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《中考數(shù)學(xué)最值問題總復(fù)習(xí)：將軍飲馬問題----兩線段和最小值題型專題訓(xùn)練》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、將軍飲馬問題■…兩線段和最小值題型專題訓(xùn)練【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.利用對稱變換、平移變換解決有關(guān)最值問題；2.體會“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想在解決綜合題中的作用.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】利用對稱變換、平移變換解決有關(guān)最值問題.一、問題引入：【題型一】（“將軍飲馬”問題）在古希臘有一位聰明過人的學(xué)者，名叫海倫.有一天，一位將軍向他請教了一個問題：如圖1,從4地出發(fā)到河邊飲馬，然后再去B地，飲馬的地點(diǎn)選在哪，才能使所走的總路程最短？在圖2中呢？BAA??河流河流跟蹤練習(xí)：如圖3,正方形ABCD的邊長為8,M在DC上，且DM二2,N是AC
2、上的一動點(diǎn)，DN+MV的最小值為?【題型二】（“過橋問題”——北師大版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第90頁第18題改編）如圖4,甲、乙兩個單位分別位于一條河流的兩旁4處與B處，現(xiàn)準(zhǔn)備合作修建一座橋.橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？（注意：橋必須與河流兩旁垂直，橋?qū)捄雎圆挥?jì)）.（甲MB（乙）圖4跟蹤練習(xí)：如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中，矩形O4CB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、B分別在％軸、y軸的正半軸上，04二3,OB二4,D為邊0B的屮點(diǎn).若￡、F為邊04上的兩個動點(diǎn)(E在F左側(cè))，且EF二2,當(dāng)四邊形CDEF的周長最小吋，點(diǎn)E、F
3、的坐標(biāo)分別為、?二、問題解決：如圖6,己知拋物線的解析式為x2-2x+8,對稱軸為兀=-1,點(diǎn)E(l,5)在拋物線上，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：A(2,0)；B(—4,0).*(1)作點(diǎn)E關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)F,則點(diǎn)F_(填“在”或“不在”)拋物線上，其坐標(biāo)為；**(2)在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M,使ME+MC的和最小，求出點(diǎn)此時M的坐標(biāo)；*細(xì)(3)在仙上存在兩個動點(diǎn)P、Q(點(diǎn)P在Q的左側(cè))，且PQ二2,連接QC、FP,當(dāng)四邊形PQCF周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；****(4)若點(diǎn)D是拋物線上的一個動點(diǎn)，連接AD、OD,將△A
4、OD繞OD折疊，使得點(diǎn)A落在A處，連接CA'求CA'的最大值和最小值.備用圖【拓展學(xué)習(xí)】1.如圖7,在矩形ABCD中，AB二4,AD二6,AEM,AF二2,在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H,則四邊形EFGH周長的最小值是.2.如圖8,MN是的直徑，MN=2,點(diǎn)4在G>0上，Z4MN二30°,B為弧AN的屮點(diǎn)，P是直徑MN上一動點(diǎn)，則PA^PB的最小值為?三、課堂小結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲?四、課后作業(yè)坐標(biāo)為（2,0）,tanZBAO=2,以線段3C為直徑作（DM交AB于點(diǎn)D過點(diǎn)3作直線I//AC,與拋物線和G）M的另一個交
5、點(diǎn)分別是E,F.（1）求該拋物線的兩數(shù)表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和線段EF的長；（3）如圖10,連接CD并延長，交直線/于點(diǎn)N.點(diǎn)P,Q為射線上的兩個動點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)，且不與N重合）線段PQ與EF的長度相等，連接DP,CQ,四邊形CDPQ的周長是否有最小值？若有，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)并直接寫出四邊形CDPQ周長的最小值；若沒有，請說明理由.??????圖9圖10
