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《2019-2020年高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案填在答題卷的答題卡內(nèi)）1.已知集合，則等于A.（1，2）B.[0，2]C.D.[1，2]2.已知條件，條件，則是成立的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件3.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫,出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長的一條棱的長為A.B.C.4D.4.如圖，矩形內(nèi)的陰影部分是由曲線及直線與軸圍成，向矩形內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分
2、的概率為，則的值是A. B. C. D.5．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是6．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列,定義向量，，.下列命題中真命題是A.若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列B.若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列C.若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列D.若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列7．已知，、、是共起點(diǎn)的向量，、不共線，，則、、的終點(diǎn)共線的充分必要條件是A． B．C． D．8.的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是A．0 B．2 C．4 D．69.已知簡諧振動(dòng)的振幅為，圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為5，且過
3、點(diǎn)，則該簡諧振動(dòng)的頻率與初相分別為A． B．C． D．10．設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為A．B．C．D．11.設(shè)，分別為具有公共焦點(diǎn)與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足，則的值為A．B．1C．2D．不確定12.已知函數(shù)，在定義域[-2，2]上表示的曲線過原點(diǎn)，且在x＝±1處的切線斜率均為．有以下命題：①是奇函數(shù)；②若在內(nèi)遞減，則的最大值為4；③的最大值為，最小值為，則；④若對，恒成立，則的最大值為2．其中正確命題的個(gè)數(shù)為A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷（共90分）題號二三總分171819202122得分
4、得分評卷人二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卷中對應(yīng)題號后的橫線上）13.若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是.14.已知?jiǎng)t的值.15設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為10，則的最小值為.16．如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說法：①水的部分始終呈棱柱狀；②水面四邊形EFGH的面積不改變；③棱始終與水面EFGH平行；④當(dāng)時(shí)，是定值.其中正確說法是.三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過
5、程或演算步驟）得分評卷人17.（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求的解析式；（2）在△ABC中，是角A、B、C所對的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.得分評卷人18.（本小題滿分12分）上海世博會(huì)深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機(jī)抽出100名畫師，測得畫師年齡情況如下表所示．分組（單位：歲）頻數(shù)頻率50．050①0．20035②300．300100
6、．100合計(jì)1001．00（1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫師中年齡在歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；（2）在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會(huì)深圳館志愿者活動(dòng)，其中選取2名畫師擔(dān)任解說員工作，記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．得分評卷人19.（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足,且,其中．（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,令,其中,試比較與的大小,并加以證明．得分評卷人20.（本題滿分12分）如圖,在中，，
7、，、分別為、的中點(diǎn)，的延長線交于。現(xiàn)將沿折起，折成二面角，連接.（I）求證：平面平面；（II）當(dāng)時(shí)，求二面角大小的余弦值.得分評卷人21.（本小題滿分12分）已知實(shí)軸長為，虛軸長為的雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，直線是雙曲線的一條漸近線，且原點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)）使等式成立.（I）求雙曲線的方程；（II）若雙曲線上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍.得分評卷人22.（本小題滿分14分）已知（1）求函數(shù)上的最小值；（2）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）證明：對一切，都有成立.高三數(shù)學(xué)（理科）參考答案一選擇題BCABDADBCACB二填空題13．；14.15.8；16.①③④
8、三、解答題
