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《2019-2020年高三2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高三2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請將正確的答案填涂在答題卡上.1.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)是A.B.C.D.2.設(shè)集合，，則A.B.C.D.3.已知為第四象限角，，則的值為A.B.C.D.4.有一長、寬分別為、的矩形游泳池，一名工作人員在池邊巡視，某時刻出現(xiàn)在池邊任一位置可能性相同，一人在池中心（對角線交點(diǎn)）處呼喚工作人員，其聲音可傳出，則工作人員能及時聽到呼喚（出現(xiàn)在聲音可傳到區(qū)域）的概率是A.B.C.D.5.拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的
2、漸近線的距離是A.B.C.D.6.函數(shù)的圖像為ABCD7.某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是A.B.C.D.第8題圖第7題圖8.宋元時期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等.右圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的、分別為、，則輸出的A.B.C.D.9.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則函數(shù)沒有極值點(diǎn)的概率是A.B.C.D.10.已知圓，點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)向圓引兩條切線、，、為切點(diǎn)，則直線經(jīng)過定點(diǎn)A.B.C.D.11.如圖，三個邊長為
3、的等邊三角形有一條邊在同一直線上，邊上有個不同的點(diǎn)，記，則的值為A.B.C.D.第11題圖12.已知函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)．設(shè)，定義函數(shù)：，，，，則下列說法正確的有①的定義域?yàn)?；②設(shè)，，則；③；④若集合，則中至少含有個元素．A.個B.個C.個D.個第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題至第21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題至第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.13.的展開式中，的系數(shù)為__________．14.某校今年計劃招聘女教師人，男教師人，若、滿足，則該學(xué)校今年計劃招聘教師最多__________人．15.已知函數(shù)的兩個零
4、點(diǎn)分別為、，則_________．16.“斐波那契”數(shù)列由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)．?dāng)?shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱之為神奇數(shù)．具體數(shù)列為：，即從該數(shù)列的第三項(xiàng)數(shù)字開始，每個數(shù)字等于前兩個相鄰數(shù)字之和．已知數(shù)列為“斐波那契”數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（Ⅰ）__________；（Ⅱ）若，則__________．（用表示）三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）求函數(shù)的值域；（Ⅱ）已知銳角的兩邊長分別為函數(shù)的最大值與最小值，且的外接圓半徑為，求的面積．18．（本小題滿分12分）如
5、圖所示，某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為，據(jù)此解答如下問題．（Ⅰ）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻率；（Ⅱ）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取3份分析學(xué)生情況，設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在的份數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)望期．19．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．20．（本小題滿分12分）如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，
6、（Ⅰ）若，求曲線的方程；（Ⅱ）如圖，作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點(diǎn)A、B，求證：弦AB的中點(diǎn)M必在曲線的另一條漸近線上；（Ⅲ）對于（Ⅰ）中的曲線，若直線過點(diǎn)交曲線于點(diǎn)C、D，求△CDF1面積的最大值．21．（本小題滿分12分）設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若對于任意的，恒成立，求的取值范圍；（Ⅲ）求證：．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．22．（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，其傾斜角為，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中（取相同的長度單位），曲線
7、C的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）若直線與曲線C有公共點(diǎn)，求的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)為曲線C上任意一點(diǎn)，求的取值范圍．23．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)，．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若對任意，都存在，使得=成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．荊、荊、襄、宜四地七校考試聯(lián)盟xx高三二月聯(lián)考試題理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ADCBDABCCADC二、填空題13.14.15.16.（Ⅰ）（Ⅱ）三、解答題17.（Ⅰ）……….3分又函數(shù)的值域?yàn)椤?分（Ⅱ）依題意不妨設(shè)的外接圓半徑，……………………8分…………………
8、..10分……………………………12分18.（Ⅰ）由
