2019-2020年高三第一學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題

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1、2019-2020年高三第一學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題命題校：北京宏志中學(xué)xx年11月本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．選出符合題目要求的一項(xiàng)填在機(jī)讀卡上．1．已知集合，，則等于（）A．B．C．D．2．命題“”的否定是（）A．　　B．C．　D．3．等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是（）A.90B.100C.145D.1904．將函數(shù)的圖象上所

2、有的點(diǎn)向右平行移動個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（）A．B．C．D．5．已知實(shí)數(shù)x、y滿足則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（）A．19B．-19C．9D．-96．,log,log,221221xcxbxa==-=則()A．<

3、.275B.274C.273D.272第Ⅱ卷(非選擇題，共110分)二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．9．，若x）=，則tanx=．10．若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則其通項(xiàng)．11．正數(shù)滿足，則的取值范圍是．12．設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍為___13．若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的方程為．14．已知函數(shù)恒成立，則的取值范圍是．三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．16．（本小題滿分分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（

4、Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．17．（本小題滿分分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令且，求數(shù)列的通項(xiàng)．18．（本小題滿分13分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．19．（本小題滿分14分）已知點(diǎn)（1，2）是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足（）.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）若，數(shù)列有沒有最大值?如果有，求出最大值；如果沒有，說明理由．20．（本題滿分分）已知函數(shù)，（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求；（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若對于任意的，不等

5、式在上恒成立，求的取值范圍.東城區(qū)普通校xx第一學(xué)期聯(lián)考試卷答題紙高三數(shù)學(xué)（理科）命題校：北京宏志中學(xué)xx年11月第Ⅰ卷請將1至8題的答案填涂在答題卡（即機(jī)讀卡）相應(yīng)的位置上.第Ⅱ卷9.10.11.12.13.14.15．解：16．解：17．解：18．解：19．解：20．解：東城區(qū)普通校xx第一學(xué)期聯(lián)考答案高三數(shù)學(xué)（理科）參考答案（以下評分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考，其它解法自己根據(jù)情況相應(yīng)地給分）1.C2.B3.B4.C5.D6.C7.D8.C9．10．11．12．13．14．15．（本小題滿分分）（Ⅰ）解：．因此，函數(shù)的最小正周期為．…………………6分（Ⅱ）因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)

6、間上為減函數(shù)，又，，，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．……………13分16．（本小題滿分分）解：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得．聯(lián)立方程組解得，．……………………………………6分（Ⅱ）由題意得，即，當(dāng)時，，，，，當(dāng)時，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，．所以的面積．…………………13分17．（本小題滿分分）解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為，由可得由成等比數(shù)列可得解得，所以…………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知所以有由疊加法可得所以…………………13分18．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）求導(dǎo)：令，即，解得，。列表：+0-0+即在遞增，遞減，遞增…………7

7、分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知的遞減區(qū)間是，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)所以有即，解得：.………………13分19．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）把點(diǎn)代入函數(shù)得所以數(shù)列的前項(xiàng)和為當(dāng)時，當(dāng)時，也適合………………3分（Ⅱ）由得，所以①②由①-②得：=所以………………………………9分（Ⅲ）∵cn+1-cn=（n+2）當(dāng)n＜9時，cn+1-cn＞0,即cn+1＞cn；當(dāng)n=9時，cn+1-cn=0，即cn+1=cn；當(dāng)n＞9時，cn+1-cn＜0,即cn+1＜cn.故c1＜c2＜c3＜…＜c9=c10＞c11＞c12＞…,所以數(shù)列中有最大