資源描述：
《四川省閬中中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文（含解析）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、四川省閬中中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文（含解析）（總分：150分時間：120分鐘）注意事項：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共6頁，滿分l50分，考試時間l50分鐘?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上(答題注意事項見答題卡)，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.數(shù)列2，22，222，2222，的一個通項公式an是（ ?。〢.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)所給的這個數(shù)列的特點，先寫出數(shù)列{cn}:9，99，999，9999的通項是10n﹣1，而要求數(shù)
2、列的每一項均是數(shù)列{cn}的，即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，數(shù)列{cn}：9，99，999，9999的通項是10n﹣1，數(shù)列2，22，222，2222，…的每一項均是數(shù)列{cn}的，則數(shù)列2，22，222，2222，的一個通項公式是an；故選：D．【點睛】本題考查數(shù)列通項的求法，求解的關(guān)鍵是從數(shù)列的前幾項中發(fā)現(xiàn)數(shù)列各項變化的規(guī)律，利用此規(guī)律去尋找通項公式，屬于基礎(chǔ)題．2.已知△ABC中，a=1，，A=30°，則B等于（ ?。〢.B.或C.D.或【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理計算，注意有兩個解.【詳解】由正弦定理得，故，所以，又，故或.所以選D.【點睛】三角形中共有七個幾何
3、量（三邊三角以及外接圓的半徑），一般地，知道其中的三個量（除三個角外），可以求得其余的四個量.（1）如果知道三邊或兩邊及其夾角，用余弦定理；（2）如果知道兩邊即一邊所對的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三條邊）；（3）如果知道兩角及一邊，用正弦定理.3.已知sinθ＋cosθ＝，≤θ≤，則cos2θ的值為( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】sinθ＋cosθ＝，平方得2sinθcosθ的值，進而得sinθ-cosθ的值，聯(lián)立即可求解【詳解】sinθ＋cosθ＝，平方得2sinθcosθ=，且<θ<故,即，則cos2θ=（sinθ＋cosθ）（cosθ-sinθ）
4、=故選：C【點睛】本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系及二倍角公式，熟記公式，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題4.已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系：an+1=，a1=，則a2017=（ ?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】an+1=，a1=，可得1．再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．【詳解】∵an+1=，a1=，∴1．∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項為2，公差為1．∴2+2016＝2018．則a2017．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．5.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C對邊，若（b-c）sinB+csinC=asinA，
5、則sinA=（ ?。〢.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由等式利用正弦定理化簡得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosA，即可求出sinA．【詳解】已知等式（bc）sinB+csinC＝asinA，利用正弦定理化簡得：（bc）b+c2＝a2，∴b2+c2﹣a2bc，∴cosA，∴sinA，故選：B．【點睛】本題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題6.在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的直徑為（ ?。〢.B.5C.D.【答案】C【解析】【分析】利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將a，sinB以及已知面積代入求出c的值，再
6、利用余弦定理求出b的值，最后利用正弦定理求出外接圓直徑即可．【詳解】∵在△ABC中，a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，∴acsinB＝2，即c＝4，∴由余弦定理得：﹣2accosB＝1+32﹣8＝25，即b＝5，則由正弦定理得：2R5．故選：C．【點睛】本題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．7.已知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若S9＝12，則下列各式一定為定值的是( )A.a3＋a8B.a10C.a3＋a5＋a7D.a2＋a7【答案】C【解析】【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得a5為定值，逐個選項驗證可得．【詳解】由等
7、差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得S99＝12，∴為定值，再由等差數(shù)列的性質(zhì)可知a3＋a5＋a7＝3為定值．故選：C．【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，熟記公式及性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．8.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，，則△ABC的形狀一定是（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】在△ABC中，利用二倍角的余弦與正弦定理可將已知cos2，轉(zhuǎn)化為cosA，整理即可判斷△ABC的形狀．【詳解】在△ABC
