3、法定理）標(biāo)志著概率論的誕生．18世紀(jì)初，伯努利（Bernoulli,法,1700-1782）,棣莫弗（De.Moivre,法,1667-1754）、蒲豐（Buffon,法,1707-1788）、拉普拉斯（Laplace，法，1749-1827）、高斯（Gauss,德,1777-1855）和泊松（Poisson,法,1781-1840）等一批數(shù)學(xué)家對(duì)概率論作了奠基性的貢獻(xiàn)．【概率論簡(jiǎn)史】1812年，拉普拉斯所著《概率的分析理論》實(shí)現(xiàn)了從組合技巧向分析方法的過(guò)渡，開(kāi)辟了概率論發(fā)展的新時(shí)期．19世紀(jì)后期，極限理論的發(fā)展成為概率論研究
4、的中心課題，是概率論的又一次飛躍，為后來(lái)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)．契比謝夫（Chebyhev，俄，1821-1894）對(duì)此做出了重要貢獻(xiàn)．他建立了關(guān)于獨(dú)立隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律，推廣了棣莫弗—拉普拉斯的極限定理．契比謝夫的成果后被其學(xué)生馬爾可夫發(fā)揚(yáng)光大，影響了20世紀(jì)概率論發(fā)展的進(jìn)程．【概率論簡(jiǎn)史】1933年，柯?tīng)柲缏宸颍↘olmogorov，俄，1903-1987）在他的名著《概率論基礎(chǔ)》一書(shū)中，提出了概率公理化定義，并得到數(shù)學(xué)家們的普遍承認(rèn)．公理化體系給概率論提供了一個(gè)邏輯上的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，使概率論成為一門嚴(yán)格的演繹科
5、學(xué)，取得了與其他數(shù)學(xué)學(xué)科同等的地位，并通過(guò)集合論與其他數(shù)學(xué)分支緊密聯(lián)系起來(lái)．在公理化的基礎(chǔ)上，現(xiàn)代概率論不僅在理論上取得了一系列突破，在應(yīng)用上也取得了巨大的成就，其應(yīng)用幾乎遍及所有的科學(xué)領(lǐng)域，例如天氣預(yù)報(bào)、地震預(yù)報(bào)、工程技術(shù)、自動(dòng)控制、產(chǎn)品的抽樣調(diào)查、經(jīng)濟(jì)研究、金融和管理等領(lǐng)域．【概率論簡(jiǎn)史】1.1隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)客觀世界中存在著兩類現(xiàn)象:必然現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為必然現(xiàn)象；實(shí)例:“太陽(yáng)從東邊升起”“水從高處向低處流”“同性電荷互斥”第1章概率論基礎(chǔ)在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)
6、象稱為隨機(jī)現(xiàn)象.實(shí)例1在相同條件下擲一枚均勻的硬幣，觀察正反兩面出現(xiàn)的情況.結(jié)果有可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面.必然現(xiàn)象的特征條件完全決定結(jié)果1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果有可能為:1,2,3,4,5或6.實(shí)例3拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).實(shí)例2用同一門炮向同一目標(biāo)發(fā)射同一種炮彈多發(fā),觀察彈落點(diǎn)的情況.結(jié)果:彈落點(diǎn)會(huì)各不相同.1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)實(shí)例4從一批含有正品和次品的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)產(chǎn)品.其結(jié)果可能為:正品、次品.實(shí)例5過(guò)馬路交叉口時(shí),可能遇上各種顏色的交通指揮燈.1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)實(shí)例6出生的嬰兒可能是男,也可能是女.實(shí)例7明
7、天的天氣可能是晴,也可能是多云或雨.隨機(jī)現(xiàn)象的特征條件不能完全決定結(jié)果1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)(2)隨機(jī)現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結(jié)果具有偶然性,但在大量試驗(yàn)或觀察中,這種結(jié)果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科.隨機(jī)現(xiàn)象是通過(guò)隨機(jī)試驗(yàn)來(lái)研究的.問(wèn)題什么是隨機(jī)試驗(yàn)?如何來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象?說(shuō)明(1)隨機(jī)現(xiàn)象揭示了條件和結(jié)果之間的非確定性聯(lián)系,其數(shù)量關(guān)系無(wú)法用函數(shù)加以描述.1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)概率論中把滿足以下特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)：(1)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先
8、明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；(3)進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)．隨機(jī)試驗(yàn)通常用大寫字母E表示．1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)說(shuō)明隨機(jī)試驗(yàn)簡(jiǎn)稱為試驗(yàn),是一個(gè)廣泛的術(shù)語(yǔ).它包括各種各樣的科學(xué)實(shí)驗(yàn),也包括對(duì)客觀事物進(jìn)行的“調(diào)查”、“觀察”或“測(cè)量”等.1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)1.1.2樣本空
