3、法定理）標志著概率論的誕生．18世紀初，伯努利（Bernoulli,法,1700-1782）,棣莫弗（De.Moivre,法,1667-1754）、蒲豐（Buffon,法,1707-1788）、拉普拉斯（Laplace，法，1749-1827）、高斯（Gauss,德,1777-1855）和泊松（Poisson,法,1781-1840）等一批數(shù)學家對概率論作了奠基性的貢獻．【概率論簡史】1812年，拉普拉斯所著《概率的分析理論》實現(xiàn)了從組合技巧向分析方法的過渡，開辟了概率論發(fā)展的新時期．19世紀后期，極限理論的發(fā)展成為概率論研究
4、的中心課題，是概率論的又一次飛躍，為后來數(shù)理統(tǒng)計的產生和應用奠定了基礎．契比謝夫（Chebyhev，俄，1821-1894）對此做出了重要貢獻．他建立了關于獨立隨機變量序列的大數(shù)定律，推廣了棣莫弗—拉普拉斯的極限定理．契比謝夫的成果后被其學生馬爾可夫發(fā)揚光大，影響了20世紀概率論發(fā)展的進程．【概率論簡史】1933年，柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov，俄，1903-1987）在他的名著《概率論基礎》一書中，提出了概率公理化定義，并得到數(shù)學家們的普遍承認．公理化體系給概率論提供了一個邏輯上的堅實基礎，使概率論成為一門嚴格的演繹科
5、學，取得了與其他數(shù)學學科同等的地位，并通過集合論與其他數(shù)學分支緊密聯(lián)系起來．在公理化的基礎上，現(xiàn)代概率論不僅在理論上取得了一系列突破，在應用上也取得了巨大的成就，其應用幾乎遍及所有的科學領域，例如天氣預報、地震預報、工程技術、自動控制、產品的抽樣調查、經濟研究、金融和管理等領域．【概率論簡史】1.1隨機試驗與樣本空間1.1.1隨機試驗客觀世界中存在著兩類現(xiàn)象:必然現(xiàn)象隨機現(xiàn)象在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為必然現(xiàn)象；實例:“太陽從東邊升起”“水從高處向低處流”“同性電荷互斥”第1章概率論基礎在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)
6、象稱為隨機現(xiàn)象.實例1在相同條件下擲一枚均勻的硬幣，觀察正反兩面出現(xiàn)的情況.結果有可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面.必然現(xiàn)象的特征條件完全決定結果1.1.1隨機試驗結果有可能為:1,2,3,4,5或6.實例3拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù).實例2用同一門炮向同一目標發(fā)射同一種炮彈多發(fā),觀察彈落點的情況.結果:彈落點會各不相同.1.1.1隨機試驗實例4從一批含有正品和次品的產品中任意抽取一個產品.其結果可能為:正品、次品.實例5過馬路交叉口時,可能遇上各種顏色的交通指揮燈.1.1.1隨機試驗實例6出生的嬰兒可能是男,也可能是女.實例7明
7、天的天氣可能是晴,也可能是多云或雨.隨機現(xiàn)象的特征條件不能完全決定結果1.1.1隨機試驗(2)隨機現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結果具有偶然性,但在大量試驗或觀察中,這種結果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性,概率論就是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學學科.隨機現(xiàn)象是通過隨機試驗來研究的.問題什么是隨機試驗?如何來研究隨機現(xiàn)象?說明(1)隨機現(xiàn)象揭示了條件和結果之間的非確定性聯(lián)系,其數(shù)量關系無法用函數(shù)加以描述.1.1.1隨機試驗概率論中把滿足以下特點的試驗稱為隨機試驗：(1)可以在相同條件下重復進行；(2)每次試驗的可能結果不止一個，并且能事先
8、明確試驗的所有可能結果；(3)進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會出現(xiàn)．隨機試驗通常用大寫字母E表示．1.1.1隨機試驗說明隨機試驗簡稱為試驗,是一個廣泛的術語.它包括各種各樣的科學實驗,也包括對客觀事物進行的“調查”、“觀察”或“測量”等.1.1.1隨機試驗1.1.2樣本空
