1.2充分必要條件及充要條件

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1、1.2充分條件與必要條件1.2.1充分條件與必要條件2、四種命題及相互關(guān)系1、命題：可以判斷真假的陳述句可以寫成：若p則q。復(fù)習(xí)舊知原命題若p則q逆命題若q則p否命題若p則q逆否命題若q則p互逆互逆互否互否互為逆否例判斷下列命題是真命題還是假命題?（1）若x>a2+b2,則x>2ab。（2）若ab=0，則a=o。（3）有兩角相等的三角形是等腰三角形。（4）若a2>b2，則a>b。（1）、（3）為真命題。（2）、（4）為假命題。復(fù)習(xí)引入充分條件與必要條件：一般地，如果已知那么就說(shuō)，p是q的充分條件，q是p的必要條件．兩

2、三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件．兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件．兩三角形全等兩三角形面積相等例如：定義知“”表示有p必有q，所以p是q的充分條件，但同時(shí)說(shuō)q是p的必要條件是為什么呢？充分條件必要條件理解概念q是p的必要條件說(shuō)明沒(méi)有q就沒(méi)有p了，q是p成立的必不可少條件，當(dāng)然有q未必一定有p.這時(shí)逆否命題：￢q，則￢P．是真命題！即：“有p就有q”，那么“無(wú)q必定無(wú)p”，q對(duì)p而言是必不可少的！充分性：條件是充分的，也就是說(shuō)條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證結(jié)論成立的?！坝兄爻闪?，無(wú)之未必不成立”

3、理解概念必要性：必要就是必須，必不可少。“有之未必成立，無(wú)之必不成立”你能舉例說(shuō)明嗎？生活中有嗎？你能舉例說(shuō)明嗎？生活中有嗎？若張三是高中生，則張三是中學(xué)生。①認(rèn)清條件和結(jié)論。②考察pq和qp的真假。①可先簡(jiǎn)化命題。③將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。②否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。1、判別步驟：2、判別技巧：判別充分條件與必要條件【方法小結(jié)】1.2.2充要條件充要條件的定義練習(xí)：p：三角形的三條邊相等；q：三角形的三個(gè)角相等．1、充分且必要條件2、充分非必要條件3、必要非充分條件4、既不充分也不必要條件各種條件的可

4、能情況2、從邏輯推理關(guān)系看充分條件、必要條件:充分非必要條件必要非充分條件1）pq且qp，則p是q的2）若pq且qp，則p是q的3）若pq且qp，則p是q的既不充分也不必要條件充分且必要條件4）pq且qp，則p是q的鞏固練習(xí)課堂小結(jié)（1）充分條件、必要條件、充要條件的概念.（2）判斷“若p，則q”命題中，條件p是q的什么條件.充要條件判斷：3、從集合與集合的關(guān)系看充分條件、必要條件3）若AB且BA，則甲是乙的2)若AB且BA，則甲是乙的1）若AB且BA，則甲是乙的充分非必要條件必要非充分條件既不充分也不必要條件一般情況下若

5、條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ4）若A=B，則甲是乙的充分且必要條件。1．設(shè)集合M={x

6、0

7、02的一個(gè)必要而不充分條件是_____________。3．條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍”，條件q：“直線l的斜率為－2”，則p是q的_____________條件。4．的___________條件。5．設(shè)p、r都是q的充分條件，s是q的充分必要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t

8、的_______條件，r是t的________條件。作業(yè)：必要而不充分x>1充分而不必要必要而不充分充分充要