吉林省梅河口市第五中學(xué)2018屆高三最后一模數(shù)學(xué)理試題

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1、梅河口市第五中學(xué)2018屆高考考前適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)(理科)-.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題H要求的?(1)已知集合t/={0,1,2,3,4},A={1,2,3},B={兀

2、log2g+無一4)n1},則(A){0,L3,4}(B){2,3}(C){0,b4}(D){0,4}(2)己知z是純虛數(shù)，―是實(shí)數(shù)，則2=1+Z(A)-2i(B)2/(C)i(D)-i(3)閱讀右邊程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為60,則判斷框中應(yīng)填入的條件為(A)z<3?(B)z<4?(C)/<5?(D)z<6?

3、(4)拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A(0,2),若線段AF的中點(diǎn)B在拋物線上，則BF=開始s=o,/=1S二S+2'結(jié)束(A)24(B)-2(D)亞4（5）等差數(shù)列｛陽｝中'。3=5,且為+。8=22,M'j/—前20項和為(D)—43―、40小、20“、42（A）——（B）—（C）—414143（6）現(xiàn)要從甲、乙、丙等6個人中挑選4人分別完成四項不同的任務(wù)，但第一項任務(wù)只有甲、乙能夠勝任，第四項任務(wù)只有甲、丙能夠勝任，則不同的分配方案有（A）18種（B）24種（C）36種（D）48種(7)定義在R上的奇函

4、數(shù)/(x),若/(x+2)=-/(x),/(I)>1,f(3)=m2-m-l9則實(shí)數(shù)加的取值范圍是(A)(0J)(B)(-oo,0)U(h+°o)(C)(Y,—l)U(2,+s)(D)(-h2)（8）如圖是一個四面體的三視圖，這三個視圖均是腰長為2的等腰直角三角形，正視圖和俯視圖的虛線是三角形的中線，則該四面體的體積為842(B)-(C)-(D)-333(9)已知函數(shù)/(x)=cos2gjv-J^sinaK?cosow,又f?=_'三(A)2/（P）=若卜卩旳最小值為23/1—9正數(shù)co的值為2第（8）題圖(A)-61(C)一2

5、(D)1（10）直角三角形ABC中，AB=AC=3,M、TV是斜邊BC上兩個點(diǎn),

6、M7V

7、=V2,則AM-AN的取值范圉是(A)[2耳(B)[2,6](C)[4,6](D)[4/12]rzo2（11）已知離心率吟的雙曲線c：汁戸30小0）的右焦點(diǎn)為「。為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與雙曲線C的一條漸近線相交于0、A兩點(diǎn)，若AAOF的面積為4,則實(shí)數(shù)Q的值為(A)2^2(B)3(C)4(D)5(12)設(shè)廣(x)為函數(shù).f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知xfx)-f(x)=xx,/(-)=1,則下列結(jié)論e正確的是(A)f(x)在(0,+oo

8、)上遞增(C)/⑴在(0,+oc)上先增再減(B)于(兀)在(0,+8)上遞減(D)/⑴在(0,+oo)先減再增第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題?第21題為必考題，每個試題考生都必須做答.第22題?第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二.填空題：本大題共4小題，每小題5分.(12)己知(2+血)(1—兀)5的展開式中，才的系數(shù)為巧，貝吒=.0

9、球面上，且球心O在BC上，平面ADC丄平面BDC,4AD=AC=BD,ZD4C=90°,若四面體ABCD的體積為一，則球O的表而積為.等差數(shù)列，則數(shù)列｛匕｝的通項公式色二.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(17)(本小題滿分12分)如圖，平面四邊形ABCD中，AB二鵬,AD=2^2,CD二羽,ZCBD=30“，ZBCD=120^?(I)求ZADB；(II)求MDC的面積S.(17)(本小題滿分12分)某校舉辦“英語之星”評選活動，每班由10人組成代表隊.評選分筆試和面試兩個壞節(jié)，要求筆試成績不低于85分方可參

10、加面試?面試由5道題目組成，參評者依次回答，累計答對3題或答錯3題則結(jié)束面試.面試?yán)塾嫶饘θ}即獲“英語之星”稱號.現(xiàn)有甲乙兩班代表隊的得分如下：甲：51,62,63,65,67,72,75,76,86,91；乙：54,64,71,74,76,76,79,87,85,94.(I)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成甲乙兩班代表隊得分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較甲乙兩班代表隊得分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可)；量X的分布列和期望.(H)已知面試卜甲同學(xué)每題答對的概率為!且各題對錯互不影響，求甲同學(xué)答題數(shù)甲班代表乙班代表56789

11、(18)(本小題滿分12分)在三棱柱4BC-ABQ屮，側(cè)面為矩形，=D為人兒的屮點(diǎn)，BD與交于點(diǎn)O,CO丄側(cè)面(I)證明：BC丄(II)若OC=OA,求二面角A}-AC~B的余弦值.Ci(17)(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系兀中，圓C:x2+y=4,A(*