浙江省溫州十校聯(lián)合體09-10學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考 理 新人教版

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1、浙江省溫州市十校聯(lián)合體09-10學(xué)年第二學(xué)期高二期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(時間：100分鐘，滿分：120分，本次考試不得使用計算器)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.拋物線的準(zhǔn)線方程是（▲）A．B．C．D．2．命題p的否命題為r,命題r的逆命題為s,則s是p的（▲）A.原命題B.逆命題C.否命題D.逆否命題3．設(shè)、分別是平面的法向量，則平面的位置關(guān)系是（▲）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能確定4．函數(shù)的圖象如右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是（▲

2、）5．“一元二次方程有一個正根和一個負(fù)根”是“”的（▲）A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件6.已知正方體中，，若，則（▲）A．B．C．D．7．過點（2，-2）且與有公共漸近線的雙曲線方程是（▲）A.B.C.D.8.若分別是橢圓的左、右兩個焦點，A為橢圓上一點，且，則的面積為（▲）A.7B.C.D.9.已知直線與曲線相切，則α的值為（▲）.w.k.s.5.u.c.o.mA.0B.1C.D.10．如圖所示,一圓柱被與底面成角的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的離心率為（▲）A．B

3、．C.　D．二、填空題（每小題4分，共28分）11．全稱命題的否定是▲；12．拋物線上一點M到焦點的距離是3，則點M的橫坐標(biāo)是▲；13．已知點,則點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為▲；14．若函數(shù)，則=▲；15．已知正方體的棱長為3，點、分別為、的中點，求異面直線與所成角的余弦值▲；16．過橢圓內(nèi)一點引一條弦，使得弦被點平分，則此弦所在的直線方程為▲；17.方程有三個不同的實根，則的取值范圍是▲；2009學(xué)年第二學(xué)期十校聯(lián)合體高二期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)答題卷(時間：100分鐘，滿分：120分，本次考試不得使用計算器)一、選擇題（每

4、小題4分，共40分）題號12345678910答案二、填空題（每小題4分，共28分）11.12.13.14.15.16.17.三、解答題（本大題共4小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.（本題滿分12分）已知:命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓。命題q：雙曲線的離心率。若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍。請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效19．（本題13分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，（），分別的中點。（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）當(dāng)時，求與平面所成角的正弦值。請在各題目的

5、答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效20．(本題13分)已知函數(shù)在處取得極小值．（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）若對任意的，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像至多有一個交點．求實數(shù)的范圍。請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效21．(本題14分)已知，記點P的軌跡為E.（I）求軌跡E的方程；（II）若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點，無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)的值.2009學(xué)年第二學(xué)期十校聯(lián)合體高二期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題

6、4分，共40分）題號12345678910答案DDBDCDACAC二、填空題（每小題4分，共28分）11．12.2__13._14.15.16.17._三、解答題（本大題共4小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）18.解：命題p為真時:15-m>2m>0,即0

7、10分綜上所述:或---------12分19．解：（Ⅰ）證明：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系（如圖），ABCDEFxyPAD=1，PD=1，AB=（），則E(a,0,0),C(2a,0,0),A(0,1,0),B(2a,1,0),P(0,0,1),.得，，。-----2分由，得，即，--------4分同理，又，---------5分所以，EF平面PAB。----------------6分（Ⅱ）解：由，得，，。有，，。---------------7分設(shè)平面AEF的法向量為，則，解得于是。---------10分設(shè)A

8、C與面AEF所成的角為，與的夾角為，則。所以，AC與平面AEF所成角的大小的正弦值為-----------13分20解：（I），由題意得：解得…………………………………………3分∴∴當(dāng)或時；當(dāng)時∴是單調(diào)遞增區(qū)間，是單調(diào)遞減區(qū)間．…………6分（II）由方程組得至多有一個實根……………………8分∴當(dāng)u>0時恒成立………………………10