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1、課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材選修系列3、系列4簡介樊亞東（江蘇省蘇州中學(xué)）選修系列3（6個專題）選修3-1：數(shù)學(xué)史選講選修3-2：信息安全與密碼選修3-3：球面上的幾何選修3-4：對稱與群選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類選修3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充選修系列4（10個專題）選修4-1：幾何證明選講選修4-2：矩陣與變換選修4-3：數(shù)列與差分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修4-5：不等式選講選修4-6：初等數(shù)論初步選修4-7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步選修4-9：風(fēng)險(xiǎn)與決策選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)教材的定位(1)提
2、供多樣課程，適應(yīng)個性選擇(2)改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，發(fā)展應(yīng)用意識(3)開拓廣闊視野，體現(xiàn)文化價值專題的類型(1)在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的加深與拓廣．（數(shù)學(xué)史選講，幾何證明選講，數(shù)列與差分，坐標(biāo)系與參數(shù)方程，不等式選講，初等數(shù)論初步）(2)數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和數(shù)學(xué)基本思想方法的“經(jīng)典片斷”，且有可能為部分學(xué)生所喜愛和學(xué)習(xí)．（對稱與群，三等分角與數(shù)域擴(kuò)充，矩陣與變換，球面上的幾何，信息安全與密碼，風(fēng)險(xiǎn)與決策，開關(guān)電路與布爾代數(shù)）教學(xué)要求(1)系列（3）不列入高等院校招生考試的命題范圍．（主要以通俗易懂的語言，深
3、入淺出地介紹各專題的基本內(nèi)容和基本思想，以開闊學(xué)生視野，從數(shù)學(xué)的發(fā)展或從一個具體的分支，來認(rèn)識數(shù)學(xué)的魅力和價值．學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生完成一個學(xué)習(xí)報(bào)告，可以用定性與定量相結(jié)合的方式進(jìn)行評價）(2)系列（4）列入高等院校招生考試的命題范圍．（學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生除了要完成一個學(xué)習(xí)報(bào)告，還要求學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解答一些簡單的問題，高等院校的招生考試可根據(jù)招收專業(yè)的需要，可選擇某個專題的內(nèi)容來命題）例說兩個專題(1)數(shù)學(xué)史選講（3-1）(2)矩陣與變換（4-2）數(shù)學(xué)史選講1.早期算術(shù)與幾何－－計(jì)數(shù)與測量2.古希臘的數(shù)學(xué)（一）（二）3.中國古
4、代數(shù)學(xué)的瑰寶4.平面解析幾何的產(chǎn)生－－數(shù)與形的結(jié)合5.微積分的產(chǎn)生－－劃時代的成就6.近代數(shù)學(xué)兩巨星－－歐拉與高斯7.從阿貝爾到伽羅瓦8.隨機(jī)思想的發(fā)展9.三位杰出的中國數(shù)學(xué)家（華、陳、吳）中西數(shù)學(xué)思想源流與比較中：先秦萌芽時期漢唐奠基時期宋元全盛時期明清西學(xué)輸入時期近代數(shù)學(xué)時期現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期西：數(shù)學(xué)萌芽時期希臘數(shù)學(xué)時期初等數(shù)學(xué)時期變量數(shù)學(xué)時期近代數(shù)學(xué)時期現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期古希臘的數(shù)學(xué)（一）愛奧尼亞（Ionia）學(xué)派代表人物：泰勒斯Thales．預(yù)報(bào)日食，測量金字塔，命題的證明．畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）學(xué)派代表人物：畢達(dá)哥拉斯．
5、數(shù)的理論，完全數(shù)與親和數(shù)，形數(shù)，勾股定理，正多面體，不可公度量．巧辯學(xué)派（智人學(xué)派）代表人物：普羅泰戈拉Protagoras，希比亞斯Hippias，安蒂豐Antiphon.幾何三大問題：化圓為方，三等分角，倍立方．埃利亞（Elea）學(xué)派和原子論學(xué)派代表人物：巴門尼德parmenides，芝諾zeno.悖論：二分說，追龜說，飛箭說，運(yùn)動場說．代表人物：德謨克利特Democritus.原子法，柱、錐體積關(guān)系，現(xiàn)代積分的萌芽．柏拉圖（Plato）學(xué)派代表人物：柏拉圖，歐多克索斯Eudoxus，門奈赫莫斯Menaechmus，亞里士多德
6、Aristotle．公理化，“分析”法（相對“綜合法”），五種正多面體；比例論（歐多克索斯公理），阿基米德公理，改造德謨克利特的原子法以及安蒂豐的窮竭法；發(fā)現(xiàn)圓錐曲線，用圓錐曲線解倍立方問題；《工具論》（世界第一部完備的邏輯學(xué)），數(shù)學(xué)的本質(zhì)（定義、公理、公設(shè)的含義與區(qū)別，點(diǎn)、線、連續(xù)、無窮等概念），證明了“多邊形的外角之和等于四個直角”，以及“在包圍給定面積的所有平面圖形中，圓的周長最小”．另外《形而上學(xué)》、《物理學(xué)》、《氣象學(xué)》、《政治學(xué)》、《倫理學(xué)》、《詩學(xué)》等著作代表了古希臘科學(xué)知識的最高水平．古希臘的數(shù)學(xué)（二）亞歷山大“黃
7、金時代”的三大幾何學(xué)家歐幾里得（Euclid）：《幾何原本》《已知數(shù)》《糾錯集》《圖形的分割》《圓錐曲線》《觀測天文學(xué)》《光學(xué)》阿基米德（Archimedes）:《論球與圓柱》《圓的度量》《劈錐曲面與回轉(zhuǎn)橢圓體》《論螺線》《平面圖形的平衡或其重心》《數(shù)沙器》《拋物線圖形求積法》《論浮體》《引理集》《阿基米德方法》阿波羅尼斯（Apollonius）:《圓錐曲線論》《截取線段成定比》《截取面積等于已知面積》《傾斜》《論接觸》《平面軌跡》《無序無理量》《十二面體與二十面體對比》（希帕霍斯Hipparchus:三角學(xué)之父）亞歷山大“白銀時
8、代”的六位數(shù)學(xué)家海倫（Heron）：《度量論》《測量儀器》《氣體力學(xué)》《定義》《幾何》《測體積學(xué)》門納勞斯（Menelaus）：《球面學(xué)》《幾何原理》尼科馬霍斯（Nicomachus）：《算術(shù)入門》《和聲手冊》托勒密（Ptolemy）：《數(shù)學(xué)匯編1
