2017屆四川省綿陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）（解析版）

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1、2017年四川省綿陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三診試卷(理科)一、選擇題(共12小題，每小題5分，滿分60分)1.已知全集U=R,A={x

2、x2?2x<0},B={x

3、x^l},則AU([uB)=()A.(0,+x)B?(-8,1)C?(一8,2)D.(0,1)2.已知i是虛數(shù)單位，貝lj

4、-^r

5、=()1+1A.1B.2逅C?2D.邁3.某路口的紅綠燈，紅燈時(shí)間為30秒，黃燈時(shí)間為5秒，綠燈時(shí)間為40秒，假設(shè)你在任何時(shí)間到達(dá)該路口是等可能的，則當(dāng)你到達(dá)該路口吋，看見(jiàn)不是黃燈的概率是()D.A.4.等比數(shù)列{aj的各項(xiàng)均為正數(shù),且ai+2a2=4,a42=4a3a7,WJa

6、5=A-iB-Tec-20D-405.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,M在邊BC上且BC=3BM,N為DC的中點(diǎn)，則A.-6B.12C.6D?一12'logj(_x)(x0)果是()開始尸16J

7、1A.16B.8C?216D.281.已知函數(shù)f(x)=4cos(u)x+4))(co>O,0<4>

8、a-b

9、的最小值是1,則f(j)=()A.2B.-2C?婆D.一追22&《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中有關(guān)于〃塹堵〃的

10、記載，〃塹堵〃即底面是直角三角形的直三棱柱，已知某〃塹堵〃被一個(gè)平面截去一部分后，剩下部分的三視圖如圖所示，則剩下部分的體積是()C.25.5D.37.59.已知函數(shù)f(x)=-^mcos2x+(m-2)sinx,其中l(wèi)WmW2,若函數(shù)f(x)的最大值記為g(m),則g(m)的最小值為()A.-jB.1C.3-a/3D?餡一110.已知F是雙曲線弓-嶺=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)，A,B分別為其左、ab右頂點(diǎn).0為坐標(biāo)原點(diǎn)，D為其上一點(diǎn)，DF丄x軸.過(guò)點(diǎn)A的直線I與線段DF交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)直線BE與y軸交于點(diǎn)N,若3

11、OM

12、=2

13、ON

14、,則雙曲線的離

15、心率為()A.3B.4C.5D.611.三棱錐P?ABC中，PA、PB、PC互相垂直，PA=PB=1,M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，若直線AM與平面PBC所成角的正切的最大值是爭(zhēng)，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積是()A.2nB.4hC.8jtD.16n10.已知函數(shù)f(x)二2lnx-ax?+3,若存在實(shí)數(shù)m、ne[1,5]滿足n時(shí),f(m)=f(n)成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為()aIn5~ln3nln3廠In5+ln3ln4a?—§—b?〒c.—-—d.-y二、填空題(共4小題，每小題5分，滿分20分)(y>011.若實(shí)數(shù)x、y滿足x-2y>2,則x+2y的最

16、小值是?[512.過(guò)定點(diǎn)M的直線：kx-y+1-2k=0與圓：(x+1)2+(y-5)2=9相切于點(diǎn)N,貝iJ

17、MN

18、=?13.已知(2xJx?y)“的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為32,則展開式中x”的系數(shù)為?(用數(shù)字作答)14.設(shè)公差不為0的等差數(shù)列厲｝的前n項(xiàng)和為％,若a?,a5,知成等比數(shù)列,an=2(Sm-Sn)(m>n>0,m,nEN*),則m+n的值是?三、解答題(共5小題，滿分60分)15.在AABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且(a+c)2=b2+3ac?(I)求角B的大??；(II)若b=2,且sinB+sin(C-A)=2sin2A

19、,求ZSABC的面積.16.共享單車進(jìn)駐城市，綠色岀行引領(lǐng)時(shí)尚，某市有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2016年該市共享單車用戶年齡等級(jí)分布如圖1所示，一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示，若將共享單車用戶按照年齡分為〃年輕人〃(20歲?39歲)和〃非年輕人〃(19歲及以下或者40歲及以上)兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為〃經(jīng)常使用單車用戶〃，使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為〃不常使用單車用戶〃，已知在〃經(jīng)常使用單車用戶〃屮有芻是〃年輕人〃.19歲及以下20-29歲3S39歲4CM9歲50歲及以上(I)現(xiàn)對(duì)該市市民進(jìn)行〃經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系〃的調(diào)查，

20、采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為200的樣木，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下列2X2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能有多大把握可以認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)?使用共亨單車情況與年齡列聯(lián)表年輕人非年輕人合計(jì)經(jīng)常使用共享單車120用戶不常使用共享單車80用戶合計(jì)16040200(II)將頻率視為概率，若從該市市民中隨機(jī)任取3人，設(shè)其中經(jīng)常使用共享單車的〃非年輕人〃人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列與期望.P(K2^k0)0.150.100.0500.0250.010ko2.0722.7063.8415.0246.635(參考數(shù)據(jù):其中,K2=n(nd-b

21、c)$(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n二a