2016年四川省成都市高考數(shù)學(xué)三診試卷(理科)(解析版)

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1、2016年四川省成都市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人，若按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出14人參加比賽，則抽到女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為（　?。〢．2B．4C．6D．82．命題“?x∈（﹣1，+∞），ln（x+1）＜x”的否定是（　　）A．?x?（﹣1，+∞），ln（x+1）＜xB．?x0?（﹣1，+∞），ln（x0+1）＜x0C．?x∈（﹣1，+∞），ln（x+1）≥xD．?x0∈（﹣1，+∞），ln（x0+1）≥x03．已知復(fù)數(shù)z=﹣i（其

2、中i為虛數(shù)單位），則

3、z

4、=（　?。〢．3B．C．2D．14．已知α，β是空間中兩個(gè)不同的平面，m為平面β內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥α”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．已知向量，滿足=2，?=﹣3，則在方向上的投影為（　?。〢．B．C．D．6．某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需用4個(gè)A配件耗時(shí)1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需用4個(gè)B配件耗時(shí)2h，該廠每天最多可從配件廠獲得24個(gè)A配件和16個(gè)B配件，每天生產(chǎn)總耗時(shí)不超過8h．若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利3萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利4萬元，則通過恰當(dāng)?shù)纳a(chǎn)安排，該工廠每天可獲

5、得的最大利潤為（　?。〢．24萬元B．22萬元C．18萬元D．16萬元7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若依次輸入m=，n=0.6﹣2，p=，則輸出的結(jié)果為（　?。┑?1頁（共21頁）A．B．C．0.6﹣2D．8．某學(xué)校食堂旱餐只有花卷、包子、面條和蛋炒飯四種主食可供食用，有5名同學(xué)前去就餐，每人只選擇其中一種，且每種主食都至少有一名同學(xué)選擇．已知包子數(shù)量不足僅夠一人食用，甲同學(xué)腸胃不好不會(huì)選擇蛋炒飯，則這5名同學(xué)不同的主食選擇方案種數(shù)為（　?。〢．144B．132C．96D．489．定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：①對(duì)任意的x∈（1，+∞）恒有f（3x）=3f（x）成立；②當(dāng)x∈（1

6、，3]時(shí)，f（x）=3﹣x．記函數(shù)g（x）=f（x）﹣k（x﹣1），若函數(shù)g（x）恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。〢．（2，3）B．[2，3）C．D．10．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F（﹣c，0）（c＞0），以O(shè)F為直徑的圓交雙曲線C的漸近線于A，B，O三點(diǎn)，且（+）=0，若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則以

7、x1

8、，

9、x2

10、，2為邊長的三角形的形狀是（　?。〢．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰直角三角形　二、填空題：（大題共5小題，每小題5分，共25分.11．計(jì)算：sin65°cos35°﹣sin

11、25°sin35°=　　　　　　．12．一塊邊長為8cm的正方形鐵板按如圖1所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐（底面是正方形，從頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足為底面中心的四棱錐）形容器，O為底面ABCD的中心，則側(cè)棱SC與底面ABCD所成角的余弦值為　　　　　?。?3．已知橢圓C：+=1（0＜n＜16）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若

12、AF2

13、+

14、BF2

15、的最大值為10，則n的值為　　　　　　．14．若直線2ax+by﹣1=0（a＞﹣1，b＞0）經(jīng)過曲線y=cosπx+1（0＜x＜1）的對(duì)稱中心，則+的最小值為　　　　　?。?1頁

16、（共21頁）15．函數(shù)f（x）=（a＞0，b＞0），因其圖象類似于漢字“囧”字，被稱為“囧函數(shù)”，我們把函數(shù)f（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為函數(shù)f（x）的“囧點(diǎn)”，以函數(shù)f（x）的“囧點(diǎn)”為圓心，與函數(shù)f（x）的圖象有公共點(diǎn)的圓，皆稱函數(shù)f（x）的“囧圓”，則當(dāng)a=b=1時(shí)，有下列命題：①對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞成立；②存在x0∈（，），使f（x0）＜tanx0成立；③函數(shù)f（x）的“囧點(diǎn)”與函數(shù)y=lnx圖象上的點(diǎn)的最短距離是；④函數(shù)f（x）的所有“囧圓”中，其周長的最小值為2π．其中的正確命題有　　　　　　（寫出所有正確命題的序號(hào)）．　三、解答題：本大題共6小

17、題，滿分75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sin（x+）cos（x+）+．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，角A滿足f（A）=1+，若a=3，sinB=2sinC，求b的值．17．如圖，在三棱臺(tái)DEF﹣ABC中，已知底面ABC是以AB為斜邊的直角三角形，F(xiàn)C⊥底面ABC，AB=2DE，G，H分別為A