2017年四川省成都市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）（解析版）

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1、2017屆四川省成都市高考數(shù)學(xué)三診試卷(理科)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.設(shè)集合A二{0,1},B={x

2、(x+2)(x-1)<0,xGZ},貝ljAUB=()A.{-2,-1,0,1}B?{-1,0,1}C?{0,1}D.{0}2.已知復(fù)數(shù)zi二2+6i,z2=-2i,若Z],Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則

3、z

4、=()A.a/5B.5C.2^/5D?2/173.在等比數(shù)列{aj中，ax=2,公比q=2,若am=a1a2a3a4(meN*),則m=()A.11B.10C?9D?84

5、.AQI是表示空氣質(zhì)量的指數(shù)，AQI指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)AQI指數(shù)值不大于100時(shí)稱空氣質(zhì)量為〃優(yōu)良〃.如圖是某地4月1日到12日AQI指數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，圖中點(diǎn)A表示4月1H的AQI指數(shù)值為201,則下列敘述不止確的是()A.這12天中有6天空氣質(zhì)量為〃優(yōu)良〃B.這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日C.這12天的AQI指數(shù)值的屮位數(shù)是90D.從4日到9日，空氣質(zhì)量越來(lái)越好225.已知雙曲線C：主亍-七(a>0,b>0),直線I：y=2x-2,若直線I平行ab于雙曲線C的一條漸近線且經(jīng)過(guò)C的一個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線C的焦點(diǎn)到漸近線的距離為()A.

6、1B.2C?a/5D?46.高三某班15名學(xué)牛一次模擬考試成績(jī)用莖葉圖表示如圖1,執(zhí)行圖2所示的程序框圖，若輸入的可（i=l,2,15）分別為這15名學(xué)生的考試成績(jī)，貝IJ輸出的結(jié)果為（）6B.7C.8D.9A.7.已知A={（x,y）

7、x2+y2

8、AC與BD所成角的余眩值為（）A1B■丄C亞D■逅22229.已知拋物線C：y2=mx（m>0）的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A（0,-餡），若射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M,與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)D,且

9、FM

10、：

11、MD

12、=1：2,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為（）A?遺B.書C_3D-2V3"T"10.已知函數(shù)f（x）=2cos22x-2,給出下列命題:?3pGR,f(x+p)為奇函數(shù);2JT②E(0,—f(x)=f(x+2a)對(duì)xER恒成立;?Vxi，X2WR,若［f（Xi）-f（x2）1=2,貝!j

13、Xi-x21的最小值為弓■；@Vxi，X2$r,若f（xi）=f（x2）=0,貝

14、!Jxi-x2=kn（kez）.其中的真命題有（）A.①②B.③④C.②③D.①④9.如圖，某三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和等邊三角形，若該三棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（）64nD.81n10.設(shè)等差數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為Sn，Sm_i=13,Sm=0,Sm4=-15.其屮mGN*Km^2,則數(shù)列｛—｝的前n項(xiàng)和的最大值為（）anard-lA.-^-B.專D?呂1431431313二、填空題（本小題共4小題，每小題5分，共20分）11.（2x_4°展開式中常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字作答）.（x+y》012.若變量

15、x,y滿足約束條件x-y+3>0則z二3x-y的最小值為.0

16、)若h=2忑,求a+c的最大值.10.如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，ZBAD=60°,四邊形BDEF是矩形，平面BDEF丄平面ABCD,DE=2,M為線段BF上一點(diǎn)，且DM丄平而ACE.(1)求BM的長(zhǎng)；(2)求二面角A-DM-B的余弦值的大小.19.幾個(gè)月前，成都街頭開始興起"mobike〃、“ofo〃等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題，然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問(wèn)題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤ㄋ接小ǖ?為此，某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支

17、持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：年齡[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)受訪