[精品]孫祥莊論文

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1、挖掘教材內(nèi)容提高復(fù)習(xí)效率論文摘要：縱觀近兒年的高考數(shù)學(xué)試題，不少高考題目可以在教材上找到原型。但是，我國目前大部分普通高屮高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)皆是以復(fù)習(xí)用書為“教材”進(jìn)行課堂教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生負(fù)擔(dān)重且門學(xué)能力羌、發(fā)展?jié)摿臻g縮小的結(jié)果；為了改善以上現(xiàn)狀，近幾年的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中我們嘗試回歸課本。那么，怎么做到回歸課本呢？1、要對(duì)教材問題進(jìn)行拓展與延伸，做到淺入深出；2、要挖掘教材知識(shí)的內(nèi)涵，尋找知識(shí)的聯(lián)系。關(guān)鍵詞：拓展延伸聯(lián)系1現(xiàn)狀分析：縱觀近幾年的高考數(shù)學(xué)試題，“依綱扌II本”是命題的主方向，不少高考題目可以在教材上找到原型

2、。這些題口考查的都是現(xiàn)行高屮教材屮最基木且最重要的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣既休現(xiàn)了高考的公平公正，也對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)冋歸教材、重視基礎(chǔ)起到了良好的導(dǎo)向作用。但是，我國目前大部分普通高屮高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)皆是以復(fù)習(xí)用書為“教材”進(jìn)行課堂教學(xué)，同時(shí)輔以一些單元試卷或綜合模擬卷。教師試圖通過課堂上講解大量的例題、課后做大量的習(xí)題，提高學(xué)生的應(yīng)試能力，取得理想的成績。而事實(shí)上，這種做法往往是事倍功半，學(xué)生擺脫不了題海戰(zhàn)術(shù)，導(dǎo)致其負(fù)擔(dān)重且自學(xué)能力差、發(fā)展?jié)摿臻g縮小的結(jié)果；教師非常辛苦，但英付出與收獲并不成正比。為了改善以上現(xiàn)狀，近兒年的高

3、三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)屮我們嘗試回歸課本，精讀文本，引導(dǎo)學(xué)生淺入深岀（這里是指從課本上的內(nèi)容出發(fā)，逐步深入挖掘），拾級(jí)而上。期間取得一些成效：做到教與學(xué)真止地結(jié)合，課堂教學(xué)效率明顯提高，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高漲，成績進(jìn)步顯著。那么，怎樣才能做到回歸課木呢？以下將結(jié)合具體的實(shí)踐進(jìn)行說明：2對(duì)教材問題的拓展與延伸——淺入深出高三數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的在于：在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，捉高分析問題和解決問題的能力。課本例題的教學(xué)，不僅可以滲透數(shù)學(xué)方法，而且還能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，提供某些重要的結(jié)論。教師在高三復(fù)習(xí)課中要善于引申課本中的例題，不就題論題，而是把

4、例題的條件作適當(dāng)?shù)母淖儯M(jìn)行拓展和延伸；通過一系列的變式和合理地深化，做到淺入深出，拾級(jí)而上。這樣的教學(xué)既能照顧到全體學(xué)牛，乂能使部分優(yōu)秀學(xué)牛得到更大的提升。案例1:《數(shù)學(xué)2?(2007年2月第3版，以下課本都是這個(gè)版本)第69頁例3,老師口J抓住這問題來復(fù)習(xí)立體幾何，從屮形成一系列有規(guī)可循的重要方法和結(jié)論，具體操作如下:例：如圖1,AE是圓0的直徑，PA垂直于圓0所在的平而，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn),求證：平面PAC丄平面PBC。分析：要證面面垂直，即證線BC與面PAC垂直,要證線面垂直，即證線BC與線P

5、A、線AC垂直,學(xué)生明確了線線、線面、面面的轉(zhuǎn)化關(guān)系。系列(一)設(shè)置:教師根據(jù)上圖設(shè)計(jì)如卜?問題，由學(xué)生在課堂上分析:(1)?四面體P-ABC四個(gè)面的形狀是什么？若過C作CQ丄平面ABC(如圖2),則.四面體Q-ABC的四個(gè)面的形狀是什么？B(2)?圖1中可否指岀(或作出)二而角的平而角P-BC-A的平而角和二而角C-PB-A的平面角;(3).圖1中有無線面垂直、面面垂直；(4).圖1屮點(diǎn)P、A、B、C四點(diǎn)可在同一球面上嗎？如果是，球心在哪里?(5).圖1中四面體P-ABCT1T否補(bǔ)成一個(gè)熟知的兒何體；(6)?圖1

6、中，若ZPBA=,ZABC=02,ZPBC=&,求三者余弦值之間的關(guān)系;系列(二)設(shè)置：由此圖形再延伸出部分習(xí)題，整理如下：若PA=AC=BC=1(1)?求三棱錐P-ACB的全而積；(2)?求三棱錐P-ACB的體積；(3)?求點(diǎn)A到平面PBC的距離；(4)?求AC與PB所成的角；(5)?求二面角C-PB-A的大??；系列（三）設(shè)置:然后學(xué)生做如下問題，達(dá)到舉一反三的口的:D例、如圖所示，AF、DE分別是00、（DO】的直徑，AD與兩圓所在的平而均垂直，AD=8.BC是。0的直徑，AB二AC二6,0E〃AD.EAB（1

7、）求二面角B-AD-F的大小;（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值.-道簡單的例題，通過一系列的變式，把例題的內(nèi)容重新組合、引中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，真正落實(shí)了課堂復(fù)習(xí)目標(biāo)。還冇，教材屮不少定理是以例題的形式呈現(xiàn)的。因而，如杲能充分認(rèn)識(shí)例題本身所蘊(yùn)涵的價(jià)值，通過橫向、縱向延伸，就能達(dá)到優(yōu)化認(rèn)知、開闊眼界、活躍思維、提高能力的目的。從這種意義上來說，重視課本例題的作用是提高復(fù)習(xí)效率的最佳“捷徑”。3挖掘教材知識(shí)的內(nèi)涵，尋找知識(shí)的聯(lián)系3?1講清教材中問題的內(nèi)涵和本質(zhì)課本上的習(xí)題，大都是編者為了體現(xiàn)相應(yīng)的知識(shí)及重耍

8、的定理而設(shè)置的。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從較高的思想層面去分析，探究習(xí)題結(jié)論成立的條件、使用范圍，可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，并增強(qiáng)其對(duì)習(xí)題的應(yīng)用意識(shí)。如《數(shù)學(xué)2》習(xí)題屮出現(xiàn)的“經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；經(jīng)過網(wǎng)條相交直線有且只有一個(gè)平面；平行于同一平而的兩個(gè)平而平行”等都可以作為定理來應(yīng)用的o案例2：《數(shù)學(xué)4》第二章復(fù)習(xí)參考題B組第9題：平面直角坐標(biāo)系