方程的意義 黃愛華

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1、《方程的意義》教學實錄全國著名特級教師黃愛華執(zhí)教儀隴南圖實驗學校李雪梅整理教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》五年級上冊第四單元第53∽54頁“方程的意義”。教學過程：一、理解相等，揭示課題師：我們平常學數(shù)學，計算時用的最多的符號是什么？（生：“=”號）出示：3×4=12。師：像3×4=12，這個等號表示什么?生：表示答案小結:等號可以表示算式的答案。出示：3×4=2×6師：像3×4=2×6，這里的等號又表示什么?生：表示相等師：你們認識相等，理解相等的含義嗎？小結：“相”是相互的意思，“等”是等于的意思，相等就是相互等于或相互等價或互相等價。師用手勢

2、邊指3×4=2×6邊說，左邊等于12（手勢），右邊也等于12（手勢），左邊和右邊都是12，所以左邊等于右邊（手勢），就是左邊和右邊相等。（生一起試著用手勢邊說邊指）小結：通過簡單的討論，我們知道等號可以表示答案，現(xiàn)在還知道“=”可以表示左邊和右邊相等。人們在研究數(shù)學的時候，有時候把不知道的數(shù)用字母表示，再用一種相等的關系寫成算式，就是我們今天學習的方程。（板書：方程的意義）二、互動交流，探究新知出示主題圖《方程的意義》課堂實錄師：你們喜歡看連環(huán)畫嗎？上圖就是一幅連環(huán)畫，請同學們先獨自觀察后，跟同桌說說你看懂了什么？（學生看圖，獨立思考，同桌討論。）師：誰有問題，可以問

3、問。生：為什么100＋X=250？師：有誰知道呢？生：因為100＋X小于300,100+X大于200，所以100＋X=250師：真會思考！那我們先看看第一幅圖在干什么？生：稱杯子有多重。師：第二幅圖在干什么？生：往杯子里倒水師：天平出現(xiàn)什么現(xiàn)象？用兩手將這現(xiàn)象用動作表示出來。師：連環(huán)畫還蠻好看的，慢慢看就懂了，請幾位同學上來講講連環(huán)畫，講的時候加點動作，并且增加難度。如：講第一幅圖時，用到平衡；講第二幅圖時，用到如果；講第三幅圖時，用到式子；講第四幅圖時，用到等式。講時先講講左邊，再講講右邊，再講講天平。生：第一幅，左邊放了個空杯子，右邊放了個100克的砝碼，所以天平

4、就正好平衡了。師：所以天平就正好平衡了，這句話有沒有問題？生：有問題，應這樣說，左邊放了個空杯子，右邊放了個100克的砝碼，這時天平正好平衡了，說明左邊和右邊相等，所以左邊的空杯子重100克。師：你再講一遍。小結：先說左邊，再說右邊，再說說天平，天平平衡了，所以左邊等于右邊。生：第二幅圖，往杯子里加水后，空杯子比砝碼重了。師：是空杯子重了嗎？（生：不是，是空杯子加水）師：如果水重x克，杯子和水共重……（生：100+x）生:天平的左邊是100+X，右邊還是100克，所以天平就不平衡了。師：這次用上了“如果”，如果（齊說）水重x克，杯子和水共重100+x克。生：我說第三幅

5、圖，空杯子加水就是水的重量。師：水的重量，有問題嗎？怎樣表述。用“杯水”怎么樣。生：天平左邊杯水重100+x克，天平右邊放2個砝碼，這時天平?jīng)]有平衡，左邊重，右邊輕，式子就是100+X>200。于是在右邊放3個砝碼，這時天平的右邊重了，式子是100+X<300。師：不錯！能用式子說圖意。請繼續(xù)。生：當把其中一個100克砝碼換成50克后，我們驚喜的發(fā)現(xiàn)天平平衡了，這時的等式是100+X=250。師：干嘛這樣換來換去。生：為了讓天平再次平衡師：天平不平衡能不能算出X。生：不能師：這幾個式子里哪個是等式？100+X<200100+X>200100+X<300小結：像100+

6、X=250這樣的等式就叫方程師：數(shù)學為什么那么不公平，不等式就叫不等式，等式就叫方程。生：不等式不能算出X，等式能算出X。因為左邊是100+X，右邊是250。師：為了求未知數(shù)，通過找相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。（板書）師：現(xiàn)在告訴你方程，你能否想到天平，請寫一寫方程。三、鞏固練習，拓展延伸題1：（課件出示）天平平衡，左端是Y和5克的砝碼，右邊是10克的砝碼。師：有沒有平衡關系？有沒有相等關系？一生板演：Y+5=10師：我們的方程有什么共同點？（字母，等號）讀一讀。題2：(課件出示)平衡的天平，左邊是兩個一樣大小的梨，右邊是100克的砝碼。生：X＋X=100師

7、：還有沒有別的寫法？生：2X=100題3：(課件出示)一只螃蟹重200克，與4只蝦的重量相等。師：現(xiàn)在沒有字母怎么辦？第二幅圖不是用到如果嗎，如果蝦重是X，那么4只蝦重（4X），那么等式是4X=200。也就是說，如果沒有字母，也可以假設某未知的數(shù)（量）為字母X。題4：(課件出示)一只鴨重300克，三只雞的質量等于兩只鴨的質量。師：沒有字母，假設誰為X？生:雞。寫法為3X=2×300師：剛剛寫那么多等式都是在天平上表示出來的，方程只能用天平表示嗎？題5：(課件出示)小明的身高為X厘米，爸爸比小明搞21厘米，爸爸175厘米師：想想左邊是什么？右邊是什么？