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《全國初中數(shù)學(xué)競賽試題與答案(00002)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、--中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教案專業(yè)委員會2012年全國初中數(shù)學(xué)競賽試卷一二三總分題號6～101112131～514得分評卷人復(fù)查人答題時注意：1．用圓珠筆或鋼筆作答；2．解答書寫時不要超過裝訂線；3．草稿紙不上交.一、選擇題（共5小題，每小題7分，共35分.每道小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的.請將正確選項的代號填入題后的括號里，不填、多填或錯填都得0分）1（甲）．如果實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么代數(shù)式a2
2、ab
3、(ca)2
4、bc
5、可以化簡為（）．A．2caB．2a2bC．a(chǎn)D．
6、a1（乙）．如果a221的值為（）．，那么1213aA．2B．2C．2D．222（甲）．如果正比例函數(shù)yaxa≠0與反比例函數(shù)b的圖象有兩個交點，其中一個yb≠03，2，那么另一個交點的坐標(biāo)為（）x交點的坐標(biāo)為．A．2，3B．3，2C．2，3D．3，22（乙）．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足不等式x2y2≤2x2y的整數(shù)點坐標(biāo)x，y的個數(shù)為（）．A．10B．9C．7D．53（甲）．如果a，b為給定的實數(shù)，且1ab，那么1，a1，2ab，ab1這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)之差的絕對值是（）．-----A．1B．2a1C．1D．1424
7、-----1/14-----3（乙）．如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，△ABC是等邊三角形．ADC30°，AD3，BD5，則CD的長為（）．A．32B．4C．25D．4.54（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣．小倩對小玲說：“你若給我2元，我的錢數(shù)將是你的n倍”；小玲對小倩說：“你若給我n元，我的錢數(shù)將是你的2倍”，其中n為正整數(shù)，則n的可能值的個數(shù)是（）．A．1B．2C．3D．44（乙）．如果關(guān)于x的方程x2pxq0（p，q是正整數(shù)）的正根小于3，那么這樣的方程的個數(shù)是（）．A．5B．6C．7D．85
8、（甲）．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6．?dāng)S兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0，1，2，3的概率為p0，p1，p2，p3，則p0，p1，p2，p3中最大的是（）．A．p0B．p1C．p2D．p3，1，1，，1共100個數(shù)字．每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)5（乙）．黑板上寫有131002a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)abab，則經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)是（）．A．2012B．101C．100D．99二、填空題（共5小題，每小題7分，共35分）6（甲）．
9、按如圖的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否487?”為一次操作.如果操作進行四次才停止，那么x的取值范圍是.6（乙）.如果a，b，c是正數(shù)，且滿足abc9，11110，那么abcabbcca9的值為．bccaab7（甲）．如圖，正方形ABCD的邊長為215，E、F分別是AB、BC的中點，AF與DE、DB分別交于點M、N，則△DMN的面積是.----------2/14-----7（乙）．如圖，⊙O的半徑為20，A是⊙O上一點。以O(shè)A為對角線作矩形OBAC，且OC12.延長BC，與⊙O分別交于D，E兩點，則C
10、EBD的值等于．8（甲）．如果關(guān)于x的方程x2kx323k9的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，那么x12011的值k0x2201242為．8（乙）．設(shè)n為整數(shù)，且1≤n≤2012.若(n2n3)(n2n3)能被5整除，則所有n的個數(shù)為.9（甲）．2位八年級同學(xué)和m位九年級同學(xué)一起參加象棋比賽，比賽為單循環(huán)，即所有參賽者彼此恰好比賽一場．記分規(guī)則是：每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分；平局各得1分.比賽結(jié)束后，所有同學(xué)的得分總和為130分，而且平局?jǐn)?shù)不超過比賽局?jǐn)?shù)的一半，則m的值為.9（乙）．如果正數(shù)x，y，z可以是一個三角形的三邊長，那么
11、稱（x，y，z）是三角形數(shù)．若（a，b，c）和1，1，1均為三角形數(shù)，且a≤b≤c，則a的取值范圍是.abcc10（甲）．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，ADDC.分別延長BA，CD，交點為E.作BFEC，并與EC的延長線交于點F.若AEAO，BC6，則CF的長為.10（乙）．已知n是偶數(shù)，且1≤n≤100．若有唯一的正整數(shù)對（a，b）使得a2b2n成立，則這樣的n的個數(shù)為．三、解答題（共4題，每題20分，共80分）11（甲）．已知二次函數(shù)yx2（m3）xm2，當(dāng)1x3時，恒有y0；關(guān)于x的方程----------3/
12、14-----x2（m3）xm20的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和小于9．求m的取值范圍．1011（乙）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AO8，ABAC，sinABC4．5CD與y軸交于點E，且S△COES△ADE.已知經(jīng)過B，C，E三點的圖象是一條拋物線，
