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《平行四邊形性質(zhì)專題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、一、平行四邊形基本定義：1、平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。表示：平行四邊形用符號(hào)“口”來表示。平行四邊形性質(zhì)2、平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形對邊相等；平行以邊形對角相等；平行四邊形對角線互相平分。3、擴(kuò)展性質(zhì):平行四邊形對角線分平行四邊形成面積相等的四個(gè)小三角形。平行四邊形對角線分平行四邊形成四個(gè)小三角形屮，相鄰兩個(gè)小三角形周長差等于邊長差平行四邊形對角線的一半和大于任意一邊長過平行四邊形對角線交點(diǎn)的任意一條直線分平行四邊形成面積相等兩部分二?平行四邊形的面積:平行四邊形的面積：等于底和高
2、的積，即SsBCDPh，其中a可以是平行四邊形的任何一邊，〃必須是a邊到其對邊的距離，即對應(yīng)的高。平行四邊形中的等積法使用:ABxDE=BCxDF總結(jié):(1)平行四邊形的性質(zhì)和擴(kuò)展性質(zhì)要能夠理解并靈活運(yùn)用0(2)平行四邊形中對角線是常用輔助線?！菊骖}難題名校題題題經(jīng)典】例題1如圖，在-ABCD屮，AD=2AB,CE平分ZBCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3,則AB的長為()A.4B.3C.丄D.22例題2如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分ZBAD,交BC于點(diǎn)E,且AB=AE,延長AB與DE的延長線交于點(diǎn)F.下列結(jié)論
3、屮：?AABC^AAED；②AABE是等邊三角形；?AD=AF；④Saabe=Sacde：⑤S^abe=Sacef-其中正確的是()A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④平行四邊形的面積問題實(shí)例：如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延氏線上一點(diǎn)，連結(jié)AC、CE,使AB二AC.(1)求證：△BAD9AAEC；(2)若ZB=30°,ZADC=45°,BD=10,求平行四邊形ABDE的面積.平行四邊形中的折疊實(shí)例：女口圖，在uABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊DC,AB上，DE=BF,把平行卩4邊形沿直線EF折
4、疊，使得點(diǎn)B,C分別落在B舄C處，線段EC與線段AF交于點(diǎn)G,連接DG,BG求證：(1)Z1=Z2；(2)DG=BZG?DE=BT,AADEG^ABTG,?DG=BfG.一、選擇題BDB1、如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)0,且AB=5,A0CD的周長為23,則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是()A.18B.28C.36D.46A.246B.216C.-216D.2742如圖，在RtAABC中，ZB=90°,AB=3,BC=4,點(diǎn)D在BC上，以AC為對角線的所有口ADCE中，DE最小的值是()A.2B
5、.3C.4D.5*3如圖，在平行四邊形ABCD屮，AB>CD,按以下步驟作圖：以A為圓心,小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于丄EF的長半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD2于點(diǎn)H.則下列結(jié)論：①AG平分ZDAB,?CH=1DH,③阿是等腰三角形，④SaADfgs四邊形ABCH?其屮正確的有（）A.①②③B.①③④C.②④D.①③.和4如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2,ZDAB=60°,E在AB上，且AE：EB=1：2,F是BC的中點(diǎn)，過D分別作DP1AF
6、于P,DQ丄CE于Q,則DP：DQ等于（）A.3：4BV13:2V5cV13:2V6D.2^3:713和5、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ZABC,CF平分ZBCD,BE、CF交于點(diǎn)G.若使EF=-AD,那么平行四邊形ABCD4應(yīng)滿足的條件是（）A.ZABC=60°B?AB：BC=1：4C?AB：BC=5：2D.AB：BC=5：8和6如圖，在口ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊厶ABE、AADF,延長CB交AE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連接CE、CF,EF,則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（）①△
7、CDF^AEBC；@ZCDF=ZEAF；③AECF是等邊△；④CG丄AE.A.只有①②B.只有①②③C?只有③④D.①②③④二、填空題：幻如圖，過口ABCD的對角線BD±一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖屮的-AEMG的面積Si與口HCFM的面積S2的大小關(guān)系是.在口ABCD中，ZDAB的平分線分對邊BC為3cm和5cm兩部分，則oABCD的周長為和9、如圖，"BCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E,ZAEB=45°,BD=2,將ZABC沿AC所在直線翻折180。到其原來所在的同一平血內(nèi)，若點(diǎn)B
8、的落點(diǎn)記為則DB，的長為圖2三、解答題：引0如圖，在-ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長線交于點(diǎn)F.（1）求證：AADE^ABFE；（2）若DF平分ZADC,連接CE.試判斷CE和DF的位置關(guān)系,并說明理由.和11如圖，在平行四邊形ABCD中，ZBAD=32°.分別以BC、CD為邊向外作ABCE和ADCF,使BE=BC,DF=DC,ZEBC=ZCDF,延長A
