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《馬爾柯夫鏈在班級(jí)成績預(yù)測(cè)中的應(yīng)用【開題報(bào)告】》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)馬爾柯夫鏈在班級(jí)成績預(yù)測(cè)中的應(yīng)用一、綜述本課題國內(nèi)外研究動(dòng)態(tài),說明選題的依據(jù)和意義馬爾柯夫鏈?zhǔn)且环N具有馬爾柯夫性質(zhì)的離散隨機(jī)過程.在該過程中,在給定當(dāng)前信息的情況之下,過去(即事當(dāng)期以前的歷史狀態(tài))對(duì)于預(yù)測(cè)將來(即實(shí)當(dāng)期以后的未來狀態(tài))是無關(guān)的.馬爾柯夫模型是一個(gè)有著十分廣泛應(yīng)用的隨機(jī)過程模型,它對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)的現(xiàn)狀給出了定量分析.馬爾柯夫在1906~1912年間,他提出并研究了一種用數(shù)學(xué)方法研究自然過程的一般圖示,后人把這種圖示以他的姓氏命名為馬爾柯夫鏈(MarkovCha
2、in).馬爾柯夫鏈極大的豐富了概率論的內(nèi)容,促使它成為與自然科學(xué)和技術(shù)直接有關(guān)的最重要的數(shù)學(xué)領(lǐng)域之一.馬爾柯夫過程的研究在概率論中一直占有核心地位,經(jīng)過近百年的發(fā)展已形成完整的理論體系,并且廣泛的被應(yīng)用到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技、生態(tài)、農(nóng)業(yè)、環(huán)境、醫(yī)學(xué)、水利水電等眾多科學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中.現(xiàn)實(shí)生活中,有很多的隨機(jī)過程都是馬爾柯夫過程.所謂馬爾柯夫鏈?zhǔn)侵笗r(shí)間連續(xù)(或離散)、狀態(tài)可列、時(shí)間齊次的馬爾柯夫過程.這種過程之所以這么重要,一是由于它的理論比較完整深入,可以作為一般馬爾柯夫過程及其他隨機(jī)過程的借鑒;二是由于它在自然科學(xué)和許多實(shí)際問題(如教育
3、學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、規(guī)則論、排隊(duì)論等)中有著越來越多的應(yīng)用;三是由于雖然它是解決隨機(jī)轉(zhuǎn)移過程的工具,但是一些確定性系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題也能用馬氏鏈模型處理.馬爾柯夫鏈的應(yīng)用一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn),關(guān)于馬爾柯夫鏈的應(yīng)用成果也相對(duì)比較多,主要體現(xiàn)在:(1)人力資源流動(dòng)時(shí)間序列都符合馬氏性.可按轉(zhuǎn)移概率,根據(jù)當(dāng)前的狀態(tài)預(yù)測(cè)以后的狀態(tài),從而采取相應(yīng)的策略,這就是運(yùn)用馬爾柯夫鏈的方法進(jìn)行人力資源分析的基本思想.(2)馬爾柯夫鏈在宏觀經(jīng)濟(jì)形式的變化、企業(yè)市場(chǎng)占有率及期望利潤的變化過程都具有隨機(jī)性和無后效性,符合馬爾柯夫鏈的的應(yīng)用要求.在對(duì)它們進(jìn)行
4、預(yù)測(cè)時(shí),馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)方法不需要連續(xù)不斷的歷史數(shù)據(jù),只需要近期的資料就可以采用馬爾科夫鏈來描述.馬爾柯科夫鏈?zhǔn)穷A(yù)測(cè)市場(chǎng)的占有率和期望利潤的有力工具.2(3）在很多災(zāi)變的過程中，馬爾柯科夫鏈預(yù)測(cè)結(jié)果都有一定的參考性，比如應(yīng)用馬爾柯夫鏈方法測(cè)報(bào)草原蝗蟲.我國北方草原區(qū),草原蝗蟲一年發(fā)生一代,都以卵的形式在土壤內(nèi)越冬,次年孵化由于種類不同,出土期處于一定的變化狀態(tài).蝗蟲是漸變態(tài),即若蟲和成蟲棲息于同一生境,并取食相同的食物即草原牧草.了解蝗蟲的出土期、系統(tǒng)地掌握蝗蟲的個(gè)體發(fā)育以及種群數(shù)量動(dòng)態(tài)變化,對(duì)草原畜牧業(yè)生產(chǎn)具有非常大的參考作用.
5、馬爾柯夫鏈在其它的應(yīng)用還有很多,比如在銀行不良資產(chǎn)管理、企業(yè)破產(chǎn)概率等.在教育方面的應(yīng)用也是極為突出的，主要表現(xiàn)在預(yù)測(cè)班級(jí)學(xué)科的成績、個(gè)人的學(xué)習(xí)成績、班級(jí)的綜合測(cè)評(píng)和個(gè)人的綜合測(cè)評(píng).在教育領(lǐng)域運(yùn)用馬爾柯夫鏈進(jìn)行預(yù)測(cè)從整體上看有一定的規(guī)律性,班級(jí)成績預(yù)測(cè)和課程研究的任務(wù),就在于認(rèn)識(shí)班級(jí)活動(dòng)中各種的規(guī)律.班級(jí)成績變化現(xiàn)象是個(gè)隨時(shí)間變動(dòng)的過程,可以視為已相依的隨機(jī)變量序列，其前后影響因素是錯(cuò)綜復(fù)雜的,可視為隨機(jī)馬爾柯夫過程.在檢測(cè)其具有一定的馬氏性后,應(yīng)用某種分類的方法劃分出指標(biāo)值的變化區(qū)間，可以建立馬爾柯科夫模型來做預(yù)測(cè)分析.最重要
6、的是根據(jù)實(shí)際觀測(cè)資料對(duì)某些系統(tǒng)的關(guān)鍵定量指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)分析并且預(yù)測(cè)未來.二、研究的基本內(nèi)容,擬解決的主要問題研究的基本內(nèi)容:馬爾柯夫理論和應(yīng)用.解決的主要問題:1.介紹馬柯科夫鏈的基本概念和理論.2.幾類重要的馬爾柯夫鏈.3.馬氏鏈預(yù)測(cè)分析的基本理論.4.馬爾柯夫鏈在教育領(lǐng)域中的應(yīng)用.三、研究步驟、方法及措施研究步驟:1.查閱相關(guān)資料,做好筆記;2.仔細(xì)閱讀研究文獻(xiàn)資料,學(xué)習(xí)馬爾科夫鏈的基本理論,整理文獻(xiàn)綜述;3.翻譯英文資料,修改英文翻譯,撰寫文獻(xiàn)綜述;4.在老師指導(dǎo)下,確定整個(gè)論文的思路,列出論文提綱,撰寫文獻(xiàn)綜述;5.撰寫畢
7、業(yè)論文;6.上交論文初稿;7.反復(fù)修改論文;28.論文定稿.方法、措施:通過到圖書館、上網(wǎng)等查閱收集資料,上萬方數(shù)據(jù)庫查找文章,參考相關(guān)內(nèi)容.在老師指導(dǎo)下,與同組同學(xué)研究討論,用數(shù)據(jù)調(diào)查結(jié)合文獻(xiàn)論證的方法來解決問題.四、參考文獻(xiàn)[1]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,2008,333-356.[2]林元烈.應(yīng)用隨機(jī)過程[M].北京:清華大學(xué)出版社,1998,72-77;138-150.[3]宋慶龍.馬爾科夫鏈在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].商業(yè)研究,2009年2期.[4]彭志行.馬爾可夫鏈理論及其在經(jīng)濟(jì)管
8、理領(lǐng)域的應(yīng)用研究[D].河海大學(xué),2006.[5]劉海波,陳孝思,秦玉.隨機(jī)過程在災(zāi)變預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1996,9:19-23.[6]陳本建.利用馬爾可夫鏈方法預(yù)測(cè)草原蝗蟲[J].草業(yè)科學(xué)1999,2:37-40.[7]夏樂天,沈永梅.加
