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1、多變量分析以SAS爲例目錄第一章主成份分析(PrincipalComponentAnalysis)1第一節(jié)何爲主成份分析(PCA)1第二節(jié)模式2第三節(jié)主成份分析法之流程3第四節(jié)SAS中之主成份分析(PROCPRINCOMP)6第五節(jié)實例應(yīng)用9第二章因素分析(FactorAnalysis)17第一節(jié)何謂因素分析法18第二節(jié)模式20第三節(jié)因素分析法之步驟22第四節(jié)SAS中之因素分析(PROCFACTOR)25第五節(jié)實例應(yīng)用29第三章判別分析法(DiscriminantAnalysis)38第一節(jié)判別分
2、析法之意義與用途38第二節(jié)SAS中有關(guān)判別分析42第三節(jié)實例應(yīng)用43第四章集群分析法(ClusterAnalysis)59第一節(jié)槪觀分群分析59第二節(jié)討論65第三節(jié)SAS中有關(guān)集群分析(PROCCLUSTER)66第四節(jié)實例應(yīng)用70第五章路徑分析(PathAnalysis)79第一節(jié)基本原理79第二節(jié)路徑分析圖80第三節(jié)結(jié)語80第四節(jié)實例應(yīng)用81第六章典型相關(guān)分析(CanonicalCorrelationAnalysis)86第一節(jié)線性組合87第二節(jié)典型相關(guān)係數(shù)87第三節(jié)典型相關(guān)係數(shù)之顯著性檢定8
3、8第四節(jié)SAS中有關(guān)典型相關(guān)分析(PROCCANCORR)89第五節(jié)分析的基本架構(gòu)89第六節(jié)實例應(yīng)用91第一章主成份分析(PrincipalComponentAnalysis)每當學(xué)年要結(jié)朿時,學(xué)校老師總是要將學(xué)生的成績做一番評估,如何評估呢？以小學(xué)爲例，一般學(xué)校的科目有：閾語，算術(shù)，自然，社會等。每個學(xué)生的成績是按各科成績分別加起來的。如將閾語分數(shù)加算數(shù)分數(shù)，自然分數(shù)加社會科分數(shù)都加起來做爲總合的成績。但是把成績單純地相加起來，這樣行得通嗎？依照各科考試的內(nèi)容，各科目應(yīng)當以加權(quán)比例來計算分數(shù)，怎
4、麼做呢？可以印，力，a3，色等係數(shù)大小來做爲加權(quán)的依據(jù)。例如：印x閾語+a2X算術(shù)+心+自然+a4x社會科；這樣一來即是加權(quán)過後總合的成績。接著吾人須決定的是加權(quán)的比重，這就是主成份分析'上述的加權(quán)比重的1次式亦即其主成份(PrincipalComponent)°第一節(jié)何爲主成份分析(PCA)對於某一問題同時可以考慮好幾個因素時，我們並不對這些因素個別處理，而是將它們總和起來處理，這就是PCA。實際上主成份分析之主要目的乃是希望用較少的變數(shù)去解釋原來資料中的人部份變異，亦即期望能將我們手屮許多相關(guān)
5、性很高的變數(shù)轉(zhuǎn)化成彼此互相獨立的變數(shù)，能由其屮選取較原始變數(shù)個數(shù)少，能解釋大部份資料之變異的幾個新變數(shù)，也就是所謂的主成份，而這幾個主成份也就成爲我們用來解釋資料的總和性指標。一般探索性硏究(exploratorystudies)考慮的變數(shù)都會太多而不易處理。例如，瞭解某產(chǎn)品的消費者特徵，經(jīng)過調(diào)查後也許可得一、二百個變數(shù)(特徵)，如X?二身高，X?二體重，X3二每月所得，X匸每星期看電視節(jié)目的時，硏究者有時候會因變數(shù)太多而無法有效的處理。如何利舟這些變數(shù)間的相依結(jié)構(gòu)(dependentstruct
6、ure)將這麼多的變數(shù)縮減，而還能把原來變數(shù)能解釋的變異，由縮減所得的主成份(principalcomponents)^釋？主成份分析就是討論如何透過較少數(shù)的主成份(原來變數(shù)之線性組合)以解釋共變異數(shù)結(jié)搆(covariancestructure)(*變異數(shù)矩陣能表現(xiàn)原來觀測之變異情形)。主成份是隨機變數(shù)之線性組合'亦是一隨機變數(shù)'-般用變異數(shù)表示其特性。理論上，由p個變數(shù)能求得p個主成份，且此P個主成份可再製原來的P個變數(shù)所產(chǎn)生的總變異，而人部份的變異，能由較少的q(p)個主成份解釋，如果是這樣的
7、話，這q個主成份所含之情報(information)^乎會與原來p個變數(shù)一樣多。因此，以較少數(shù)的q個成份取代原來的P個變數(shù)，並將含p個變數(shù)的n個觀測組成的資料集合(資料矩陣)縮減成只有q個主成份之n個觀測，這種將資料之構(gòu)面(dimensionality)縮減，稱爲資料之「精減彙總(parsimonioussummarization)」。主成份分析之主要目的就在於資料縮減(datareduction)與解釋(interpretation)°主成份分析首先由K.Pearson(1901)il出，後由H
8、otelling(1933)發(fā)展用於分析相關(guān)結(jié)媾(correlationstructures)。在較多變數(shù)的硏究上，主成份分析扮演的角色是一種手段多於目的，即它本身常不是硏究的最後輸出(目的)，而是其它分析，例如迴歸分析'因子分析(factoranalysis)'集群分析(clusteranalysis)°而爲什麼要用解釋變異之能力來尋找主成份呢？例如田徑賽裡有所謂的十項全能項目。某人做1000公尺、400公尺、1500公尺、110公尺高欄、跳遠、跳高、撐桿跳、鉛球、標槍以及鐵餅等
