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《數(shù)值分析實驗——數(shù)值積分》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院實驗報告院（系）數(shù)學(xué)弓應(yīng)用數(shù)學(xué)年級、專業(yè)、班姓名成績課程名稱數(shù)值分析實驗實驗項目名稱實驗積分指導(dǎo)教師李光云實驗室：06406實驗日期：2014年11月21日一、實驗?zāi)康耐ㄟ^實驗掌握利用Matlab進(jìn)行數(shù)值積分的操作，掌握Matlab中的幾種內(nèi)置求積分函數(shù)，進(jìn)一步理解復(fù)化梯形，復(fù)化辛普生公式，并編程實現(xiàn)求數(shù)值積分二、實驗原理Matlab中，有內(nèi)置函數(shù)計算積分:>>z=trapz（xzy）其中，輸入X,y分別為己知數(shù)據(jù)的日變量和因變量構(gòu)成的向量，輸出為積分值。>>z=quad(funzarb)這個命令是使用自適應(yīng)求積的方法計算積分的
2、命令。其中，fun為被積函數(shù)，a,b為積分區(qū)間。我們還可以利川復(fù)化梯形公式/（斗））+/伉）+2±心）心1三、使用儀器，材料電腦MATLAB四、實驗內(nèi)容與步驟1.編寫復(fù)化辛普牛公式的Matlab的程序。2.利用復(fù)化梯形法程序計算/=掃X,記錄下計算結(jié)果隨著n增加的變化情況，畫圖與復(fù)化梯形公式的情況比較收斂速度。3.積分f里叮dx的原函數(shù)無法用初等函數(shù)表達(dá)，結(jié)合Matlab復(fù)化梯形程序，用描點法繪制其原JX函數(shù)J號力在區(qū)間［1,50］的圖形。五、實驗過程原始記錄（數(shù)據(jù)，圖表，計算等）復(fù)化Simpson公式程序：functions=Simpson(a,b,n)%輸出
3、s為積分的數(shù)值解，輸入(a,b)為積分區(qū)間，n為等分區(qū)間的個數(shù).h=(b-a)/(n*2);s1二0;s2=0;s二h*(f(a)+f(b))/3;%先計算特殊兩點相加.fork二1:nx1=a+h*(2*k-1);%利用循環(huán)計算其他點的相加.s1=s1+f(x1);endfork二1:(n~1)x2二a+h*2*k;%利用循環(huán)計算其他點的相加.s2=s2+f(x2);ends二s+h*(4*s1+2*s2)/3;畫圖程序formatlong;%k為等分區(qū)間個數(shù)，t存儲積分值.k=2:1:40;fori=1:Iength(k)t(i)=Simpson(0,1,k
4、(i));disp([k(i),t(i)]);endpIot(k,t,'.','MarkerSize',20)、Simpson(0,1,26)ans二3.14159265358779?UntitIed62.000000000000003.141568627450983.000000000000003.141591780936044.000000000000003.141592502458715.000000000000003.141592613939226.000000000000003.141592640305387.000000000000003.14159
5、2648320658.000000000000003.141592651224829.000000000000003.1415926524231710.000000000000003.1415926529697911.000000000000003.1415926532398112.000000000000003.1415926533821513.000000000000003.1415926534613414.000000000000003.1415926535074515.000000000000003.1415926535353616.0000000000
6、00003.1415926535528417.000000000000003.1415926535641118.000000000000003.1415926535715619.000000000000003.1415926535766120.000000000000003.1415926535801121.000000000000003.1415926535825622.000000000000003.1415926535843223.000000000000003.1415926535856024.000000000000003.14159265358655
7、25.000000000000003.1415926535872526.000000000000003.1415926535877927.000000000000003.1415926535881928.000000000000003.1415926535885129.000000000000003.1415926535887530.000000000000003.1415926535889431.0000000000000032.0000000000000033.0000000000000034.0000000000000035.000000000000003
8、6.0000000000
