實驗2相關分析法辨識脈沖響應

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1、實驗2相關分析法辨識脈沖響應實驗報告哈爾濱工業(yè)大學航天學院控制科學與工程系專業(yè)：自動化班級：1004102姓名：籍洋口期：2013年10H10LI2.實驗目的通過仿真實驗掌握利用相關分析法辨識脈沖響應的原理和方法。3?實驗主要原理一個單入單岀線性立常系統(tǒng)的動態(tài)特性可用它的脈沖響應函數(shù)gQ來描述。X(t)線性系統(tǒng)y(t)■g(a)■則曲)=[)g(b)x(/-b)dcr上式兩端同乘班HS詢?nèi)r間均值，冇limy-T)d=[g(cr){lim*[x(t-(j)x(t-r)d}dcr則RQ=fg(cy)Rx(r-a)da這就是著名的維納霍夫積分方程。如果輸入是白建科的自相的胴數(shù)為/

2、?v(r)=k8(r),Rx(r-cr)=k5(r-cy}則根據(jù)維納霍夫積分方程可得RQ=￡-a)da=kg(r)或者一、心")g(C=—:—k這樣，只耍記錄x(t)、y(t)的值，并計算它們的互相關函數(shù)，即可求得脈沖響應函數(shù)g(T)o而在系統(tǒng)有正常輸入的情形下，辨識脈沖響應的原理圖如下圖所示。正常輸入X如4.實驗對象或參數(shù)下圖為木實驗的原理框圖。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G（$）,其屮K=120,T,=8.3Sec,T2=6.2Sec；u（k）z伙）分別為系統(tǒng)的輸入和輸出變量；u伙）為測量白噪聲，服從正態(tài)分布，均值為零，方差為bj,記作u伙）~2（0,云）；伙）為系統(tǒng)的脈沖響應理論值

3、，；伙）為系統(tǒng)脈沖響應估計值，g伙）為系統(tǒng)脈沖響應估計誤羞。系統(tǒng)的輸入采用M序列（采用實驗1中的M序列即可），輸出受到白噪聲y伙）的污染。根據(jù)過程的輸入和輸出數(shù)據(jù)｛?伙）山伙）｝，利用相關分析法計算岀系統(tǒng)的脈沖響應值g伙），并與系統(tǒng)的脈沖響應理論值g°伙）比較，得到系統(tǒng)脈沖響應估計誤差值g伙），當k—g時，應該有g伙）—0。”伙)5"(7>+1心+1)相關分析法g(k)=2化+1)%際伙)+c]g()(燈=‘1—‘2一kNIT]1、模擬過程傳遞函數(shù)G($),獲得過程的輸入和輸出數(shù)據(jù){u(k)9z(k)}(采樣時間取1秒)。(1)慣性環(huán)節(jié)"伙)—k—y伙)??5+1/T其中，T

4、為慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，K為慣性環(huán)節(jié)的靜態(tài)放大倍數(shù)。若采樣時間記作幾，則慣性環(huán)節(jié)的輸出可寫成：y(k)=e~To，Ty(k-1)+TKQ-e~T°/T)u(k一1)+亦"1)+7'°)啓皿巴丁()⑵傳遞函數(shù)G(s)仿真(串聯(lián))G(s)=K11_丁忑$+1/片$+I/，?令K、,則G(s)的表達框圖為:訛)&1y(k)s+1/T,5+l/T22、互相關函數(shù)的計算1(卄1)心rNp屮+i其中，r為周期數(shù),i=Np+表示計算互相關函數(shù)所用的數(shù)據(jù)是從第二個周期開始的，目的是等過程仿真數(shù)據(jù)進入平穩(wěn)狀態(tài)。(可分別令廠二1、3,對比仿真結果)3、c的補償補償屋c應取/?他(心-1),不能取

5、7?他(NJ。幽R血(k)是周期函數(shù),則有R々(Np)(0),故不能取RmANp).4、計算脈沖響應估計值?脈沖響應估計值g(k)=?脈沖響應估計誤差/5.程序框圖結束6.程序代碼function[sigma]=response(r)x=[0,1,0,1,1,0];%初始化Np=2A6-l;%M^列長度a=l;%振郵t=l;fori=l:Np*(r+1)y(i)=x(6)；temp=xor(x(5),x(6));forj=5:-1:1x(j+1)=x(j);endx(1)=temp;endfori=l:Np*(r+l)if(y(i)==0)u(i)=a;elseu(i)=-a

6、;endendK=12O;T1=8?3;T2=6.2;T0=l;K1=K/T1/T2;x(1)=0;y(1)=0；fork=2:Np*(r+l)x(k)=exp(-T0/T1)*x(k-1)+T1*K1*(1-exp(-T0/T1))*u(k-1)+T1*K1*(Tl*(exp(-T0/Tl)-l)+T0)*(u(k)-u(k-1))/TO;y(k)=exp(-T0/T2)*y(k-1)+T2*(1-exp(-T0/T2))*x(k-l)+Tl*(T2*(exp(-T0/T2)-l)+T0)*(x(k)-x(k-l))/T0;%未經(jīng)白噪聲污染的輸出endv=whitenois

7、e(1,length(y));為產(chǎn)生口噪聲z=y+v;%系統(tǒng)實際輸出fork=l:Npsum=0;fori=Np+l:(r+l)*Npsum=u(i-k)*z(i)+sum;endRmz(k)=1/(r*Np)★sum;endC=-Rmz(Np-1);%補償量c%計算脈沖響應估計值fork=l:NpG(k)=Np/((Np+1)*aA2*t)*(Rmz(k)+c);gO(k)=K/(T1-T2)*(exp(-k*t/T1)-exp(-k*t/T2));end%計算脈沖響應估計誤差SUM1=O;SUM2=