實(shí)驗(yàn)2---相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng).doc

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1、實(shí)驗(yàn)2相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院控制科學(xué)與工程系專業(yè)：自動(dòng)化班級(jí)：姓名：籍洋日期：2013年10月10日1．實(shí)驗(yàn)題目：相關(guān)分析法辨識(shí)系統(tǒng)脈沖響應(yīng)2．實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^仿真實(shí)驗(yàn)掌握利用相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)的原理和方法。3．實(shí)驗(yàn)主要原理一個(gè)單入單出線性定常系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可用它的脈沖響應(yīng)函數(shù)g(σ)來描述。這樣，只要記錄x(t)、y(t)的值，并計(jì)算它們的互相關(guān)函數(shù)，即可求得脈沖響應(yīng)函數(shù)g(τ)。而在系統(tǒng)有正常輸入的情形下，辨識(shí)脈沖響應(yīng)的原理圖如下圖所示。4．實(shí)驗(yàn)對(duì)象或參數(shù)相關(guān)分析法v(k)u(k)z(k)下圖為本實(shí)驗(yàn)的原理框

2、圖。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,其中；分別為系統(tǒng)的輸入和輸出變量；為測(cè)量白噪聲，服從正態(tài)分布，均值為零，方差為，記作；為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)理論值，為系統(tǒng)脈沖響應(yīng)估計(jì)值，為系統(tǒng)脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差。系統(tǒng)的輸入采用M序列（采用實(shí)驗(yàn)1中的M序列即可），輸出受到白噪聲的污染。根據(jù)過程的輸入和輸出數(shù)據(jù)，利用相關(guān)分析法計(jì)算出系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)值，并與系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)理論值比較，得到系統(tǒng)脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差值，當(dāng)時(shí)，應(yīng)該有。u(k)x(k)y(k)u(k)y(k)1、模擬過程傳遞函數(shù)，獲得過程的輸入和輸出數(shù)據(jù)（采樣時(shí)間取1秒）。(1)慣性環(huán)節(jié)其中，T為慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)，K為慣性環(huán)節(jié)

3、的靜態(tài)放大倍數(shù)。若采樣時(shí)間記作，則慣性環(huán)節(jié)的輸出可寫成：(2)傳遞函數(shù)仿真（串聯(lián)）令，則的表達(dá)框圖為：2、互相關(guān)函數(shù)的計(jì)算其中，r為周期數(shù)，表示計(jì)算互相關(guān)函數(shù)所用的數(shù)據(jù)是從第二個(gè)周期開始的，目的是等過程仿真數(shù)據(jù)進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)。（可分別令r=1、3，對(duì)比仿真結(jié)果）3、c的補(bǔ)償補(bǔ)償量c應(yīng)取，不能取。因?yàn)槭侵芷诤瘮?shù)，則有，故不能取。4、計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)值●脈沖響應(yīng)估計(jì)值●脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差u(k)y(k)5．程序框圖結(jié)束繪圖計(jì)算估計(jì)誤差求理論脈沖響應(yīng)g0求估計(jì)脈沖響應(yīng)G求RmzZ=Y+V求出系統(tǒng)在M序列作用下的輸出y產(chǎn)生M序列和白噪聲v初始化參數(shù)T0,

4、T1,T2,K開始6．程序代碼function[sigma]=response(r)x=[0,1,0,1,1,0];%初始化Np=2^6-1;%M序列長(zhǎng)度a=1;%振幅t=1;fori=1:Np*(r+1)y(i)=x(6);temp=xor(x(5),x(6));forj=5:-1:1x(j+1)=x(j);endx(1)=temp;endfori=1:Np*(r+1)if(y(i)==0)u(i)=a;elseu(i)=-a;endendK=120;T1=8.3;T2=6.2;T0=1;K1=K/T1/T2;x(1)=0;y(1)=0;f

5、ork=2:Np*(r+1)x(k)=exp(-T0/T1)*x(k-1)+T1*K1*(1-exp(-T0/T1))*u(k-1)+T1*K1*(T1*(exp(-T0/T1)-1)+T0)*(u(k)-u(k-1))/T0;y(k)=exp(-T0/T2)*y(k-1)+T2*(1-exp(-T0/T2))*x(k-1)+T1*(T2*(exp(-T0/T2)-1)+T0)*(x(k)-x(k-1))/T0;%未經(jīng)白噪聲污染的輸出endv=whitenoise(1,length(y));%產(chǎn)生白噪聲z=y+v;%系統(tǒng)實(shí)際輸出fork=1:

6、Npsum=0;fori=Np+1:(r+1)*Npsum=u(i-k)*z(i)+sum;endRmz(k)=1/(r*Np)*sum;endc=-Rmz(Np-1);%補(bǔ)償量c%計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)值fork=1:NpG(k)=Np/((Np+1)*a^2*t)*(Rmz(k)+c);g0(k)=K/(T1-T2)*(exp(-k*t/T1)-exp(-k*t/T2));end%計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差SUM1=0;SUM2=0;fork=1:Npe(k)=g0(k)-G(k);SUM1=e(k)^2+SUM1;SUM2=g0(k)^2+SUM2

7、;endsigma=sqrt(SUM1/SUM2);step=0:Np-1;plot(step,[Rmz(63),Rmz(1:62)]);holdon;plot(step,[G(63),G(1:62)],'r');plot(step,[g0(63),g0(1:62)],'g');legend('互相關(guān)函數(shù)','脈沖響應(yīng)估計(jì)值','脈沖響應(yīng)理論值')end產(chǎn)生白噪聲的函數(shù)：function[sig]=whitenoise(sigma,len)%白噪聲產(chǎn)生函數(shù)，sigma為均方差，len為白噪聲序列數(shù)據(jù)長(zhǎng)度a=65539;M=;b=100;x(1

8、)=12345;r(1)=x(1)/M;%第一部分為產(chǎn)生0-1的均勻分布隨機(jī)數(shù)fori=1:12*lenx(i+1)=mod(a*x(i)+b,M);r(i+1)=