《直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

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1、第5課時　直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1.理解直線與平面平行、平面與平面平行的性質(zhì)定理,能用圖形語言和符號語言表述這些定理,并能加以證明.2.能運用直線與平面平行、平面與平面平行的性質(zhì)定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單問題.如圖,足球門的上邊框與地面平行,我們發(fā)現(xiàn)不管什么時刻,只要有太陽光照射著上邊框,上邊框在陽光的照射下的影子總是與上邊框保持著平行,大家思考過是什么原因嗎?問題1:我們可以用直線與平面平行的性質(zhì)定理來解釋上述問題,因為太陽離地球很遠,所以照射球門框的那一束光線可以看作是經(jīng)過球門框的　　　　,影子恰好是　　　　　　與地面的　　　　,由于上邊框平行于地面,從而球門框平行于球門框在

2、陽光照射下的影子.?問題2:直線與平面平行、平面與平面平行的性質(zhì)定理及其圖形語言、符號語言:線面平行的性質(zhì):如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線　　　　.?符號表示:?　　　　.圖形:?面面平行的性質(zhì):如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,那么它們的　　　　平行.用符號語言表示為:α∥β,γ∩α=a,γ∩β=b?a∥b.?問題3:面面平行的其他性質(zhì):①若兩個平面平行,則一個平面內(nèi)的　　　　　　都和另一個平面　　　　.這條性質(zhì),給我們提供了證明　　　　　　的另一種方法,可以作為　　　　　　運用.?②夾在兩平行平面間的兩條平行線段　　　　　　　,這一點和

3、平面內(nèi)夾在兩條平行線之間的　　　　　　　類似.?③和平行線具有傳遞性一樣,平行平面也具有傳遞性,即平行于　　　　　　　　　的兩個平面　　　　　　　　　.該性質(zhì)同時是　　　　　　　　　的一種判定方法.?問題4:線線、線面、面面平行如何相互轉(zhuǎn)化:由上可以看出三者之間可以進行適當轉(zhuǎn)化,即由兩相交直線和平面平行可以推出兩個　　　　　;同樣,由兩個平面平行的定義和性質(zhì)也可以推出　　　　　　　　.直線與平面、平面與平面平行的這種相互轉(zhuǎn)化關(guān)系體現(xiàn)了知識間的相互依賴關(guān)系.?1.已知直線a∥平面α,P∈α,那么過點P且平行于a的直線(　　).A.只有一條,不在平面α內(nèi)B.有無數(shù)條,不一定在α內(nèi)C.只有一條,且在

4、平面α內(nèi)D.有無數(shù)條,一定在α內(nèi)2.若平面α∥β,直線a?α,點B∈β,則在β內(nèi)過點B的所有直線中(　　).A.不一定存在與a平行的直線B.只有兩條與a平行的直線C.存在無數(shù)條與a平行的直線D.有且只有一條與a平行的直線3.已知平面α∥平面β,它們之間的距離為d,直線a?α,則在β內(nèi)與直線a相距為2d的直線有　　　　條.?4.已知在三棱錐P-ABC中,D,E分別是PA,PB上的點,DE∥平面ABC,求證:=.線面平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用底面為正三角形的斜棱柱ABC-A1B1C1中,D為AC的中點.求證:AB1∥平面C1BD.空間中兩直線平行的證明求證:如果一條直線和兩個相交平面都平行,那么該

5、直線與相交平面的交線平行.面面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用如圖,已知AB、CD是夾在兩個平行平面α、β之間的線段,M、N分別為AB、CD的中點.求證:MN∥平面α.如圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,E為B1D1上任意一點.求證:AE∥平面BC1D.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點P是平面ABCD外一點,M是PC的中點,在DM上取一點G,過G和AP作平面交平面BDM于GH,求證:AP∥GH.如圖,直線AC、DF被三個平行平面α、β、γ所截.求證:=.1.直線a∥平面α,平面α內(nèi)有n條直線交于一點,那么這n條直線中與直線a平行的(　　).A.至少有一條　　B.至多有一條C.有且只有一條D.不

6、可能有2.下列命題不正確的是(　　).A.若兩個平面沒有公共點,則這兩個平面平行B.若兩個平面平行于同一條直線,則這兩個平面平行C.若兩個平面都平行另一個平面,則這兩個平面平行D.若一個平面內(nèi)任一條直線都平行于另一個平面,則這兩個平面平行3.已知兩平行平面α、β間的距離為2,點A∈α,B∈β,且AB的長為4.若A為α內(nèi)的定點,B為β內(nèi)的動點,則點B運動所形成的圖形是　　　　.?4.已知:如圖,平面α、β滿足α∥β,A、C∈α,B、D∈β,E∈AB,F∈CD,AC與BD異面,且=.求證:EF∥β.如圖三棱錐A—BCD,在棱AC上有一點F.(1)過該點作一截面與兩棱AB、CD平行;(2)求證該截面

7、為平行四邊形.　　考題變式(我來改編):???答案第5課時　直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)知識體系梳理問題1:一個平面　光線所在平面　交線問題2:平行　a∥b　交線問題3:①任一條直線　平行　線面平行　判定定理②相等　平行線段相等　③同一個平面　平行　面面平行問題4:線線平行　面面平行　平面平行　直線和平面平行基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流1.C　設(shè)直線a與點P確定的平面為β,則β與α的交線b就是與直線a平行的直