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《高三數(shù)學(xué)寒假練習(xí)數(shù)列》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、高三數(shù)學(xué)寒假練習(xí)：數(shù)列1．設(shè)集合，，則▲．2．已知復(fù)數(shù)z滿足z2＋1＝0，則（z6＋i）（z6－i）＝▲．3．在總體中抽取了一個(gè)樣本，為了便于統(tǒng)計(jì)，將樣本中的每個(gè)數(shù)據(jù)乘以100后進(jìn)行分析，得出新樣本平均數(shù)為3，則估計(jì)總體的平均數(shù)為▲．4．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則滿足＝27的x的值是▲．5．下列四個(gè)命題：①；②；③；④．其中真命題的序號(hào)是▲．ICME－7圖甲OA1A2A3A4A5A6A7A8圖乙6．如圖甲是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡(jiǎn)稱ICME－7）的會(huì)徽?qǐng)D案，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成
2、的，其中，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，記的長(zhǎng)度構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為＝▲．7．以下偽代碼：ReadxIfx≤0Then←4xElse←EndIfPrint根據(jù)以上算法，可求得的值為▲．8．在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A1，A2，A3，A4，A5，A6六個(gè)點(diǎn)．則＝▲．9．若對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有．記，則▲．10．已知函數(shù)f（x）＝loga
3、x
4、在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，則f（－2）▲f（a＋1）．（填寫“<”，“＝”，“>”之一）11．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于
5、點(diǎn)C．若，則直線AB的斜率為▲．12．有一根長(zhǎng)為6cm，底面半徑為0.5cm的圓柱型鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的長(zhǎng)度最少為▲cm．13．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形及其內(nèi)部，則a的取值范圍是▲．14．已知△ABC三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，且，如果b＝m（mN*），則這樣的三角形共有▲個(gè)（用m表示）．15．（本小題滿分15分）口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放
6、回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．（Ⅰ）求甲贏且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率；（Ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎?試說(shuō)明理由．16．（本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B．過(guò)F、B、C作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．（Ⅰ）當(dāng)m＋n>0時(shí)，求橢圓離心率的范圍；（Ⅱ）直線AB與⊙P能否相切？證明你的結(jié)論．答案：1．2．23．0.03說(shuō)明：本題關(guān)注一下：4．5．④說(shuō)明：請(qǐng)注意有關(guān)常用邏輯用語(yǔ)中的一些特殊符號(hào)．如果題中的集合R改成Z，真命題的序
7、號(hào)是①④，如果R改成復(fù)數(shù)集C呢？6．說(shuō)明：本題是課本中的習(xí)題改編，重在建立觀察、歸納意識(shí)．7．－88．3說(shuō)明：此學(xué)生容易把兩向量的夾角弄錯(cuò)．如改成12個(gè)點(diǎn)，邊長(zhǎng)的求法就不一樣了，難度會(huì)加大．9．－1說(shuō)明：注意對(duì)稱性．10．<說(shuō)明：注意函數(shù)y＝f（
8、x
9、）是偶函數(shù)．比較f（－2）與f（a＋1）的大小只要比較－2、a＋1與y軸的距離的大小．11．說(shuō)明：涉及拋物線的焦點(diǎn)弦的時(shí)候，常用應(yīng)用拋物線的定義．注意本題有兩解．12．說(shuō)明：本題是由課本例題改編的．關(guān)鍵是要把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題．13．說(shuō)明：線性規(guī)劃要注意
10、數(shù)形結(jié)合，要綜合運(yùn)用多方面的知識(shí)．特別要注意區(qū)域的邊界．14．說(shuō)明：本題是推理和證明這一章的習(xí)題，考查合情推理能力．講評(píng)時(shí)可改為c＝m再探究．本題也可以用線性規(guī)劃知識(shí)求解．15.解：（I）設(shè)“甲勝且兩數(shù)字之和為6”為事件A，事件A包含的基本事件為（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5個(gè)．……………………2分又甲、乙二人取出的數(shù)字共有5×5＝25（個(gè)）等可能的結(jié)果，……………………4分所以．………………………………………………………………………6分答：編號(hào)的和為6的概率為．…………
11、………………………………………………………7分（Ⅱ）這種游戲規(guī)則不公平．……………………………………………………………………9分設(shè)“甲勝”為事件B，“乙勝”為事件C，……………………………………………10分則甲勝即兩數(shù)字之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)為13個(gè)：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）．所以甲勝的概率P（B）＝，從而乙勝的概率P（C）＝1－＝．…………14分由于P（B）≠P（C），
12、所以這種游戲規(guī)則不公平．………………………………15分評(píng)講建議：本題主要考查古典概率的計(jì)算及其相關(guān)知識(shí)，要求學(xué)生列舉全面，書寫規(guī)范．尤其注意此類問(wèn)題的答題格式：設(shè)事件、說(shuō)明概型、計(jì)算各基本事件種數(shù)、求值、作答．引申：連續(xù)玩此游戲三次，若以D表示甲至少贏一次的事件，E表示乙至少贏兩次的事件，試問(wèn)D與E是否為互斥事件?為什么?（D與E不是互斥事件．因?yàn)槭录﨑與E可以同時(shí)發(fā)生，如甲贏一次，乙贏兩次的事件即符合題意；亦可分別求P（D）
