模糊模式識別(模糊評價(jià))

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1、基于數(shù)據(jù)分析的模糊模式識別關(guān)鍵詞：模糊集概念模糊集之間的距離：貼近度模糊模式識別1經(jīng)典集合：設(shè)A為論域Ｕ（對象全體）上的一個(gè)集合，則?u?Ｕ，u?Aoru?A，二者必居且僅居其一．具有清晰的歸屬性。我們使用一個(gè)函數(shù)來刻畫這個(gè)特征，定義如下二值函數(shù)：?A：Ｕ?{0，1}，1，u?Au??A(u)=0，u?A稱?A為集合A的特征函數(shù)．反之，給定一個(gè)二值函數(shù)?A：Ｕ?{0，1}，u??A(u)．可唯一確定一個(gè)經(jīng)典集合A，即A={u?Ｕ，?A(u)=1}．經(jīng)典集合跟一個(gè)定義在論域上的特征函數(shù)成一一對應(yīng)?！?模糊集2模糊現(xiàn)象：A表示集美大學(xué)學(xué)生中的美女，B表示年輕

2、人，C表示優(yōu)秀學(xué)生，......為了定量地刻畫模糊概念和模糊現(xiàn)象，Ｚadeh教授定義模糊集如下:定義設(shè)Ｕ為論域，則稱由如下實(shí)值函數(shù)μA：Ｕ?[0，1]，u?μA(u)所確定的集合A為Ｕ上的模糊集合，而稱μA為模糊集合A的隸屬函數(shù)，μA(u)稱為元素u對于A的隸屬度。例如：U={張三(a)，李四(b)，王五(c)}，A表示優(yōu)秀學(xué)生，其隸屬度函數(shù)為μA(a)=1,μA(b)=0.1,μA(c)=0.9.U表示人的年齡[0,200]，Y表示年輕人，其隸屬度函數(shù)為Y(u)：1μA3模糊集合A是一個(gè)抽象的概念，我們只能通過隸屬函數(shù)?A來認(rèn)識和掌握A．?A(u)的數(shù)

3、值的大小反映了論域Ｕ中的元素u對于模糊集合A的隸屬程度，?A(u)的值越接近于1，表示u隸屬于A的程度越高；而μＡ(u)的值越接近于０，表示u隸屬于A的程度越低．特別地，若?A(u)=１，則認(rèn)為u完全屬于A；若?A(u)=０，則認(rèn)為u完全不屬于A．用定義在論域上取值為[0,1]的函數(shù)來定義集合：1.統(tǒng)一經(jīng)典集合和模糊集；2.可以刻畫模糊性的集合。3.只要給定隸屬度函數(shù)，模糊集就完全清楚把握，因?yàn)槿谓o對象u,由?A(u)就可以知道它隸屬于集合A的程度了。模糊集的隸屬度解釋：4§4.１模糊集之間的距離(6/6)定義設(shè)U為論域,A,B?F(U)（U上模糊集全體

4、）,A與B的內(nèi)積A◎B=∨u∈U(A(u)∧B(u))A與B的外積A⊙B=∧u∈U(A(u)∨B(u))A與B的格貼近度=(A◎B)∧(A⊙B)?例子1：設(shè)U={u1,u2,u3,u4},A,B?F(U),且A=(0.6,0.9,0.4,0.2),B=(0.4,0.8,0.7,0.5)試求解：A◎B=(0.6∧0.4)∨(0.9∧0.8)∨(0.4∧0.7)∨(0.2∧0.5)=0.4∨0.8∨0.4∨0.2=0.8A⊙B=(0.6∨0.4)∧(0.9∨0.8)∧(0.4∨0.7)∧(0.2∨0.5)=0.6∧0.9∧0.7∧0.5=

5、0.5=(A◎B)∧(A⊙B)?=0.8∧(0.5)?=0.8∧(1-0.5)=0.5§2模糊集之間的距離：格貼近度5例子2設(shè)U=(－∞,＋∞),A,B∈F(U)且A⊙B=0,從而得=(A◎B)∧(A⊙B)?=67模式識別:已知事物的各種類別(標(biāo)準(zhǔn)模式),判斷對給定的或新得到的對象應(yīng)歸屬于哪一類,或是否成為一個(gè)新的類別的問題.已知的標(biāo)準(zhǔn)模式中,有些是清晰的，有些是模糊的.我們把標(biāo)準(zhǔn)模式是模糊的識別問題稱為模糊模式識別問題。模糊模式識別分為兩類:一類是模式庫為模糊的,而帶識別對象是分明的;另一類是模式庫和待識別對象都是模糊的.§3模糊模

6、式識別8模糊模式識別的擇近原則設(shè)A={A1,A2,…,Ap}為論域U上已知的模糊模式庫,B∈F(U)為一個(gè)待識別對象,若?(B,Ai)=max{?(B,A1),?(B,A2),…,?(B,Ap)}則認(rèn)為B應(yīng)歸屬于模式Ai,其中?為F(U)上的某種貼近度函數(shù).目錄9模糊模式識別一般應(yīng)用步驟第一步:抽選識別對象的特性指標(biāo);第二步:構(gòu)造模糊模式Ai(i=1,2,…,p)的隸屬函數(shù);第三步:構(gòu)造待識別對象B的隸屬函數(shù);第四步:求出B與Ai的貼近度?(B,Ai),(i=1,2,…,p);第五步:根據(jù)擇近原則識別B應(yīng)歸屬于哪一個(gè)模式.1011現(xiàn)將水質(zhì)分為如下6類：（

7、1）I類優(yōu)質(zhì)水A1；（2）II類良好水A2；（3）III類可食用級水質(zhì)A3；（4）IV類一般性不可食用級水質(zhì)A4；（5）V類工業(yè)用水A5；（6）V類低于工業(yè)級劣質(zhì)水A6；對于四川攀枝花水段水質(zhì)B，試判斷B的歸屬問題。12解(1)抽選水質(zhì)的特性指標(biāo)設(shè)論域U為待識別長江水質(zhì)全體。對于每一具體u，選擇以下4項(xiàng)作為其特性指標(biāo)：a)溶解氧u1b)高錳酸鹽指數(shù)u2c)氨氮u3d)PHu4因此每一具體長江位段水質(zhì)u的特性指標(biāo)向量為u=(u1,u2,u3,u4)13（2）構(gòu)造I類水質(zhì)模式Ai的隸屬函數(shù)為了計(jì)算方便，我們來確定第j個(gè)特性指標(biāo)uj(j=1,2,3,4)對于水

8、質(zhì)模式Ai(i=1,2,…,6)的隸屬函數(shù)Ai(uj)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可選Ai的