股指期貨定價(jià)原理

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1、本文檔系作者精心整理編輯，實(shí)用價(jià)值高。股指期貨定價(jià)原理——持有成本定價(jià)模型股指期貨（SharePriceIndexFutures），英文簡(jiǎn)稱(chēng)SPIF，全稱(chēng)是股票價(jià)格指數(shù)期貨，也可稱(chēng)為股價(jià)指數(shù)期貨、期指，是指以股價(jià)指數(shù)為標(biāo)的物的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約，雙方約定在未來(lái)的某個(gè)特定日期，可以按照事先確定的股價(jià)指數(shù)的大小，進(jìn)行標(biāo)的指數(shù)的買(mǎi)賣(mài)。雙方交易的是一定期限后的股票指數(shù)價(jià)格水平，通過(guò)現(xiàn)金結(jié)算差價(jià)來(lái)進(jìn)行交割。作為期貨交易的一種類(lèi)型，股指期貨交易與普通商品期貨交易具有基本相同的特征和流程。股指期貨是期貨的一種，期貨可以大致分為兩大類(lèi)，商品期貨與金融期貨。金融期貨中主要品種可以分為外匯期貨、利率期貨和股指期貨

2、、國(guó)債期貨。股指期貨主要用途有三個(gè)：一、對(duì)股票投資組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理，即防范系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。通常我們使用套期保值來(lái)管理我們的股票投資風(fēng)險(xiǎn)。二、利用股指期貨進(jìn)行套利。所謂套利，就是利用股指期貨定價(jià)偏差，通過(guò)買(mǎi)入股指期貨標(biāo)的指數(shù)成分股并同時(shí)賣(mài)出股指期貨，或者賣(mài)空股指期貨標(biāo)的指數(shù)成分股并同時(shí)買(mǎi)入股指期貨，來(lái)獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。三、作為一個(gè)杠桿性的投資工具。由于股指期貨保證金交易，只要判斷方向正確，就可能獲得很高的收益。例如如果保證金為10%，買(mǎi)入1張滬深300指數(shù)期貨，那么只要股指期貨漲了5%，相對(duì)于保證金來(lái)說(shuō)，就可獲利50%，當(dāng)然如果判斷方向失誤，也會(huì)發(fā)生同樣的虧損。股指期貨是金融工程設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)出的最成功

3、的金融衍生品之一，股指期貨套利交易不僅能糾正過(guò)度投機(jī)所造成的市場(chǎng)無(wú)效性，而且能鎖定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的收益，是一種風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁與價(jià)格修正的市場(chǎng)機(jī)制。研究股指期貨套利的根本在于如何對(duì)股指期貨進(jìn)行合理定價(jià)，其定價(jià)模型是由傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價(jià)模型延伸發(fā)展而來(lái)，因而對(duì)傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價(jià)理論加以全面了解很有必要。傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價(jià)理論包括均衡定價(jià)理論、套利定價(jià)理論、隨機(jī)折現(xiàn)因子定價(jià)理論等；衍生資產(chǎn)定價(jià)理論包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值原理、風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理、動(dòng)態(tài)自籌定價(jià)原理等。迄今為止，對(duì)期貨定價(jià)的研究大都從持有成本模型和預(yù)期理論兩方面來(lái)進(jìn)行，其中持有成本模型是最廣泛使用的定價(jià)模型。在持有成本模型框架下又包含有完美市場(chǎng)下的持有成本定價(jià)模型和

4、考慮市場(chǎng)限制的區(qū)間定價(jià)模型兩類(lèi)。本文將介紹持有成本定價(jià)模型。持有成本定價(jià)模型(CostofCarryModel)作為指數(shù)期貨定價(jià)的經(jīng)典模型，是Cornell&French在1983年借助一個(gè)套利組合論證的建構(gòu)在完美市場(chǎng)假設(shè)下的定價(jià)模型。期貨價(jià)格預(yù)期理論闡述了隨著期貨合約到期日的接近，期貨價(jià)格會(huì)收斂于標(biāo)的物資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，當(dāng)?shù)竭_(dá)到期日時(shí)點(diǎn)時(shí)，期貨價(jià)格會(huì)等于或很接近現(xiàn)貨價(jià)格的現(xiàn)象。否則市場(chǎng)參與者可以進(jìn)行所謂無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利，即在一個(gè)市場(chǎng)中低價(jià)買(mǎi)進(jìn)，同時(shí)在另一個(gè)市場(chǎng)中高價(jià)賣(mài)出。最終原來(lái)定價(jià)低的市場(chǎng)中因?qū)υ撡Y產(chǎn)需求增加而使其價(jià)格上漲，而原來(lái)定價(jià)高的市場(chǎng)中該資產(chǎn)價(jià)格會(huì)下跌直至最后兩個(gè)報(bào)價(jià)相等。因此供求力量

5、會(huì)產(chǎn)生一個(gè)公平而有競(jìng)爭(zhēng)力的價(jià)格以使套利者無(wú)從獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。我們簡(jiǎn)單介紹一下遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的持有成本定價(jià)模型。該模型有以下假設(shè)：1、借貸利率相同且維持不變2、無(wú)逐日盯市的保證金結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)本文檔系作者精心整理編輯，如有需要，可查看作者文庫(kù)其他文檔。本文檔系作者精心整理編輯，實(shí)用價(jià)值高。1、無(wú)稅收和交易成本2、賣(mài)空股指成分股無(wú)限制3、股利發(fā)放時(shí)間、數(shù)量確定，無(wú)股利不確定風(fēng)險(xiǎn)4、股指成分股可無(wú)限分割5、期貨和現(xiàn)貨頭寸均持有至期貨合同到期日在滿足上述假設(shè)條件的情況下，一位投資者在t時(shí)進(jìn)行以下投資：支付S(t)購(gòu)入一股股票。在到期時(shí)刻T的現(xiàn)金流量為S(T)+D(t,T)。另外一位投資者則在t時(shí)進(jìn)行下列

6、投資組合：持有一單位股指期貨合約并投資S(t)元購(gòu)買(mǎi)債券。該投資組合在T時(shí)現(xiàn)金流量為S(t)er（T-t）+S(T)-F(S,t)。由之前的假設(shè)可知該股利支付為一已知的固定常數(shù)，因此兩位投資者將面臨相同風(fēng)險(xiǎn)，所以?xún)煞N投資組合在T時(shí)具有相同的現(xiàn)金流量，否則就會(huì)產(chǎn)生套利機(jī)會(huì)，所以：S(t)er（T-t）+S(T)-F(S,t)=S(T)+D(t,T)整理可得：F(S,t)=S(t)er（T-t）-D(t,T)又Cornell&French曾檢測(cè)，如果固定的股利收益率為d且連續(xù)復(fù)利時(shí)，則上式近似值為：F(S,t)=S(t)e（r-d）（T-t）其中：F(S,t)=股指期貨合約在時(shí)間t時(shí)的價(jià)格；S

7、(t)=期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間t時(shí)的價(jià)格；r=對(duì)時(shí)刻T到期的一項(xiàng)投資，時(shí)刻t是以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(％)；d=股利收益率，以連續(xù)復(fù)利計(jì)(％)；T=期貨合約到期時(shí)間(年)t=現(xiàn)在的時(shí)間(年)D(t,T)=t時(shí)至到期日T期間內(nèi)累積股利由于式中的利率是固定的，具有非隨機(jī)性，因此持有成本定價(jià)模型可視為一個(gè)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)模型。若無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)，則到期日相同的期貨合約和遠(yuǎn)期合約的價(jià)格是一致的，若放寬假定的條件，設(shè)利率是一個(gè)已