《matlab符號(hào)計(jì)算g》PPT課件

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1、MATLAB符號(hào)計(jì)算7/23/20211符號(hào)對(duì)象符號(hào)微積分級(jí)數(shù)符號(hào)方程求解7/23/202121符號(hào)對(duì)象1.1建立符號(hào)對(duì)象1.建立符號(hào)變量和符號(hào)常量MATLAB提供了兩個(gè)建立符號(hào)對(duì)象的函數(shù)：sym和syms，兩個(gè)函數(shù)的用法不同。(1)sym函數(shù)sym函數(shù)用來建立單個(gè)符號(hào)量，一般調(diào)用格式為：符號(hào)量名=sym('符號(hào)字符串')該函數(shù)可以建立一個(gè)符號(hào)量，符號(hào)字符串可以是常量、變量、函數(shù)或表達(dá)式。應(yīng)用sym函數(shù)還可以定義符號(hào)常量，使用符號(hào)常量進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算時(shí)和數(shù)值常量進(jìn)行的運(yùn)算不同。7/23/20213(2)syms函數(shù)函數(shù)sym一次只能定義一個(gè)符號(hào)變量

2、，使用不方便。MATLAB提供了另一個(gè)函數(shù)syms，一次可以定義多個(gè)符號(hào)變量。syms函數(shù)的一般調(diào)用格式為：syms符號(hào)變量名1符號(hào)變量名2…符號(hào)變量名n用這種格式定義符號(hào)變量時(shí)不要在變量名上加字符串分界符(‘)，變量間用空格而不要用逗號(hào)分隔。7/23/202142.建立符號(hào)表達(dá)式含有符號(hào)對(duì)象的表達(dá)式稱為符號(hào)表達(dá)式。建立符號(hào)表達(dá)式有以下3種方法：(1)利用單引號(hào)來生成符號(hào)表達(dá)式。(2)用sym函數(shù)建立符號(hào)表達(dá)式。(3)使用已經(jīng)定義的符號(hào)變量組成符號(hào)表達(dá)式。7/23/202151.2符號(hào)表達(dá)式運(yùn)算1.符號(hào)表達(dá)式的四則運(yùn)算符號(hào)表達(dá)式的加、減、乘、除

3、運(yùn)算可分別由函數(shù)symadd、symsub、symmul和symdiv來實(shí)現(xiàn)，冪運(yùn)算可以由sympow來實(shí)現(xiàn)。2.符號(hào)表達(dá)式的提取分子和分母運(yùn)算如果符號(hào)表達(dá)式是一個(gè)有理分式或可以展開為有理分式，可利用numden函數(shù)來提取符號(hào)表達(dá)式中的分子或分母。其一般調(diào)用格式為：[n,d]=numden(s)該函數(shù)提取符號(hào)表達(dá)式s的分子和分母，分別將它們存放在n與d中。7/23/202163.符號(hào)表達(dá)式的因式分解與展開MATLAB提供了符號(hào)表達(dá)式的因式分解與展開的函數(shù)，函數(shù)的調(diào)用格式為：factor(s)：對(duì)符號(hào)表達(dá)式s分解因式。expand(s)：對(duì)符號(hào)表

4、達(dá)式s進(jìn)行展開。collect(s)：對(duì)符號(hào)表達(dá)式s合并同類項(xiàng)。collect(s,v)：對(duì)符號(hào)表達(dá)式s按變量v合并同類項(xiàng)。7/23/202174.符號(hào)表達(dá)式的化簡MATLAB提供的對(duì)符號(hào)表達(dá)式化簡的函數(shù)有：simplify(s):應(yīng)用函數(shù)規(guī)則對(duì)s進(jìn)行化簡。[r,how]=simple(S):通過對(duì)表達(dá)式嘗試多種不同的算法進(jìn)行化簡，以尋求符號(hào)表達(dá)式S的最簡形式;r為返回的簡化形式，how為化簡過程中使用的主要方法，simple函數(shù)綜合使用了下列化簡方法：simplify函數(shù)對(duì)表達(dá)式進(jìn)行化簡；simple(s)：調(diào)用MATLAB的其他函數(shù)對(duì)表達(dá)式

5、進(jìn)行綜合化簡，并顯示化簡過程。7/23/20218radsimp函數(shù)對(duì)含根式的表達(dá)式進(jìn)行化簡;combine函數(shù)將表達(dá)式中以求和、乘積、冪運(yùn)算等形式出現(xiàn)的項(xiàng)進(jìn)行合并；collect合并同類項(xiàng)；factor函數(shù)實(shí)現(xiàn)因式分解;convert函數(shù)完成表達(dá)式形式的轉(zhuǎn)換.7/23/202195.符號(hào)表達(dá)式與數(shù)值表達(dá)式之間的轉(zhuǎn)換利用函數(shù)sym可以將數(shù)值表達(dá)式變換成它的符號(hào)表達(dá)式。函數(shù)numeric或eval可以將符號(hào)表達(dá)式變換成數(shù)值表達(dá)式。7/23/202110MATLAB中的符號(hào)可以表示符號(hào)變量和符號(hào)常量。findsym可以幫助用戶查找一個(gè)符號(hào)表達(dá)式中的

6、的符號(hào)變量。該函數(shù)的調(diào)用格式為：findsym(s,n)函數(shù)返回符號(hào)表達(dá)式s中的n個(gè)符號(hào)變量，若沒有指定n，則返回s中的全部符號(hào)變量。1.3符號(hào)表達(dá)式中變量的確定7/23/202111在MATLAB中，以最接近x的順序排列默認(rèn)自變量的順序，由于i和j通常表示虛數(shù)單位，在符號(hào)運(yùn)算中不能作為自變量。7/23/2021121.4符號(hào)表達(dá)式的替換MATLAB的符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱提供了兩個(gè)符號(hào)表達(dá)式的替換函數(shù)subexpr和subs,可以通過符號(hào)替換使表達(dá)式的輸出形式簡化，以得到一個(gè)簡單的表達(dá)式。7/23/202113將表達(dá)式中重復(fù)出現(xiàn)的字符串用變量代替的函

7、數(shù)為subexpr,其調(diào)用格式為：[Y,SIGMA]=subexpr(S,SIGMA)此函數(shù)用變量SIGMA（字符或字符串）的值代替符號(hào)表達(dá)式S中重復(fù)出現(xiàn)的字符串，Y返回替換后的結(jié)果。7/23/202114函數(shù)subs是用指定符號(hào)替換符號(hào)表達(dá)式中的某一特定符號(hào)，調(diào)用格式為：R=subs(S,old,new)，它可用新的符號(hào)變量new替換原來符號(hào)表達(dá)式S中的old.當(dāng)new為數(shù)值形式時(shí)，顯示的結(jié)果雖然是數(shù)值，但它事實(shí)上是符號(hào)變量。7/23/2021151.4符號(hào)矩陣符號(hào)矩陣也是一種符號(hào)表達(dá)式，所以前面介紹的符號(hào)表達(dá)式運(yùn)算都可以在矩陣意義下進(jìn)行。但

8、應(yīng)注意這些函數(shù)作用于符號(hào)矩陣時(shí)，是分別作用于矩陣的每一個(gè)元素。由于符號(hào)矩陣是一個(gè)矩陣，所以符號(hào)矩陣還能進(jìn)行有關(guān)矩陣的運(yùn)算。MATLAB還有一些專用于符