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《2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題2.4函數(shù)圖象與方程試題含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題2.4函數(shù)圖象與方程試題含解析【三年高考】1．【xx高考江蘇】設(shè)是定義在上且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上，其中集合，，則方程的解的個數(shù)是▲．【答案】8【解析】由于，則需考慮的情況，在此范圍內(nèi)，且時，設(shè)，且互質(zhì)，若，則由，可設(shè)，且互質(zhì)，因此，則，此時左邊為整數(shù)，右邊為非整數(shù)，矛盾，因此，因此不可能與每個周期內(nèi)對應(yīng)的部分相等，只需考慮與每個周期的部分的交點，畫出函數(shù)圖象，圖中交點除外其他交點橫坐標(biāo)均為無理數(shù)，屬于每個周期的部分，且處，則在附近僅有一個交點，因此方程的解的個數(shù)為8．【考點】函數(shù)與方程【名師點睛】對于方程解的個數(shù)(或函數(shù)零點個數(shù))問題，可利用函數(shù)的值域
2、或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍．從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．2.【xx高考江蘇，13】已知函數(shù)，，則方程實根的個數(shù)為【答案】4【考點定位】函數(shù)與方程2．【xx江蘇，理13】已知是定義在上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)時，，若函數(shù)在區(qū)間上有10個零點（互不相同），則實數(shù)的取值范圍是.【答案】【解析】作出函數(shù)的圖象，可見，當(dāng)時，，，方程在上有10個零點，即函數(shù)和圖象與直線在上有10個交點，由于函數(shù)的周期為3，因此直線與函數(shù)的應(yīng)該是4個交點，則有．4．【xx山東，理10】已知當(dāng)時，函數(shù)的圖象與的圖
3、象有且只有一個交點，則正實數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）【答案】B【考點】函數(shù)的圖象、函數(shù)與方程及函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.【名師點睛】已知函數(shù)有零點求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．5．【xx高考山東理數(shù)】已知函數(shù)其中，若存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個不同的根，則m的取值范圍是________________.【答案】【解析】試題分析：畫出函數(shù)圖象
4、如下圖所示：由圖所示，要有三個不同的根，需要紅色部分圖像在深藍色圖像的下方，即，解得考點：1.函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2.函數(shù)與方程；3.分段函數(shù)【名師點睛】本題主要考查二次函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程、分段函數(shù)的概念.解答本題，關(guān)鍵在于能利用數(shù)形結(jié)合思想，通過對函數(shù)圖象的分析，轉(zhuǎn)化得到代數(shù)不等式.本題能較好的考查考生數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、基本運算求解能力等.6．【xx高考天津文數(shù)】已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是_________.【答案】【解析】試題分析：由函數(shù)在R上單調(diào)遞減得，又方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，所以，因此的取值范圍是考點：函數(shù)
5、綜合【名師點睛】已知函數(shù)有零點求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．7．【xx高考上海，理7】方程的解為．【答案】【解析】設(shè)，則8.【xx高考北京，理7】如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是______.【答案】【解析】如圖所示，把函數(shù)的圖象向左平移一個單位得到的圖象時兩圖象相交，不等式的解為，用集合表示解集9.【xx高考天津，文8】已知函數(shù),函數(shù),則函數(shù)的零點的個數(shù)
6、為________.【答案】2【解析】當(dāng)時,所以,,此時函數(shù)的小于零的零點為;當(dāng)時,,函數(shù)無零點;當(dāng)時,,,函數(shù)大于2的零點為,綜上可得函數(shù)的零點的個數(shù)為2.10.【xx高考天津，理8】已知函數(shù)函數(shù)，其中，若函數(shù)恰有4個零點，則的取值范圍是__________.【答案】【解析】由得，所以，即,所以恰有4個零點等價于方程有4個不同的解，即函數(shù)與函數(shù)的圖象的4個公共點，由圖象可知.【xx年高考命題預(yù)測】縱觀xx－xx高考試題，對函數(shù)圖象與方程這部分的考查，主要以基本初等函數(shù)或者基本初等函數(shù)經(jīng)過四則運算后的函數(shù)為背景，考查圖象的變換或者根據(jù)函數(shù)解析式，通過考察函數(shù)的性質(zhì)來判斷函數(shù)圖象；其次是方程的根
7、或函數(shù)零點的問題.從近幾年的高考試題來看，圖象的辨識與對稱性以及利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，方程，不等式的解是高考的熱點，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中低檔題，主要考查基本初等函數(shù)的圖象的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想．而函數(shù)的零點、方程根的問題也是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題．客觀題主要考查相應(yīng)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，主觀題考查較為綜合，在考查函數(shù)的零點方程根的基礎(chǔ)上，又注重考查函數(shù)方程、轉(zhuǎn)化
