2019年高二上學(xué)期第一次段考（文數(shù)）

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1、2019年高二上學(xué)期第一次段考（文數(shù)）一，選擇題（10個(gè)小題，共50分）1.若為△ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是()A.B.C.D.2.與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是()A.B.C.D.3.在△ABC中，，則等于（）A．B．C．D．4.在中，，則一定是（）A．銳角三角形B。鈍角三角形C。腰三角形D。等邊三角形5.等差數(shù)列中，，，則等于（）A．B。C。D。6．在中，下列關(guān)系式不一定成立的是()A．B．C．D．7.在等差數(shù)列中，是方程的兩個(gè)根，則是()A.15B.30C.50D.8.如果成等比數(shù)列，則（）A．B。C。D。9.等差數(shù)列中，若則的值為（）A．B。C。0D。10．函數(shù)由下表定義：1

2、234541352若，，，則（）A．1B。2C。4D。5二，填空題（4個(gè)小題，共20分）11．在△ABC中，若則一定大于，對(duì)嗎？填_________（對(duì)或錯(cuò)）12.等差數(shù)列的第3，7，10項(xiàng)成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比q=?????????????13．若在△ABC中，則=_______。14．在計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第項(xiàng)：，由此得，，?，，相加，得類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“”，其結(jié)果為．班級(jí)姓名登分號(hào)統(tǒng)考號(hào)密封線內(nèi)不要答題中山一中xx第一學(xué)期第一次段考高二級(jí)文科數(shù)學(xué)答題卷成績一、選擇題（每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910得分答案二、填空題（每小題5

3、分，共20分）11.___________________12.____________________13._______________14.______________________三．解答題（6個(gè)小題，共80分）15．（12分）在△ABC中，求證：16．（12分）成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為，第二數(shù)與第三數(shù)之積為，求這四個(gè)數(shù)。17．（14分）如圖，從氣球A測(cè)得正前方的河流上的橋梁兩端B、C的俯角、，如果這時(shí)氣球的高度是h，求橋梁BC的長度。18．（14分）設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若，求數(shù)列的公比19．（14分）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知，．（1）求首項(xiàng)和公比的值；（2）試證明數(shù)

4、列為等差數(shù)列.20．（14分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且1，an，Sn等差數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，若對(duì)于其中m∈N*，求m的最小值.中山一中xx－xx上學(xué)期高二數(shù)學(xué)（文）學(xué)段考試試題參考答案一，選擇題：ACCDC，DABCA二，填空題：11。對(duì)則12．或1?13。14。三．解答題15.證明：將，代入右邊3分得右邊6分左邊，10分∴12分16.解：設(shè)四數(shù)為，3分則即，7分當(dāng)時(shí)，四數(shù)為10分當(dāng)時(shí)，四數(shù)為12分17.解：過A作垂線AD交CB于D，則在中，，。4分又在中，，，由正弦定理，得10分14分18．解：（1）當(dāng)時(shí)，不成

5、立3分（2）當(dāng)時(shí)，6分8分11分，14分19.解：（1）,3分∴，……（5分）又由，即，解得．7分（2）證明：由（1）知，.9分設(shè)，則.12分∵=常數(shù)，∴數(shù)列為等差數(shù)列，即數(shù)列為等差數(shù)列.14分20．解：（Ⅰ）由題意知當(dāng)n=1時(shí)，2a1=a1+1，∴a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=2an－1，Sn-1=2an-1－1兩式相減得，3分整理得∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，5分6分（Ⅱ）8分兩式相減10分11分∵對(duì)于∴m的最小值為1614分