2019-2020年高二上學(xué)期第三次段考（文數(shù)）

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1、2019-2020年高二上學(xué)期第三次段考（文數(shù)）一、選擇題（每小題5，共60分）1．集合，，那么“m∈A”是“m∈B”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（）①過(guò)平面外的兩點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與垂直②若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則∥③若直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，則⊥④兩異面直線在同一平面內(nèi)的射影一定是兩平行線A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)3．直線：y=k(x+2)被圓C：，截得的線段長(zhǎng)為2，則k=（）A．B．C．D．4．如圖△ABC中，AB=2，BC=1.5，

2、∠ABC=120°，將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A．B．C．D．5．正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為（）A．1：3B．1：9C．1：27D．1：816．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．B．C．D．7．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓的方程為（）A．B．C．D．8．若三條直線y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一點(diǎn)，則點(diǎn)（m,n）到原點(diǎn)的距離的最小值為（）A．B．C．D．9．設(shè)、為不重合的平面，m、n為不重合的直線，則下列命題正確的是（）A．若⊥，∩=n，m⊥n，則m⊥B．若,m∥

3、n,則∥C．若m∥，n∥，m⊥n，則⊥D．若n⊥，n⊥，m⊥，則m⊥10.變量x、y，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=5x+y的最大值為（）A．2B．3C．4D．511．雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，則m=（）A．1B．2C．3D．412．若直線y=kx+2與雙曲線的右支交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，則k的范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共16分）13．P為雙曲線上的點(diǎn)，、為其兩個(gè)焦點(diǎn)，且△的面積為，則∠=。14．命題P：“內(nèi)接于圓的四邊形對(duì)角互補(bǔ)”，則P的否命題是，非P是。15．若橢圓的焦點(diǎn)為、，P為橢圓的一動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)P到Q

4、，使，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是。16．如圖所示，橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)、、、，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，直線與F交于點(diǎn)T，線段OT與橢圓的交點(diǎn)M恰為OT的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為。三、解答題（74分）17．已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)。（1）求證：MN∥平面PAD；（2）求證：MN⊥CD；（3）若∠PDA=45°，求證：MN⊥面PDC。18．已知a>0，設(shè)命題P：函數(shù)為增函數(shù)，q：當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求a的范圍。19．已知圓C：（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線方程；（2）從圓C外一

5、點(diǎn)P向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求使取得最小值的點(diǎn)P坐標(biāo)。20．拋物線C：上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為2。（1）求拋物線方程；（2）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，作互相垂直的兩條弦AB和CD，求的最小值。21．已知雙曲線C：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)P（，1）。（1）求雙曲線C的方程；（2）若直線：與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的取值范圍。22．設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，向量⊥，動(dòng)點(diǎn)M（x,y）的軌跡為E。（1）求軌跡E的方程，并說(shuō)明該方程所表示的曲線的形狀；（2）已知m=，證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的

6、任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且OA⊥OB（O為原點(diǎn)），并求該圓方程。