2019-2020年高二上學(xué)期第二次段考（文數(shù)）

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1、2019-2020年高二上學(xué)期第二次段考（文數(shù)）一，選擇題（10個小題，共50分）1．數(shù)列的一個通項公式為A.B.C.D.2．不等式的解集是A.B.C.RD.3．條件，條件函數(shù)是偶函數(shù)，則是的A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充分且必要條件D.既不充分也不必要條件4．橢圓的離心率為A．B．C．D．5．在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前9項的和為A.180B.405C.810D.16206．曲線與曲線的A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等D．焦距相等7.邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（）A．B．C．D．8.對于函數(shù)f(x)=x2+2x，在使f(x

2、)≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值－1叫做f(x)=x2+2x的下確界.則函數(shù)的下確界為A.0B.－27C.－16D.169．在平面直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A(－6，0)和C(6，0)，頂點B在雙曲線的左支上，等于A.B.C.D.10.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A.289B.1024C.1225D.1378二，填空題（4個小題，共20

3、分）11．已知函數(shù)，且.12．命題：，的否定是.13．等軸雙曲線的一個焦點是，則它的漸近線方程為.14．函數(shù)y=x2(x>0)的圖像在點(ak,ak2)處的切線與x軸交點的橫坐標為ak+1，k為正整數(shù)，a1=16，則a1+a3+a5=_________班級姓名登分號統(tǒng)考號密封線內(nèi)不要答題中山一中xx第一學(xué)期第二次段考高二級文科數(shù)學(xué)答題卷成績一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910得分答案二、填空題（每小題5分，共20分）11.__________,12.____________________,13._________,14._______

4、_三．解答題（6個小題，共80分）15．（12分）設(shè)集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集為，求，的值．16.（12分）在中，分別為內(nèi)角的對邊，且（1）求的大??；（2）若，試判斷的形狀.17．（14分）已知函數(shù).（1）求這個函數(shù)的圖象在點處的切線方程；（2）討論這個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18．（14分）已知直線l經(jīng)過拋物線的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點.ABFyxO（1）若，求點A的坐標；（2）若直線l的傾斜角為，求線段AB的長.19.將個數(shù)排成行列的一個數(shù)陣：已知，該數(shù)列第一列的個數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)

5、列，其中為正實數(shù)。（1）求m;(2)求第行第1列的數(shù)及第行第列的數(shù)（3）求這個數(shù)的和。20.（14分）為了迎接xx年在廣州舉辦的亞運會，我市某體校計劃舉辦一次宣傳活動，屆時將在運動場的一塊空地ABCD（如圖）上擺放花壇，已知運動場的園林處（P點）有一批鮮花，今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200m，PB=300m，∠APB=60°.（1）試求A、B兩點間的距離；（2）能否在空地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點，沿道路PA送花較近；而另一側(cè)的點，沿道路PB送花較近？如果能，請說出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程.中山一中

6、xx－xx上學(xué)期高二數(shù)學(xué)（文）學(xué)段二考試試題參考答案一、選擇題：BACDcDBCBC二、填空題：11．4；12．，；13．；14．21.14.[解析]在點(ak,ak2)處的切線方程為：當時，解得，所以。三、解答題：15.解：，（2分）.（4分）（1）.（6分）（2）.（8分）因為的解集為，所以為的兩根，（9分）故，（11分）所以，．（12分）16.解：（1）由已知，根據(jù)正弦定理得即（3分）由余弦定理得故（6分）（2）由（1）得又，得（9分）因為，故（9分）所以是等腰的鈍角三角形。（12分）17.解：.（3分）（1）當時，，.（5分）所以，切線過點，斜率為1，

7、（7分）故切線的方程為.（8分）（2）令，即，解得.所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（11分）令，即，解得.所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.（14分）18．解：由，得，其準線方程為，焦點.（2分）設(shè)，.（1）由拋物線的定義可知，，從而.代入，解得.ABFyxOA′B′∴點A的坐標為或.（6分）（2）直線l的方程為，即.與拋物線方程聯(lián)立，得，（9分）消y，整理得，其兩根為，且.由拋物線的定義可知，.所以，線段AB的長是8.（14分）19..解：（1）由，得解得或（舍去）（3分）(2)（5分）（8分）（3）（14分）20.解：（1）.所以，A、B兩點間的距離為米.（4分）

8、（2）設(shè)M是這種界線上的點，則必有

9、M