《角形中邊的關(guān)系》PPT課件

《《角形中邊的關(guān)系》PPT課件》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第十一章11.1.1三角形的邊學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的基本概念；2、理解三角形三邊的關(guān)系；3、能結(jié)合具體的題目討論三角形的三邊關(guān)系。閱讀教材P2-4，回答下列問題：1、什么是三角形,三角形的頂點、角、邊？2、三角形可以怎么分類？3、三角形中三邊滿足什么關(guān)系？4、已知三角形的兩邊，則第三邊有什么范圍要求？1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．2、頂點：用一個大寫字母表示如A、B、C3、邊：邊AB，邊BC，邊AC4、角（內(nèi)角）：∠A，∠B，∠C5、三角形記作：△ABCABC

2、6、對角：對邊：三角形的相關(guān)概念：∠C的對邊是BA，通常簡記為cBC邊的對角是∠A三角形分類1.按角的大小直角三角形銳角三角形鈍角三角形斜三角形2.按邊的相等關(guān)系不等邊三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形思考：三角形的三邊有沒有什么特殊的關(guān)系呢？BACABC從A點到B點，最短的路徑是哪一條？若要與過C點的路徑比較，誰的路程遠(yuǎn)呢？根據(jù)線段的基本性質(zhì)有：AB＜AC+BC那么在任意一個三角形當(dāng)中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系？為什么？定理：三角形任何兩邊之和大于第三邊.即：在任意△ABC

3、中有a+b>c、b+c>a、a+c>b給出一個任意三角形，利用工具測量出這個三角形三邊的長度。計算測得三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？推論：三角形任何兩邊的差小于第三邊試一試1下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能組成三角形，因為3+4<8,即兩條線段的和小于第三條線段，所以不能組成三角形（2）不能組成三角形，因為5+6=11即兩條線段的和等于第三條直線，所以不能組成三角形（3）能組成三角形，因為任意兩條線段的和都

4、大　　　　　　　　　　于第三條線段。若兩條較短邊的和大于最長邊，則可構(gòu)成三角形，否則不能.快速口答2、下列長度的各組線段能否組成一個三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+7>15,∴能組成三角形;(2)∵3+6<10,∴不能組成三角形;(3)∵3+5=8,∴不能組成三角形;(4)∵2+5>6,∴能組成三角形.3、在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范圍是,3cm

5、<26cm改:a=4cm,b=6cm.a=2cm,b=7cm.2cm

6、有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？解：設(shè)底邊長為X厘米，則腰長為2X厘米X+2X+2X=18解得：X=3.6所以三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。因為4+4＜10，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長為4厘米的等腰三角形。由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長是4厘米的等腰三角形。解：因為長為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。（1）如果4厘米長為底邊，設(shè)腰長為X厘米則4+2X=18解得X=7.（2）如果4厘米長為腰，設(shè)底邊長為X厘米，則2X4+X=18,解得X=10

7、.小結(jié)：請談一談，這節(jié)課你學(xué)到了什么？1：在△ABC中，AC=5，BC=2，并且AB是奇數(shù)。求△ABC的周長。【分析】根據(jù)確定三角形的三邊關(guān)系有：AC－BC＜AB＜AC+BC又根據(jù)已知條件AB是奇數(shù)由以上兩個條件可以得到線段AB的長所以：△ABC的周長就可以求出學(xué)以致用2：若一個等腰三角形的周長為18cm。（1）腰長的3倍比底邊的2倍多6cm，求各邊的長。（2）若底邊長是偶數(shù)，求三邊的長。3：如圖，O為內(nèi)一點.求證：分析：由三角形的三邊關(guān)系可知：在中，①在中，②在中，③將上面的三式相加①＋②＋③得：從而得證

8、4、下列長度的各組線段，能構(gòu)成三角形的是：A.5cm,4cm,3cm;B.9cm,5cm,4cm;C.7cm,4cm,2cm。5、判斷：已知a+b>c，則以線段a、b、c為邊能夠成三角形。（）6、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC為奇數(shù)，那么ΔABC的周長為。