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《廣西玉林市2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2018年秋季高中二年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)價(jià)檢測(cè)數(shù)學(xué)（理科）第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“對(duì)任意的”，都有的否定為A.對(duì)任意的，都有B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得【答案】D【解析】【分析】由全稱命題的否定為特稱命題，即可得解.【詳解】由全稱命題的否定為特稱命題，所以命題“對(duì)任意的”，都有的否定為“存在，使得”.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的否定，特別注意，命題中有全稱量詞時(shí)要否定為特稱量詞，屬于基礎(chǔ)題.2.平面α的一個(gè)法
2、向量是n=(,-1,),平面β的一個(gè)法向量是m=(-3,6,-2),則平面α與平面β的關(guān)系是()A.平行B.重合C.平行或重合D.垂直【答案】C【解析】【分析】根據(jù)．即可得出α∥β或重合．【詳解】平面α的一個(gè)法向量是n=(,-1,),平面β的一個(gè)法向量是m=(-3,6,-2)，可得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面的法向量共線與兩個(gè)平面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．3.如果一個(gè)命題的逆命題是真命題，那么這個(gè)命題的否命題是( )A.真命題B.假命題C.不一定是真命題D.不一定是假命題【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)命題的逆命題與它的否命題是逆否
3、命題，真假性相同，即可得出結(jié)論．【詳解】一個(gè)命題的逆命題與這個(gè)命題的否命題是逆否命題，它們的真假性相同，所以逆命題是真命題時(shí)，它們的否命題也是真命題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)命題的逆命題與它的否命題真假性相同的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．4.《中國(guó)好歌曲》的五位評(píng)委給一位歌手給出的評(píng)分分別是：，，，，，現(xiàn)將這五個(gè)數(shù)據(jù)依次輸入如圖程序框進(jìn)行計(jì)算，則輸出的值及其統(tǒng)計(jì)意義分別是()A.，即5個(gè)數(shù)據(jù)的方差為2B.，即5個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為2C.，即5個(gè)數(shù)據(jù)的方差為10D.，即5個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為10【答案】A【解析】【分析】算法的功能是求的值，根據(jù)條件確
4、定跳出循環(huán)的值，計(jì)算輸出的值．【詳解】由程序框圖知：算法的功能是求的值，∵跳出循環(huán)的值為5，∴輸出.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．5.在區(qū)間中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為、，分析可得“”表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，而表示的區(qū)域?yàn)橹本€下方，且在所表示區(qū)域內(nèi)部的部分，分別計(jì)算其面積，由幾何概型的計(jì)算公式可得答案【詳解】設(shè)取出兩個(gè)數(shù)為，；則，若這兩數(shù)之和小于，則有，根據(jù)幾何概型，原
5、問題可以轉(zhuǎn)化為求不等式組；表示的區(qū)域與表示區(qū)域的面積之比問題，如圖所示；易得其概率為，答案選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概型的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關(guān)系，屬于中檔題.6.已知方程表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意得到4=（m2+n）+（3m2-n），解得m2=1，又因?yàn)榉匠瘫硎倦p曲線得到（n+1）（3-n）＞0，解得-1＜n＜3.【詳解】∵雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，∴c=2，可得4=（m2+n）+（3m2-n），解得m2=1，∵方程表示雙曲線，
6、∴（m2+n）（3m2-n）＞0，可得（n+1）（3-n）＞0，解得-1＜n＜3，即n的取值范圍是（-1，3）.故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的定義及幾何性質(zhì)，以雙曲線為載體，通過利用導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)性，考查邏輯思維能力、運(yùn)算能力以及數(shù)形結(jié)合思想．雙曲線的離心率問題，主要是有兩類試題：一類是求解離心率的值，一類是求解離心率的范圍．基本的解題思路是建立橢圓和雙曲線中的關(guān)系式，求值問題就是建立關(guān)于的等式，求取值范圍問題就是建立關(guān)于的不等式．7.在正四棱柱中，，則與平面所成角的正弦值為()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)，建立空間直
7、角坐標(biāo)系，求出向量坐標(biāo)，平面的一個(gè)法向量，設(shè)與平面所成角為，利用向量的夾角公式求出即可．【詳解】建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，，，，故，，，設(shè)平面的法向量為，則即令，則，，即平面的一個(gè)法向量為，設(shè)直線與平面所成的角為，則，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查直線與平面所成的角，考查空間向量的運(yùn)算及應(yīng)用，準(zhǔn)確理解線面角與直線方向向量、平面法向量夾角關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．8.如圖，在三棱錐中，平面，，現(xiàn)從該三棱錐的6條棱中任選2條，則這2條棱互相垂直的概率為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知平面，，可推得，從該三棱錐的6條棱中任選2條共有種
8、不同的選法，而其中互相垂直的2條棱有，共5種情況，所以這2條棱互相垂直的概率為，故選A.9.在射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士射擊了兩次，設(shè)命題是“第一次射擊擊中目標(biāo)”，命題是“第二次射擊擊中
