廣西玉林市2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）

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1、2018年秋季高中二年級期末質(zhì)量評價檢測數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.錢大媽常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思中：“好貨”是“不便宜”的　　A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】“好貨”?“不便宜”，反之不成立．即可判斷出結(jié)論．【詳解】“好貨”“不便宜”，反之不成立．“好貨”是“不便宜”的充分不必要條件．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡易邏輯的判定方法

2、和推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.已知命題：若，則，命題：，，則下列命題為真命題的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判定命題p與q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．【詳解】命題：若，則，是真命題.命題：∵，則，因此不，，是假命題.則下列命題為真命題的是.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．3.已知橢圓，則下列結(jié)論正確的是（）A.長軸長為B.焦距為C.短軸長為D.離心率為【答案】D【解析】【分析】將橢圓化為標(biāo)準(zhǔn)

3、方程，根據(jù)方程可求得a、b、c的值，求橢圓的離心率，進(jìn)而判斷各選項(xiàng)?！驹斀狻坑蓹E圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得所以長軸為，焦距，短軸，離心率所以選D【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及a、b、c的含義，橢圓離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題。4.將一條長為6的線段分成長度為正整數(shù)的三條線段，則這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】將一條長為6的線段分成長度為正整數(shù)的三條線段，所有的公法共有：三種，其中均不能構(gòu)成三角形，能構(gòu)成三角形.故能構(gòu)成三角形的概率為故正確答案為B5.在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)

4、過點(diǎn)且離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.B.C.D.【答案】B【解析】由，得，當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時，設(shè)雙曲線方程為，代入，得，解得，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時，設(shè)雙曲線方程為，代入，得，無解。所以，即雙曲線方程為，選B.【點(diǎn)睛】求圓錐線方程，一定要先定位，再定量，當(dāng)不能定位時，要根據(jù)焦點(diǎn)在x軸，y軸分類討論。6.已知函數(shù)，，則的單調(diào)增區(qū)間是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．【詳解】∵，∴，∴當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增.故選:B.【點(diǎn)

5、睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，注意定義域，是一道常規(guī)題．7.某單位青年、中年、老年職員的人數(shù)之比為10∶8∶7，從中抽取200名職員作為樣本，若每人被抽取的概率是0.2，則該單位青年職員的人數(shù)為(　　)A.280B.320C.400D.1000【答案】C【解析】【分析】由題意知這是一個分層抽樣問題，根據(jù)青年、中年、老年職員的人數(shù)之比為，從中抽取名職員作為樣本，得到要從該單位青年職員中抽取的人數(shù)，根據(jù)每人被抽取的概率為，得到要求的結(jié)果【詳解】由題意知這是一個分層抽樣問題，青年、中年、老年職

6、員的人數(shù)之比為，從中抽取名職員作為樣本，要從該單位青年職員中抽取的人數(shù)為：每人被抽取的概率為，該單位青年職員共有故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了分層抽樣問題，運(yùn)用計算方法求出結(jié)果即可，較為簡單，屬于基礎(chǔ)題。8.執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的S＝（）A.25B.9C.17D.20【答案】C【解析】【分析】直接利用循環(huán)結(jié)構(gòu)，計算循環(huán)各個變量的值，當(dāng)，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)輸出結(jié)果即可．【詳解】按照程序框圖依次執(zhí)行為，，；，，；，，，退出循環(huán)，輸出．故應(yīng)選C．【點(diǎn)睛】解決程序框圖問題時一定注意以下幾點(diǎn)：(1)不要

7、混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個框的順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計算，直到達(dá)到輸出條件即可.9.甲、乙兩位同學(xué)在高一年級的5次考試中，數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是，則下列敘述正確的是（）A.，乙比甲成績穩(wěn)定B.，甲比乙成績穩(wěn)定C.，乙比甲成績穩(wěn)定D.，甲比乙成績穩(wěn)定【答案】C【解析】

8、甲的平均成績，甲的成績的方差；乙的平均成績，乙的成績的方差.∴，乙比甲成績穩(wěn)定.故選C.10.已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)是斜率為的直線的傾斜角時，若不等式恒成立，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x），根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和三角函數(shù)值即可判斷．【詳解】∵k＝tanx，f（x）﹣f′（x）?k＜0，x）∴cosx?f（x）﹣sinx?f′（x）＜0，設(shè)g（x），∴g′（x），∵不等式f（x）﹣f′（x）k＜0恒成