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《模糊多屬性決策中的離差最大化方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、第21卷第3期2012牟6月運(yùn)籌與管理0PERATIONSRESEARCHANDMANAGEllfENTSCIENCEV01．21．No．3如n．2012模糊多屬性決策中的離差最大化方法霍良安1，王中興2(I．上海理工大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海200093；2．廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣西南寧530004)摘要：本文研究屬性權(quán)重完全未知且屬性值為工一R模糊數(shù)的多屬性決策問題．提出了一種在多屬性決策中．基于模糊數(shù)及a一截集理論，用離差最大化方法來估計(jì)屬性權(quán)重的方法，隨后研究了這種方法的相關(guān)性質(zhì)，給出方程的解，得到方案排序結(jié)果。研究表明．由本
2、文所提出的方法是有效、可行的。關(guān)鍵詞：模糊多屬性決策江一只模糊數(shù)；離差最大化；權(quán)重中圖分類號(hào)：C934；0223文章標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007-3221(2012)03—0039-05Maximum—DeviationsPrjorityMethodinMulti-attributeDecisionMakingHUOLiang—anl。WANGZhong—xin92(1．BusinessSchoolUniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093。China；2．Schoolo
3、廠MathematicsandInformationScience，Guangxiuniversity，Nanning530004．China)Abstract：Inthispaper，themaximum·deviationsprioritymethodisproposedinthemulti·attributedecisionmak—ingbasedontheprincipleoffuzzynumbersandcutstheories，inwhichtheattributevaluesareintheformoffuzzynumbersan
4、dattributeweightscompletelyunknown．Soreepropertiesofthesystemareresearched，thentheexplicitsolutionisderivedandtheorderofalternativeisobtained．Itshowsthatthemethodinthispaperiseffectiveandpractical．Keywords：fuzzymulti—attributedecisionmaking；fuzzynumbers；maximum—deviations；we
5、ight0引言多屬性決策是對(duì)具有多個(gè)屬性的備選方案按照某種決策準(zhǔn)則進(jìn)行方案的擇優(yōu)或排序，它在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，有關(guān)多屬性決策排序理論和方法是決策分析的研究熱點(diǎn)之一，目前已取得了不少研究成果并提出了不少方法¨。l。由于客觀事物的復(fù)雜性和不確定性，以及人類思維的模糊性，多屬性決策中的屬性值時(shí)常以模糊數(shù)形式給出H”1，文獻(xiàn)[4]對(duì)屬性權(quán)重不能完全確知、屬性值為三角模糊數(shù)，且決策者對(duì)方案有偏好信息的模糊多屬性決策問題，提出了一種基于相似度的決策排序方法；文獻(xiàn)[5]進(jìn)一步研究了屬性值和決策者偏好信息均為三角模糊數(shù)的模糊多屬性決策問題，
6、給出了基于期望值的決策方法。文獻(xiàn)(6]提出了基于拉開差距思想的模糊多屬性決策方法。文獻(xiàn)[7]結(jié)合主觀模糊偏好信息和客觀決策信息的極小化極大偏差模型，得到屬性權(quán)重；文獻(xiàn)[8]通過求解一個(gè)模糊期望值模型來確定屬性的權(quán)重。文獻(xiàn)[9]通過求解最小方差確定模糊權(quán)重。本文在潛鑒文獻(xiàn)[9]中模糊數(shù)的處理方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論，在屬性權(quán)重完全未知的情形下?；谀：龜?shù)及理．截集理論，提出了一種基于離差最大化的模糊多屬性決策方法。牧稿日期：20ll一05-12基金項(xiàng)目：田李白然科學(xué)基金蚤助項(xiàng)目(10761001)，廣西自然科學(xué)基全赍助項(xiàng)目(0991029)
7、作者簡介：霍良安(1981一)。易，博士。陡西旬陽人．研究方向：侶化與決策，運(yùn)籌與管理2012年第21巷l模糊數(shù)的相關(guān)概念定義1c101定義在實(shí)數(shù)域上的模糊數(shù)袁稱為三一R模糊數(shù)，如果袁的隸屬函數(shù)p憊(并)=，(茹)1g(x)0其中，(省)為增函數(shù)，g(x)為減函數(shù)。顯然L—R模糊效最的a一截集跫(a)={并：pA(善)≥a}是一個(gè)閉區(qū)間，記為最(a)=[r‘(a)，r“(a)]。若袁是定義在R+上的￡一R模糊數(shù)，則袁(口)是屬于屁+的非空閉集，且sup(袁)={x：gA(茹)≥0l為有界集。定義2【I¨設(shè)A、秀是冠+上的三一R模糊數(shù)：對(duì)于0≤a
8、≤l，A和雷相應(yīng)的n截集分別為A(“)=[口‘(口)，口’(Ⅱ)]。百(a)=[6‘(口)，67(a)]定義如下運(yùn)算：74(n)+雷(d)=[o‘(d
