離差最大化時基于交叉評價的多屬性決策方法

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1、第２４卷第５期運籌與管理Ｖｏｌ．２４，Ｎｏ．５２０１５年１０月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＯｃｔ．２０１５離差最大化時基于交叉評價的多屬性決策方法郭清娥，　蘇兵（西安工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，陜西西安７１００３２）摘要：針對屬性權(quán)重完全未知，且評價系統(tǒng)內(nèi)既有客觀數(shù)據(jù)、又有主觀因素的多屬性決策問題，提出一種基于離差最大化和交叉評價的模糊多屬性決策方法。該方法首先定義了最小交叉效率、最大交叉效率等概念，將量化指標(biāo)用交叉評價方法進行處理；然后采用模糊綜合評價方法評價非量化指標(biāo)，并基于離差最大化思想確定權(quán)重；最后將模糊化處理之后的量化指標(biāo)與非

2、量化指標(biāo)一起進行最終評價，建立離差最大化條件下基于交叉評價的模糊多屬性決策模型。最后通過算例驗證了方法的可行性及有效性。關(guān)鍵詞：運籌學(xué)；交叉評價；模糊綜合評價；離差最大化；模糊多屬性決策中圖分類號：Ｃ９３４　　　文章標(biāo)識碼：Ａ文章編號：１００７-３２２１（２０１５）０５-００７５-０７FuzzyMulti-attributeDecisionMakingMethodBasedonMaximizingDeviationandCross-EvaluationＧＵＯＱｉｎｇ-ｅ，ＳＵＢｉｎｇ（SchoolofEconomicsandManagement，Xi’anTechnologic

3、alUniversity，Xi’an７１００３２，China）Abstract：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｍｕｌｔｉ-ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｂｏｔｈｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｄａｔａａｎｄｎｏｎｑｕａｎｔｉｔａ-ｔｉｖｅｉｎｄｅｘ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｂｏｕｔａｔｔｒｉｂｕｔｅｗｅｉｇｈｔｓａｒｅｕｎｋｎｏｗｎｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ，ａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｍａｘｉｍｉ-ｚｉｎｇｄｅｖｉａｔｉｏｎａｎｄｃｒｏｓｓ-ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｆｉｒｓｔｗｅｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅ“ａｖｅｒ

4、ａｇｅｃｒｏｓｓ-ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ”，“ｍｉｎｉｍｕｍｃｒｏｓｓ-ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ”，“ｍａｘｉｍｕｍｃｒｏｓｓ-ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ”ｕｓｉｎｇｔｈｅｃｒｏｓｓ-ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄ-ｅｌ；ｔｈｅｎｕｓｅｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｎｏｎｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｉｎｄｅｘ；ｆｉｎａｌｌｙｗｅｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｄａｔａａｎｄｎｏｎｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｉｎｄｅｘｔｏｇｅｔｈｅｒ．Ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｅｖｅ

5、ｒｙｄｅｃｉｓｉｏｎｕｎｉｔｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｔｈｅｍａｘｉｍｉｚｉｎｇｄｅｖｉａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ａｎｄａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓｇｉｖｅｎｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｐｒｏｐｏｓｅｄ．Keywords：ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｒｅｓｅａｒｃｈ；ｃｒｏｓｓ-ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇｄｅｖｉａｔｉｏｎ；ｆｕｚｚｙｍｕｌｔｉ-ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ０　引言由于客觀事物的復(fù)雜性、不確定性以及決策者認(rèn)知水平的有限性，加之多屬性決

6、策中，往往既有客觀數(shù)據(jù)，又有各種主觀因素，對于決策者來說，要立刻對評價對象做出精確的評判，是非常困難甚至是不可能的。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（ＤＥＡ）可以通過對客觀數(shù)據(jù)的分析和計算得出評價單元的相對效率，而模糊綜合評價（ＦＣＡ）則可由專家對主觀因素進行模糊變換取得綜合評價向量，因此學(xué)者們提出了將ＤＥＡ和ＦＣＡ相結(jié)合的綜合評價方法來解決客觀數(shù)據(jù)與主觀因素并存的多屬性決策問題。文獻［１～５］將ＤＥＡ決策單元的輸入輸出考慮為模糊數(shù)，考慮如何向確定型ＤＥＡ模型的轉(zhuǎn)化，并討論了有效性問題。這些研究本質(zhì)上是將模糊數(shù)學(xué)引入到數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中，是基于模糊數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，屬于“模糊ＤＥＡ”，并沒有充分利用

7、收稿日期：２０１４-０３-１８基金項目：國家社會科學(xué)基金資助項目（１３ＢＧＬ１５６）；陜西高校人文社科青年英才支持計劃；西安工業(yè)大學(xué)校長科研基金資助項目（ＸＡＣＤＸＪＪ１４０１６）作者簡介：郭清娥（１９８１-），女，湖北襄陽人，博士，研究方向：項目評價與決策；蘇兵（１９７０-），女，山西大同人，教授、博士，研究方向：突發(fā)事件與應(yīng)急決策。７６運籌與管理　　　　　　　　　　?。玻埃保的甑冢玻淳砟：C合評價的易操作性。為使兩者更好地結(jié)合，文獻［６～８］做了進一步的研究。其中文獻［８］的工作具有代表