學程考研數(shù)學復習指導

《學程考研數(shù)學復習指導》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、2014考研數(shù)學：磨好概率論與數(shù)理統(tǒng)計利刃暑期強化階段如何復習，才能磨好概率論與數(shù)理統(tǒng)計這把利刃呢？概率論與數(shù)理統(tǒng)計和高等代數(shù)不同，高等代數(shù)屮計算技巧多一些，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計對計算技巧的要求低一些，但對考生分析問題的能力要求高一些。從研究必然問題到處理隨機問題，不僅大多數(shù)初學者感到比較困難，對于曾經(jīng)學過概率論與數(shù)理統(tǒng)計的廣大考生來說也覺得問題不少，特別是在做習題以及解決實際應用方面遇到的困難會更多一些。小編提醒大家第一步要摸清概率論與數(shù)理統(tǒng)計的復習重點，概率論與數(shù)理統(tǒng)計可分為概率和數(shù)理統(tǒng)計兩部分。在考研屮，概率的

2、重點考查對象在于隨機變量及其分布和隨機變量的數(shù)字特征。從歷年試題看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計這部分內(nèi)容考查考生對基木概念、原理的深入理解以及分析解決問題的能力要求較高，需要考生做到能夠靈活地運用所學的知識，建立起止確的概率模型，綜合運用高等數(shù)學中的極限、連續(xù)、導數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決概率問題。建議大家暫時參考2013年考研數(shù)學大綱規(guī)定，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容細細梳理一遍，將基木概念、基木理論和基木方法結(jié)合一定的基木題練習徹底吃透，這樣才能在題口形式千變?nèi)f化的情況下把握“萬變不離其宗”的本質(zhì)，做到靈活

3、應變。同時，在學習中要明確重點，對于不太重要的內(nèi)容，如古典概型與幾何概型，只要掌握一些簡單的概率計算即可，不需要投入太多精力。數(shù)理統(tǒng)計這部分考查的重點則在于與抽樣分布相關的統(tǒng)計量的分布及其數(shù)字特征。建議考生首先做到將基木概念都了解清楚。x2分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)要熟悉，考題中常會有涉及。參數(shù)估計的矩估計法和最大似然估計法，驗證估計量的無偏性是要重點掌握的。假設檢驗考查到的不多，但只要是考綱小規(guī)定的都不應忽視。顯著性檢驗的基本思想、假設檢驗的基本步驟、假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤以及單個及兩個止態(tài)總體的均值和

4、方差的假設檢驗是考點。靈活掌握不同類型的典型例題我們看這樣一個模型，這是概率里經(jīng)常見到的，從實際產(chǎn)品里面我們每次取一個產(chǎn)品，而且取后不放冋去，就是日常生活屮抽簽抓鬧的模型。現(xiàn)在我說四句話，大家看看有什么不同，第一句話“求一下第三次取到I?件產(chǎn)品有七件正品三件次品，我們每次取一件，取后不放回”，下面我們來求四個類型，第一問我們求第三次取得次品的概率。第二問我們求第三次才取得次品的概率。第三問已知前兩次沒冇取得次品第三次取到次品。第四問不超過三次取到次品。大家看到這四問的話我想是容易糊涂的，這是四個完全不同的概率，但是

5、你看完以后可能有很多考生認為有的就是一個類型，但實際上是不一樣的。先看第一個“第三次取得次品”，這個概率與前面取得什么和后面取得什么都沒有關系，所以這個我們叫絕對概率。第一個概率我想很多考生都知道，這個概率應該是等于十分Z三，用古代概率公式或者全概率公式求出來都是十分Z三。這個概率改成第四次、第五次取到都是十分Z三，就是說這個概率與次數(shù)是沒有關系的。所以在這里我們可以看出，日常生活屮抽簽、抓閥從數(shù)學上來說是公平的。拿這個模型來說，第一次取到和第十次取到次甜的概率都是十分Z三。K面我們再看看第二個概率，第三次才取到次

6、品的概率，這個事件描述的是績事件，這是概率里重要的概念，改變表示同時發(fā)生的概率。但是這個與第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以這樣表述，如果用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。如果A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC績事件發(fā)生的概率。第三問表示條件概率，已知前兩次沒有取到次品，第三次取到次品P(C

7、AB),第三問求的就是一個條件概率。我們看第四問，不超過三次取得次品，這是一個和事件的概率，就是P(A+B+C)。從這個例子大家可以看出

8、，概率論確實對題意的理解卄常重要，要把握準確，否則就得不到準確的答案。但是概率論與數(shù)理統(tǒng)計屮的公式不僅要記住，而且要會用，要會用這些公式分析實際屮的問題。許多同學在學習數(shù)理統(tǒng)計過程小往往抱怨公式太多，比如置信區(qū)間，假設檢驗表格多而且記不住。事實上概括起來只有八個公式需要記憶，而且它們Z間有著緊密聯(lián)系，并不難記，而區(qū)間估計和假設檢驗中只是這八個公式的不同運用而已，關鍵在于理解區(qū)間估計和假設檢驗的統(tǒng)計意義，在理解基礎上靈活運用這八個公式，完全沒有必要死記硬背。注意不要“聰明反被聰明誤”對于數(shù)學一的考生或者數(shù)學三的考生來

9、說，這個類型是考試的重點，每門課程重點有很多，不是每個重點都考，只要重點的地方考生不要投機取巧，比如參數(shù)佔計，三種方法，那就是矩估計方法，極大似然估計方法，區(qū)間估計方法，這三種方法前兩者是重點。大家記幾個公式就可以了，2003年數(shù)學一考了區(qū)間估計的填空題。你對前而兩者要熟練掌握，前而兩種對整體沒冇做限制，所以命題空間比較大。如果命題空間小考的口J能性有很小。