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《加強(qiáng)探究活動(dòng)，發(fā)展空間觀念》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、加強(qiáng)探究活動(dòng)，發(fā)展空間觀念《圓柱的表面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓柱的特征，掌握了圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材呈現(xiàn)的是“圓柱的表面積二底面積X2+側(cè)面積”的方法，這種方法思路淺顯，便于學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知。但如果以探究圓柱表面積為載體，以發(fā)展空間觀念為H標(biāo)設(shè)計(jì)本課的教學(xué)，是否更有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？帶著這個(gè)問(wèn)題，筆者開(kāi)始了《圓柱表面積》的備課思考。一、教材與學(xué)情分析在六年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生經(jīng)歷了圓面積公式的推導(dǎo)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)二圓周長(zhǎng)的一半，寬二圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬，所以圓的面積=Xr=Jir2o在《圓柱的表面積
2、》之后，學(xué)習(xí)《圓柱的體積》時(shí)，還將再次運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體枳，長(zhǎng)方體的底面積二圓的底面積，長(zhǎng)方體的高二圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積二底面積X高，所以圓柱的體積二底面積X高。在此過(guò)程中，不僅要喚起學(xué)生圓面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)，還要求學(xué)生能把平面幾何的經(jīng)驗(yàn)用于立體幾何。作為承接圓面積與圓柱體積知識(shí)的圓柱表面積，能夠發(fā)揮承上啟下的作用，在探究中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下操作：在操作中學(xué)生不僅可以發(fā)現(xiàn)S二C(h+r)的計(jì)算方法，還將圓面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的知識(shí)與技能得到發(fā)展與運(yùn)用，使平面幾何與立體幾何有效地銜接與整合。這樣就發(fā)展了學(xué)生的遷移能力，提升了空間觀念。二、教學(xué)嘗試(-)創(chuàng)
3、設(shè)情境，引發(fā)探究的需要1.什么是圓柱的表面積？2.一個(gè)圓柱的底半徑是5厘米，高是8厘米，求它的表面積。你能用什么方法求?請(qǐng)借助學(xué)具,將你的思路與解題過(guò)程展示在答題單上O【設(shè)計(jì)意圖】開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的一問(wèn)，組織學(xué)生以小組為單位，投入到新知的探究中，很快學(xué)生就有了自己的方法：面對(duì)這種方法，教師先予以了肯定，但也表示了不滿足：還能借助學(xué)具探索岀別的求法嗎？將學(xué)生帶入了新的探究Z中。(-)引導(dǎo)遷移，明確探究方向。師：上學(xué)期我們?cè)趯W(xué)圓的面積時(shí)，是怎樣推導(dǎo)岀圓的面積公式的？生1:把圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出它的面積公式是2nr2o課件回放圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。師：圓柱的表面積也能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形嗎？生
4、2：讓我們?cè)囋嚢?。師：好吧，現(xiàn)在就分小組合作，將圓柱的表面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并思考，怎樣借助長(zhǎng)方形推導(dǎo)出圓柱表面積的計(jì)算公式。(如圖1所示，學(xué)生分組活動(dòng),在學(xué)生操作感知的基礎(chǔ)上用動(dòng)畫(huà)演示其推導(dǎo)過(guò)程,深化學(xué)生的理解)【設(shè)計(jì)意圖】圓面積的推導(dǎo)是在六年級(jí)上冊(cè)完成的，推導(dǎo)完成了，圓面積公式掌握了，但不能為這個(gè)知識(shí)與方法畫(huà)上句號(hào)，應(yīng)該更好地為后續(xù)的內(nèi)容服務(wù)，成為學(xué)生探究數(shù)學(xué)的雙翼，因此，教師營(yíng)造了認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生將元認(rèn)知遷移到本課屮來(lái)。三、歸納總結(jié)，發(fā)展空間觀念1.對(duì)比。引導(dǎo)學(xué)生將兩種思路與解法進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系與區(qū)別，感受各種方法的優(yōu)劣。2.延伸。你能用不同的方法求一個(gè)無(wú)蓋水桶的表面積嗎？(
5、1)(2)三、教學(xué)思考在教學(xué)前，我們預(yù)設(shè)，學(xué)生更喜歡“圓柱表面積二底面積X2+側(cè)面積”的方法，因?yàn)檫@種方法貼近學(xué)生的思維，便于理解。結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)，學(xué)生喜歡S二C(h+r)的解法。在與學(xué)生交流中，我們知道了學(xué)生的想法：第一種解法雖然易于理解，可是解題步驟多，套用公式多，計(jì)算難度相對(duì)較大。第二種方法英實(shí)也不難理解，而且各方面皆具優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)讓人終身受益的往往不是數(shù)學(xué)知識(shí)本身，而是它的思想方法以及它訃人形成對(duì)問(wèn)題進(jìn)行定性分析與定量分析的“數(shù)學(xué)化”理念。因此，在這節(jié)課的教學(xué)中，教師不滿足于教材中提供的“圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是圓柱的表面積”這一思路，而是啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性地思考：是否還有不同的
6、解題方法？并組織學(xué)生動(dòng)手探究。在探究過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)丿力了從“山窮水盡”到“柳暗花明”過(guò)程，盡管這個(gè)過(guò)程比較艱難，但一路走來(lái),景色很美，他們也享受到了成功的樂(lè)趣，感受到了數(shù)學(xué)的魅力，更享受到了創(chuàng)新所帶來(lái)的實(shí)惠。這節(jié)課的教學(xué)，不僅落實(shí)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)》中指出的耍培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化，也培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力與創(chuàng)新能力，促進(jìn)了學(xué)生思維的深層發(fā)展，有效地發(fā)展了空間觀念。(作者單位：福建省三明市教科所？搖？搖？搖本專輯責(zé)任編輯：王彬)
