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1、如何讓學(xué)生用“猜想”進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)【中圖分類號(hào)1G528【文章標(biāo)識(shí)碼】C【文章編號(hào)11326-3587(2014)04-0132-01《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生應(yīng)經(jīng)丿力觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。”數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略。它是建立在已有的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，運(yùn)用非邏輯手段而得到的一種假定，是一種合理推理。我們應(yīng)該將“猜想”應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師教猜想，學(xué)生學(xué)猜想，在“猜想一一探究”式的學(xué)習(xí)方式中獲得知識(shí)與
2、技能、數(shù)學(xué)思考的思維方式、解決問題的策略，并且在學(xué)習(xí)屮獲得愉悅且冇成就感的情感體驗(yàn)。接下來就猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用談點(diǎn)個(gè)人見解。一、猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的必要性1、猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備。猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備，它包括了學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)或?qū)嵺`知識(shí)準(zhǔn)備，積極動(dòng)機(jī)和良好情感。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)屮，運(yùn)用猜想可以營造學(xué)習(xí)氛圍，激起學(xué)生飽滿的熱情和積極的思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，自始至終地主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)、探索的過程。2、猜想促使學(xué)生更好的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。G.波利亞指出，學(xué)習(xí)
3、最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽提岀自己的猜想，即使是錯(cuò)誤,那會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使他們處在積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)情境中，再加以探究，使思維充分活躍，課堂氣氛而有序，課堂內(nèi)高潮迭起，充滿吸引力。每節(jié)課的教學(xué)，都會(huì)成為學(xué)牛進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過程，這樣的課堂必定會(huì)牢牢抓住學(xué)生的心，讓學(xué)生全身心地投入探究活動(dòng)中，起到事半功倍的作用。二、猜想在數(shù)學(xué)課堂中綻放火花在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用猜想，關(guān)鍵是在教師在開放心態(tài)下，通過正確的引導(dǎo)，誘發(fā)學(xué)牛大膽的猜想1?創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)猜想，激發(fā)學(xué)生濃厚探究欲
4、望。在眾多引入新課的方法中，“猜想引入”以它獨(dú)有的魅力，能很快地扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地。數(shù)學(xué)猜想能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)他們積極投身到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中去。在眾多引入新課的方法中，“猜想引入”以它獨(dú)有的魅力，能很快地扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地。如在“圓面積的計(jì)算”教學(xué)中，先讓學(xué)生猜一猜圓面積大約在什么范圍呢？如圖所示，邊觀察，邊猜想。提問：這個(gè)小正方形的面積是多少？(r2)這個(gè)大正方形的
5、面積是多少？(4r2)猜一猜圓面積人約在什么范圍呢？(圓面積＜4r2)o教師問：比4工、2小一點(diǎn)，那到底是多少呢？大家知道嗎？現(xiàn)在我們就來探討解決這個(gè)問題。這樣通過猜想，使學(xué)生初步勾勒出知識(shí)的輪廓，從整體上了解所學(xué)的內(nèi)容，啟動(dòng)了學(xué)生思維的閘門，使其思維處于亢奮狀態(tài)。學(xué)生在一次次的猜想探究中興致高漲，圓面積的大小也在一次次的猜想、探究中逐漸明朗。這樣通過猜想的滲透教學(xué)，使學(xué)生初步勾勒出知識(shí)的輪廓，從整體上了解所學(xué)的內(nèi)容，啟動(dòng)了學(xué)生思維的閘門，使其思維處于亢奮狀態(tài)。2.猜想在新知學(xué)習(xí)中的運(yùn)用,提升活動(dòng)自主
6、性、參與性、有效性。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，加入“數(shù)學(xué)猜想”這一催化劑，可以促進(jìn)學(xué)生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，容易抓住事物的本質(zhì)特征而得出結(jié)論；數(shù)學(xué)猜想能縮短學(xué)牛解決問題的時(shí)間，使學(xué)牛獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力；數(shù)學(xué)猜想能促使學(xué)生產(chǎn)生探究知識(shí)的欲望,提高觀察、分析問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造力。如在圓的周長教學(xué)中，教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具：若干個(gè)大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個(gè)圓規(guī)。一問：要研究圓的周長，你想提出什么樣的方法？學(xué)生經(jīng)過觀察、思索、動(dòng)于操作，提出猜
7、想：(1)用繩子量出圓的周長，再量繩子長度行嗎？(2)把圓宜接放在直尺上滾動(dòng)，量出圓的周長行嗎？二問：對(duì)于這個(gè)圓，用繩子量出它的兩個(gè)直徑的長度，試一試能否圍成這個(gè)圓。不行，再量出三、四個(gè)直徑的長度，看可不可以圍成這個(gè)圓。再次猜想：圓的周長是不是三、四個(gè)直徑的長度？顯然這是一個(gè)很了不起的猜想。教師追問：“為什么你要提出這樣的猜想？”學(xué)生回答「'用圓規(guī)畫圓,半徑越長，圓就越大，也就是直徑越長，圓的周長就越長，我就想用直徑求圓的周長是不是既準(zhǔn)確又省力呢？”山此可見，通過學(xué)生一系列的自主猜想，誘發(fā)了跳躍思維，
8、加快了知識(shí)形成的進(jìn)程。3、猜想中爭論，培養(yǎng)和情推理能力?！皩W(xué)生自己提出了猜想，也就會(huì)有追求證明的渴望，因而此時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)最富有吸引力，切莫錯(cuò)過時(shí)機(jī)”。G.波利亞指出，要充分發(fā)揮班級(jí)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，鼓勵(lì)學(xué)生之間互相討論和啟發(fā)，教師只冇在學(xué)生受阻的時(shí)候才給些方向性的揭示，不能真正掌握合情推理，提高思考問題、解決問題的能力。4?猜想在新知鞏固中的運(yùn)用，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。充分發(fā)揮學(xué)生的潛在能力是當(dāng)今素質(zhì)教育研究的重點(diǎn)。因此，教師要采取多種手段激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)
