學(xué)生用“猜想”進行探究性學(xué)習(xí)

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1、學(xué)生用“猜想”進行探究性學(xué)習(xí)　　【中圖分類號】G278.08【文章標(biāo)識碼】A【文章編號】1326-3587（2013）04-0118-02　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。”數(shù)學(xué)猜想實際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略。它是建立在已有的事實經(jīng)驗基礎(chǔ)上，運用非邏輯手段而得到的一種假定，是一種合理推理。我們應(yīng)該將“猜想”應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師教猜想，學(xué)生學(xué)猜想，在“猜想――探究”式的學(xué)習(xí)方式中獲得知識與技能、數(shù)

2、學(xué)思考的思維方式、解決問題的策略，并且在學(xué)習(xí)中獲得愉悅且有成就感的情感體驗。接下來就猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用談點個人見解?！　∫?、猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的必要性　　1、猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備。猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備，它包括了學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)或?qū)嵺`知識準(zhǔn)備，積極動機和良好情感。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用猜想可以營造學(xué)習(xí)氛圍，激起學(xué)生飽滿的熱情和積極的思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅強意志，自始至終地主動參與數(shù)學(xué)知識、探索的過程。6　　2、猜想促使學(xué)生更好的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。G.波利亞指出，學(xué)習(xí)最好的途

3、徑是自己去發(fā)現(xiàn)。鼓勵學(xué)生大膽提出自己的猜想，即使是錯誤，那會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使他們處在積極主動的學(xué)習(xí)情境中，再加以探究，使思維充分活躍，課堂氣氛而有序，課堂內(nèi)高潮迭起，充滿吸引力。每節(jié)課的教學(xué)，都會成為學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過程，這樣的課堂必定會牢牢抓住學(xué)生的心，讓學(xué)生全身心地投入探究活動中，起到事半功倍的作用?！　《⒉孪朐跀?shù)學(xué)課堂中綻放火花　　在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用猜想，關(guān)鍵是在教師在開放心態(tài)下，通過正確的引導(dǎo)，誘發(fā)學(xué)生大膽的猜想?！　?、創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)猜想，激發(fā)學(xué)生濃厚探究欲望。在眾

4、多引入新課的方法中，“猜想引入”以它獨有的魅力，能很快地扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動機，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地。數(shù)學(xué)猜想能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)他們積極投身到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中去?！　≡诒姸嘁胄抡n的方法中，“猜想引入”以它獨有的魅力，能很快地扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動機，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地。如在“圓面積的計算”教學(xué)中，先讓學(xué)生猜一猜圓面積大約在什么范圍呢？如圖所示，邊觀察，邊猜想。提問：這個小正方形的面積是多少？（r2）這個大正方形的面積是多少？（4r

5、2）猜一猜圓面積大約在什么范圍呢？（圓面積<4r2）。教師問：比4r2小一點，那到底是多少呢？大家知道嗎？現(xiàn)在我們就來探討解決這個問題。這樣通過猜想，使學(xué)生初步勾勒出知識的輪廓，從整體上了解所學(xué)的內(nèi)容，啟動了學(xué)生思維的閘門，使其思維處于亢奮狀態(tài)。6　　學(xué)生在一次次的猜想探究中興致高漲，圓面積的大小也在一次次的猜想、探究中逐漸明朗。這樣通過猜想的滲透教學(xué)，使學(xué)生初步勾勒出知識的輪廓，從整體上了解所學(xué)的內(nèi)容，啟動了學(xué)生思維的閘門，使其思維處于亢奮狀態(tài)?！　?、猜想在新知學(xué)習(xí)中的運用，提升活動自主性、參與性、有效性。在學(xué)

6、生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中，加入“數(shù)學(xué)猜想”這一催化劑，可以促進學(xué)生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，容易抓住事物的本質(zhì)特征而得出結(jié)論；數(shù)學(xué)猜想能縮短學(xué)生解決問題的時間，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力；數(shù)學(xué)猜想能促使學(xué)生產(chǎn)生探究知識的欲望，提高觀察、分析問題的能力，增強學(xué)生的創(chuàng)造力。　　如在圓的周長教學(xué)中，教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具：若干個大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個圓規(guī)。一問：要研究圓的周長，你想提出什么樣的方法？學(xué)生經(jīng)過觀察、思索、動手操作，提出猜想：（1）用繩子量出圓的周長，再量

7、繩子長度行嗎？（2）把圓直接放在直尺上滾動，量出圓的周長行嗎？二問：對于這個圓，用繩子量出它的兩個直徑的長度，試一試能否圍成這個圓。不行，再量出三、四個直徑的長度，看可不可以圍成這個圓。再次猜想：圓的周長是不是三、四個直徑的長度？顯然這是一個很了不起的猜想。教師追問：“為什么你要提出這樣的猜想？”學(xué)生回答：“用圓規(guī)畫圓，半徑越長，圓就越大，也就是直徑越長，圓的周長就越長，我就想用直徑求圓的周長是不是既準(zhǔn)確又省力呢？”由此可見，通過學(xué)生一系列的自主猜想，誘發(fā)了跳躍思維，加快了知識形成的進程?！　?、猜想中爭論，培養(yǎng)和

8、情推理能力?！?學(xué)生自己提出了猜想，也就會有追求證明的渴望，因而此時的數(shù)學(xué)教學(xué)最富有吸引力，切莫錯過時機”。G.波利亞指出，要充分發(fā)揮班級教學(xué)的優(yōu)勢，鼓勵學(xué)生之間互相討論和啟發(fā)，教師只有在學(xué)生受阻的時候才給些方向性的揭示，不能真正掌握合情推理，提高思考問題、解決問題的能力?！　〈蟛糠值膶W(xué)生和學(xué)生1一樣，受了前面知識的遷移，而有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新想法，即學(xué)生2、學(xué)生