蘇科版數(shù)學(xué)七年級上3.1 用字母表示數(shù)課件

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1、數(shù)學(xué)七年級（上）§4.1字母表示數(shù)我學(xué)校科技活動(dòng)小組為了測試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）下落高度405080100150200b彈跳高度2025405075你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對（上下兩個(gè)）數(shù)之間的關(guān)系嗎？你能把表中的空填上嗎？1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,撲通一聲跳下水;2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,撲通撲通跳下水；3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,撲通撲通撲通跳下水；……n張嘴,2n只眼睛4n條腿,撲通……撲通跳下水.n只青蛙你聽過這個(gè)兒歌嗎?你能舉出生活中用字母表示數(shù)的例子嗎？試一試你見過或?qū)W過哪些用字母表示的式子下面的等式中運(yùn)用了

2、什么運(yùn)算律？3+4=4+33+(-2)=(-2)+30+(-4)=(-4)+0回憶(1)如果a、b表示任意的兩個(gè)有理數(shù),那么加法交換律可以用字母表示為a+b=b+a乘法交換律可以用字母表示為=abba(2)如果a表示長方形的長,b表示長方形的寬,那么長方形的周長=,面積=.ab2(a+b)(3)如果a表示正方形的邊長,那么正方形的周長=,面積=.4aa2aa1bb234試一試(1)正方形的面積=1,a2長方形的面積=2,ab長方形的面積=3,ab正方形的面積=4,b2由這四個(gè)圖形拼成的大正方形的面積=.a2ababb2+++(2)大正方形的面積又可以=.a+b()2a+b()a+b()或a+

3、b()2a2ababb2+++=所以請同學(xué)們?nèi)〕稣n前準(zhǔn)備的邊長分別為a，b的兩個(gè)長方形，你用它們拼一個(gè)大正方形嗎？你能表示出這個(gè)大正方形的面積嗎？拼一拼……你能迅速解決下列問題嗎？然后說出你的方法。用同樣大小的正方形紙片，按以下方式拼大正方形。第①個(gè)圖形中有1個(gè)小正方形。第②個(gè)圖形比第①個(gè)圖形多____個(gè)小正方形？第③個(gè)圖形比第②個(gè)圖形多____個(gè)小正方形？第④個(gè)圖形比第③個(gè)圖形多____個(gè)小正方形？例題講解⑴第⑩個(gè)圖形比第⑨個(gè)圖形多______個(gè)小正方形？⑵第100個(gè)圖形比第99個(gè)圖形多_____個(gè)小正方形？與同學(xué)交流；⑶第n個(gè)圖形比第n-1圖形多幾個(gè)小正方形？⑷你還有什么發(fā)現(xiàn)？猜想探索規(guī)

4、律常見方法：特殊入手一般性結(jié)論探索讀一讀高斯(1777-1855)高斯是德國數(shù)學(xué)家，也是科學(xué)家，他和牛頓、阿基米德，被譽(yù)為有史以來的三大數(shù)學(xué)家。高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。1801年高斯有機(jī)會(huì)戲劇性地施展他的優(yōu)勢的計(jì)算技巧。那年的元旦，有一個(gè)后來被證認(rèn)為小行星并被命名為谷神星的天體被發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)它好像在向太陽靠近，天文學(xué)家雖然有40天的時(shí)間可以觀察它，但還不能計(jì)算出它的軌道。高斯只作了3次觀測就提出了一種計(jì)算軌道參數(shù)的方法，而且達(dá)到的精確度使得天文學(xué)家在1801年末和1802年初能夠毫無困難地再確定谷神星的位置。高斯在這一計(jì)算方

5、法中用到了他大約在1794年創(chuàng)造的最小二乘法（一種可從特定計(jì)算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文學(xué)中這一成就立即得到公認(rèn)。他在《天體運(yùn)動(dòng)理論》中敘述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能適應(yīng)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的要求。高斯在小行星”智神星”方面也獲得類似的成功。高斯最出名的故事就是他十歲時(shí)，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：“計(jì)算1＋2＋3…＋100＝？”。這可難為初學(xué)算術(shù)的學(xué)生，但是高斯卻在幾秒后將答案解了出來華羅庚的名字為科技愛好者所熟悉，他寫的課外讀物曾是中學(xué)生們打開數(shù)學(xué)殿堂的神奇鑰匙，他自學(xué)成才的故事則鼓舞了無數(shù)有志青年勇攀科學(xué)高峰。在中國的廣袤大地上，到處都留有他推廣優(yōu)選法與統(tǒng)籌法的艱辛足跡。

6、這位“人民的數(shù)學(xué)家”，為他鐘愛的數(shù)學(xué)事業(yè)奉獻(xiàn)了畢生的精力與汗水。1910年11月12日出生于江蘇金壇縣，父親以開雜貨鋪為生。他幼時(shí)愛動(dòng)腦筋，因思考問題過于專心常被同伴們戲稱為“羅呆子”。他進(jìn)入金壇縣立初中后，其數(shù)學(xué)才能被老師王維克發(fā)現(xiàn)，并盡心盡力予以培養(yǎng)。初中畢業(yè)后，華羅庚曾入上海中華職業(yè)學(xué)校就讀，因拿不出學(xué)費(fèi)而中途退學(xué)，故一生只有初中畢業(yè)文憑。此后，他開始頑強(qiáng)自學(xué)，每天達(dá)10個(gè)小時(shí)以上。他用5年時(shí)間學(xué)完了高中和大學(xué)低年級的全部數(shù)學(xué)課程。1928年，他不幸染上傷寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，卻落下左腿殘疾。20歲時(shí)，他以一篇論文轟動(dòng)數(shù)學(xué)界，被清華大學(xué)請去工作。華羅庚　中國數(shù)學(xué)的圓心你能

7、知道少年高斯的速算1+2+3+……+99+100=？例算法設(shè)a=1+2+3+……+99+100+a=100+99+98……+2+12a=101+101+101+……101+101∴a=1/2（100×101）=5050配對法1+2+3+……+99+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）＝101×50＝5050現(xiàn)在有3位同學(xué),每兩個(gè)人需要握一次手,則一共需要握次手.個(gè)人需要握一