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《蘇科版七上3.1字母表示數(shù)課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級（上）初中數(shù)學七年級上冊（蘇科版§4.1字母表示數(shù)我學校科技活動小組為了測試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關系，通過試驗，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）下落高度405080100150200b彈跳高度2025405075你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對（上下兩個）數(shù)之間的關系嗎？你能把表中的空填上嗎？1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,撲通一聲跳下水;2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,撲通撲通跳下水；3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,撲通撲通撲通跳下水；……n張嘴,2n只眼睛4
2、n條腿,撲通……撲通跳下水.n只青蛙你聽過這個兒歌嗎?你能舉出生活中用字母表示數(shù)的例子嗎？試一試你見過或學過哪些用字母表示的式子下面的等式中運用了什么運算律？3+4=4+33+(-2)=(-2)+30+(-4)=(-4)+0回憶(1)如果a、b表示任意的兩個有理數(shù),那么加法交換律可以用字母表示為a+b=b+a乘法交換律可以用字母表示為=abba(2)如果a表示長方形的長,b表示長方形的寬,那么長方形的周長=,面積=.ab2(a+b)(3)如果a表示正方形的邊長,那么正方形的周長=,面積=.4aa2a
3、a1bb234試一試(1)正方形的面積=1,a2長方形的面積=2,ab長方形的面積=3,ab正方形的面積=4,b2由這四個圖形拼成的大正方形的面積=.a2ababb2+++(2)大正方形的面積又可以=.a+b()2a+b()a+b()或a+b()2a2ababb2+++=所以請同學們取出課前準備的邊長分別為a，b的兩個長方形，你用它們拼一個大正方形嗎？你能表示出這個大正方形的面積嗎？拼一拼……你能迅速解決下列問題嗎？然后說出你的方法。用同樣大小的正方形紙片，按以下方式拼大正方形。第①個圖形中有1個小
4、正方形。第②個圖形比第①個圖形多____個小正方形？第③個圖形比第②個圖形多____個小正方形？第④個圖形比第③個圖形多____個小正方形？例題講解⑴第⑩個圖形比第⑨個圖形多______個小正方形？⑵第100個圖形比第99個圖形多_____個小正方形？與同學交流；⑶第n個圖形比第n-1圖形多幾個小正方形？⑷你還有什么發(fā)現(xiàn)？猜想探索規(guī)律常見方法：特殊入手一般性結論探索讀一讀高斯(1777-1855)高斯是德國數(shù)學家，也是科學家，他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以來的三大數(shù)學家。高斯是近代數(shù)學奠基者之一，
5、在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學王子”之稱。1801年高斯有機會戲劇性地施展他的優(yōu)勢的計算技巧。那年的元旦，有一個后來被證認為小行星并被命名為谷神星的天體被發(fā)現(xiàn)當時它好像在向太陽靠近，天文學家雖然有40天的時間可以觀察它，但還不能計算出它的軌道。高斯只作了3次觀測就提出了一種計算軌道參數(shù)的方法，而且達到的精確度使得天文學家在1801年末和1802年初能夠毫無困難地再確定谷神星的位置。高斯在這一計算方法中用到了他大約在1794年創(chuàng)造的最小二乘法（一種可從特定計算得到最小的方差
6、和中求出最佳估值的方法在天文學中這一成就立即得到公認。他在《天體運動理論》中敘述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能適應現(xiàn)代計算機的要求。高斯在小行星”智神星”方面也獲得類似的成功。高斯最出名的故事就是他十歲時，小學老師出了一道算術難題：“計算1＋2＋3…＋100＝？”。這可難為初學算術的學生，但是高斯卻在幾秒后將答案解了出來華羅庚的名字為科技愛好者所熟悉，他寫的課外讀物曾是中學生們打開數(shù)學殿堂的神奇鑰匙，他自學成才的故事則鼓舞了無數(shù)有志青年勇攀科學高峰。在中國的廣袤大地上，到處都留有他推廣優(yōu)選法與
7、統(tǒng)籌法的艱辛足跡。這位“人民的數(shù)學家”，為他鐘愛的數(shù)學事業(yè)奉獻了畢生的精力與汗水。1910年11月12日出生于江蘇金壇縣，父親以開雜貨鋪為生。他幼時愛動腦筋，因思考問題過于專心常被同伴們戲稱為“羅呆子”。他進入金壇縣立初中后，其數(shù)學才能被老師王維克發(fā)現(xiàn)，并盡心盡力予以培養(yǎng)。初中畢業(yè)后，華羅庚曾入上海中華職業(yè)學校就讀，因拿不出學費而中途退學，故一生只有初中畢業(yè)文憑。此后，他開始頑強自學，每天達10個小時以上。他用5年時間學完了高中和大學低年級的全部數(shù)學課程。1928年，他不幸染上傷寒病，靠新婚妻子的照
8、料得以挽回性命，卻落下左腿殘疾。20歲時，他以一篇論文轟動數(shù)學界，被清華大學請去工作。華羅庚 中國數(shù)學的圓心你能知道少年高斯的速算1+2+3+……+99+100=？例算法設a=1+2+3+……+99+100+a=100+99+98……+2+12a=101+101+101+……101+101∴a=1/2（100×101）=5050配對法1+2+3+……+99+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）＝101×50＝5050現(xiàn)在有3位同學,
