湖南省長沙市長郡中學(xué)2018屆高考模擬卷（二）理科數(shù)學(xué)試題（解析版）

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1、炎德英才大聯(lián)考長郡中學(xué)2018屆高考模擬卷（二）數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：直接利用集合并集的定義求解即可.詳解：因為集合，，所以，由結(jié)合并集的定義可得.點睛：集合的基本運算的關(guān)注點：（1）看元素組成．集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運算問題的前提；（2）有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進行運算，可使問題簡單明了，易于解決；（3）注意數(shù)形結(jié)合思想的

2、應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖2.若，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】D【解析】分析：變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出的坐標(biāo)即可得結(jié)論.詳解：由，得，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為，位于第四象限，故選D.點睛：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，意在考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度，屬于簡單題.3.設(shè)曲線是雙曲線，則“的方程為”是“的漸近線方程為”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條

3、件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】分析：由方程為的漸近線為，且漸近線方程為的雙曲線方程為，即可得結(jié)果.詳解：若的方程為，則，漸近線方程為，即為，充分性成立，若漸近線方程為，則雙曲線方程為，“的方程為”是“的漸近線方程為”的充分而不必要條件，故選A.點睛：本題通過圓錐曲線的方程主要考查充分條件與必要條件，屬于中檔題.判斷充要條件應(yīng)注意：首先弄清條件和結(jié)論分別是什么，然后直接依據(jù)定義、定理、性質(zhì)嘗試.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命

4、題的等價性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題；對于范圍問題也可以轉(zhuǎn)化為包含關(guān)系來處理.4.若，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，利用“特值法”可判斷，錯誤，利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得正確.詳解：因為，所以由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，因為的符號不確定，所以時可排除選項；時，可排除選項，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷正確，故選D.點睛：用特例代替題設(shè)所給的一般性條件，得出特殊結(jié)論，然后對各個選項進行檢驗，從而做出正確的判斷，這種方法叫做特殊法.若結(jié)果為定值，則可采用此法.特殊法是“小題小做”的重要策略，排除法解答選擇題

5、是高中數(shù)學(xué)一種常見的解題思路和方法，這種方法即可以提高做題速度和效率，又能提高準(zhǔn)確性.5.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（）學(xué)§科§網(wǎng)...學(xué)§科§網(wǎng)...學(xué)§科§網(wǎng)...學(xué)§科§網(wǎng)...學(xué)§科§網(wǎng)...學(xué)§科§網(wǎng)...學(xué)§科§網(wǎng)...學(xué)§科§網(wǎng)...學(xué)§科§網(wǎng)...學(xué)§科§網(wǎng)...A.B.C.D.【答案】D【解析】從三視圖中提供的圖形信息與數(shù)據(jù)信息可知：該幾何體的底面是圓心角為的扇形，高是4的圓錐體。容易算得底面面積，所以其體積，應(yīng)選答案D。6.我們可以用隨機模擬的方法估計的值，如圖示程序框圖表

6、示其基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生內(nèi)的任何一個實數(shù)）．若輸出的結(jié)果為，則由此可估計的近似值為（）A.3.126B.3.144C.3.213D.3.151【答案】B【解析】分析：該程序的功能是利用隨機模擬試驗的方法求任取上的，求發(fā)生的概率，代入幾何概型概率公式，即可得結(jié)果.詳解：任意落在邊長為正方形內(nèi)，滿足的點在四分之一圓，所以發(fā)生的概率為，當(dāng)輸出結(jié)果時，，發(fā)生的概率為，，即，故選B.點睛：本題主要考查程序框圖的應(yīng)用問題和隨機模擬法求圓周率的問題，以及幾何概型概率公式，意在考查靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力

7、，所以中檔題.7.已知函數(shù)（，），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象關(guān)于軸對稱，那么函數(shù)的圖象（）A.關(guān)于點對稱B.關(guān)于點對稱C.關(guān)于直線對稱D.關(guān)于直線對稱【答案】B【解析】分析：利用函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出和，寫出函數(shù)的解析式，再求的對稱軸和對稱中心，從而可得結(jié)果.詳解：因為函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，所以函數(shù)的周期為，，，將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)圖象，圖象關(guān)于軸對稱，，即，又，，令，解得，，得的圖象關(guān)于點對稱，故選B.點睛：本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中

8、檔題.由函數(shù)可求得函數(shù)的周期為；由可得對稱軸方程；由可得對稱中心橫坐標(biāo).8.《中國詩詞大會》亮點頗多，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味．因為前四場播出后反響很好，所以節(jié)目組決定《將進酒》、《山居秋暝》、《望岳》