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《 湖南省長沙市長郡中學(xué)2018屆高考模擬卷（二）文科數(shù)學(xué)試題（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、炎德英才大聯(lián)考長郡中學(xué)2018屆高考模擬卷（二）數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,集合,則等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先化簡集合P，Q，進而求交集即可.詳解:P={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，Q=（﹣2，3）；∴P∩Q={1，2}．故選：B．點睛：本題考查描述法、列舉法表示集合的概念，一元二次不等式的解法及交集的運算，屬于基礎(chǔ)題．2.復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限
2、D.第三象限【答案】D【解析】分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z，求出復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標，即可得到結(jié)果．詳解:：由z（2+i）=3﹣i，得=，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為：（1，﹣1），位于第四象限．故選：D．點睛：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．3.某公司的班車分別在7:30,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達發(fā)車站乘坐班車,且到達發(fā)車站的時刻是隨機的,則他等車時間不超過15分鐘的概率是()A.B.C.D.【答案】B【解析】設(shè)小明到達時間為，當在7:50至8:00，或8:
3、15至8:30時，小明等車時間不超過15分鐘，故，選D.4.已知曲線在點處的切線的傾斜角為,則的值為()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求導(dǎo)，利用函數(shù)f（x）在x=1處的傾斜角為得f′（1）=﹣1，由此可求a的值.詳解:函數(shù)（x＞0）的導(dǎo)數(shù)，∵函數(shù)f（x）在x=1處的傾斜角為∴f′（1）=﹣1，∴1+=﹣1，∴a=﹣1．故選：D．點睛：求曲線的切線方程是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一，用導(dǎo)數(shù)求切線方程的關(guān)鍵在于求出切點及斜率，其求法為：設(shè)是曲線上的一點，則以的切點的切線方程為：．若曲線在點的切線平行于軸（即導(dǎo)數(shù)不存在）時，由切線定義知，切線方程為．5.已知平面向量
4、,滿足,,與的夾角為,若,則實數(shù)的值為()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由，可得（+m）?=0，再利用數(shù)量積的運算和定義展開即可得出．詳解:∵
5、
6、=3，
7、
8、=2，與的夾角為120°，∴=cos120°==﹣3．∵（+mb）⊥，∴（+m）?==32﹣3m=0，解得m=3．故選：D．點睛：本題考查了數(shù)量積的運算和定義、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．6.設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列,滿足,則的前項和()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根據(jù)題意變形可得：，整理可得a5+a6=0，再利用等差數(shù)列通項公式求和公式及其性質(zhì)即可得出．詳解:：a42+a52
9、=a62+a72，化簡可得：，即2d（a6+a4）+2d（a7+a5）=0，d≠0．∴a6+a4+a7+a5=0，∵a5+a6=a4+a7，∴a5+a6=0，∴S10==5（a5+a6）=0，故選：C．點睛：在處理等差數(shù)列問題時，記住以下性質(zhì)，可減少運算量、提高解題速度：若等差數(shù)列的前項和為，且，則①若，則；②、、、成等差數(shù)列．7.函數(shù)(,,)在上的部分圖像如圖所示,,則的值為()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由題意首先求得函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值即可求得最終結(jié)果．詳解:由函數(shù)的圖象可得A=5，周期，∴．再由五點法作圖可得，∴，故函數(shù)．故．故選：
10、D．點睛：已知函數(shù)的圖象求解析式(1).(2)由函數(shù)的周期求(3)利用“五點法”中相對應(yīng)的特殊點求.8.設(shè),,且,,,則、、的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由已知得到a，b的具體范圍，進一步得到ab，，的范圍，結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得結(jié)果．詳解：由a＞b＞0，a+b=1，得0，，且0＜ab＜1，則，，a＜，∴x=（）b＞0，y=logab=﹣1，0=＞z=loga＞=﹣1，∴y＜z＜x．故選：A．點睛：利用指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的性質(zhì)比較實數(shù)或式子的大小，一方面要比較兩個實數(shù)或式子形式的異同，底數(shù)相同，考慮指數(shù)函數(shù)增減性，指數(shù)相
11、同考慮冪函數(shù)的增減性，當都不相同時，考慮分析數(shù)或式子的大致范圍，來進行比較大小，另一方面注意特殊值的應(yīng)用，有時候要借助其“橋梁”作用，來比較大小．9.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，體現(xiàn)了古代勞動人民數(shù)學(xué)的智慧，其中第六章“均輸”中，有一竹節(jié)容量問題，某教師根據(jù)這一問題的思想設(shè)計了如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為35，則輸入的的值為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】起始階段有，，第一次循環(huán)后，，；第二次循環(huán)后，，；第三次循環(huán)后，，；接著計算，跳出循環(huán)，輸出.令，得.選A.10.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的解集為（）A.B.C.D.【答案】
12、B【解析】分析：先根據(jù)奇偶函數(shù)的性質(zhì)求
