滬教版初中數(shù)學(xué)教（學(xué)）案

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1、.....因式分解法解方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會用因式分解法解一元二次方程，體會“降次”化歸的思想方法2、能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒ǎw會解決問題的靈活性和多樣性3、學(xué)會與同學(xué)進(jìn)行交流，勇于從交流中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解法。用因式分解法解某些一元二次方程學(xué)習(xí)難點：怎樣杜絕用因式分解方法解一元二次方程時漏根或丟根現(xiàn)象的產(chǎn)生1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些解法？2、把下列各式因式分解.（1）x2－x??（2）?x2－4x??（3）x＋3－x（x＋3）?（4）（2x－1）2－x2二、探究學(xué)習(xí)：1．嘗試：（1）、若

2、在上面的多項式后面添上=0，你怎樣來解這些方程？（1）x2－x=0???????????????????（2）?x2－4x=0（3）x＋3－x（x＋3）=0?????（4）（2x－1）2－x2=02．概括總結(jié)．1、你能用幾種方法解方程x2－x?=0？解：x2-x＝0，????x(x-1)＝0，于是x＝0或x-3＝0．???∴x1=0，x2=3這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法可見，能用因式分解法解的一元二次方程須滿足什么樣的條件？（1）?方程的一邊為0（2）另一邊能分解成兩個一次因式的積3.概念鞏固：（1

3、）一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化為兩個一次方程為?????????和?????????，方程的根是?????????.(2)已知方程4x2-3x=0，下列說法正確的是（????）A.只有一個根x=??????????B.只有一個根x=0C.有兩個根x1=0,x2=????D.有兩個根x1=0,x2=-??(3)方程（x+1）2=x+1的正確解法是（?）學(xué)習(xí)參考.....A.化為x+1=1??????????B.化為（x+1）（x+1-1）=0C.化為x2+3x+2=0???????D.化為x+1=0

4、?4.典型例題：例1、用因式分解法解下列方程：（1）x2=-4x???????????????（2）（x+3）2-x（x+3）=0（3）6x2-1=0????????（4）9x2+6x+1=0（5）x2-6x-16=0例2、用因式分解法解下列方程（1）（2x－1）2=x2???????（2）（2x-5）2-2x+5=0用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：?（1）通過移項把一元二次方程右邊化為0?（2）將方程左邊分解為兩個一次因式的積（3）令每個因式分別為0，得到兩個一元一次方程（4）解這兩個一元一次方程，它

5、們的解是原方程的解例??3用適當(dāng)方法解下列方程（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0??????（2）x2-4x-5=0(3)(x-1)2=3???????????（4）（x－1）2－6（x－1）+9=0學(xué)習(xí)參考.....(5)x2-2x=4??????????（6）4y（y－5）+25=0.探究：思考：在解方程（x＋2）2?=4（x＋2）時，在方程兩邊都除以（x＋2），得x＋2=4，于是解得x?=2，這樣解正確嗎？為什么？三、暢談收獲：用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：（1）通過移項把一元二次方程右

6、邊化為0（2）將方程左邊分解為兩個一次因式的積（3）令每個因式分別為0，得到兩個一元一次方程（4）解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解?解一元二次方程有哪幾種方法?如何選用？【課堂作業(yè)】1、解方程x（x+1）=2時，要先把方程化為??????????????；再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?，得方程的兩根為x1=?????????,x2=??????????.2、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化為兩個一元一次方程???????????????????????????????????、?

7、???????????????求解。3、如果方程x2-3x+c=0有一個根為1，那么c=????，該方程的另一根為?????????，??該方程可化為（x-1）（x?????）=04、方程x2=x的根為（?）A.x=0????????B.x1=0,x2=1????C.x1=0,x2=-1????D.x1=0,x2=2?5、用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0????????????????????（2）5x2-10x=-5（3）x（x-3）+x-3=0???????????????（4）2(x-3)

8、2=9-x2學(xué)習(xí)參考.....（5）（x+2）2=3x+6；???????????（6）5（2x-1）=(1-2x)(x+3)；???（7）2（x-3）2+(3x-x2)=0.課后練習(xí)：練習(xí)1下面哪些方程，用因式分解法求解比較簡便？⑴??x2－2x－3=0?????????⑵??（2x－1）2－1=0?⑶??（x－1）2－18=0????⑷??3（x―5）2??=2（5―x）練習(xí)2用因式分解法解下列