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《2018年浙江中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題突破專題七：圖形變換綜合探究題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、難題突破專題七圖形變換綜合探究題圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)是近年中考的新題型、熱點(diǎn)題型，它主要考查學(xué)生的觀察與實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，探索與實(shí)踐能力，因此在解題時(shí)應(yīng)注意以下方面：1.熟練掌握?qǐng)D形的軸對(duì)稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)和基本方法.2.結(jié)合具體問(wèn)題大膽嘗試，動(dòng)手操作平移、旋轉(zhuǎn)，探究發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律是解答操作題的基本方法.3.注重圖形與變換的創(chuàng)新題，弄清其木質(zhì)，掌握其基木的解題方法，尤其是折殼與旋轉(zhuǎn)等.類型1平移變換問(wèn)題1兩個(gè)三角板血E化尸按如圖27—1所示的位置擺放，點(diǎn)〃與點(diǎn)〃重合，邊力〃與邊在同一條直線上(假設(shè)圖形屮所有的點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi))，其屮，ZC=ZDEF=90°,ZAB
2、C=ZF=30°,AC=DE=6cm現(xiàn)固定三角板DEF,將三角板力力沿射線/於方向平移，當(dāng)點(diǎn)C落在邊〃尸上時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)三角板平移的距離為xS,兩個(gè)三角板重疊部分的而積為yg.(1)當(dāng)點(diǎn)C落在邊莎上時(shí)，/=(2)求y關(guān)于;r的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出白變量;r的取值范圍；(3)設(shè)邊〃C的屮點(diǎn)為點(diǎn)網(wǎng)邊〃尸的屮點(diǎn)為點(diǎn)禺直接寫(xiě)出在三角板平移過(guò)程屮，點(diǎn)M與點(diǎn)沖Z間距離的最小值.?例題分層分析(1)當(dāng)點(diǎn)C落在"邊上時(shí)記為U,此時(shí)〃點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為彳,根據(jù)銳角三角函數(shù)，可得川E=_所以x=AAr=AE—A'E=_cm.(2)分類討論：①當(dāng)0時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式可得答案；②當(dāng)6V/W12時(shí)，根據(jù)面積
3、的和差可得答案;③當(dāng)12V/W15時(shí)，根據(jù)面積的和差可得答案.(3)根據(jù)點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短，可得當(dāng)A掰丄勿時(shí)，丿側(cè)最小.根據(jù)線段的和差即可求得答案.類型2折疊問(wèn)題2[2015?衢州]如圖刀一2①，將矩形沿加折疊使頂點(diǎn)外落在點(diǎn)川處，然后將矩形展平，沿肋折疊使頂點(diǎn)/!落在折痕必上的點(diǎn)&處，再將矩形肋〃沿0’折卷,此時(shí)頂點(diǎn)〃恰好落在必上的點(diǎn)〃處，如圖②.仃)求證EG=CIk⑵已知〃=電，求初和加的長(zhǎng).圖27-2，再根據(jù)四邊形ABCD?例題分層分析(1)由折柱的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可知是矩形，可得=,等量代換即可證明％=0/；(2)由折疊的性質(zhì)可知°,/FGE=上人=9丫,朋=
4、乜,那么加=,利用勾股定理求出DF=,于是可得AD=AF+DF=；再利用曲S證明AMT埜△應(yīng)E得到，于是BE=?解題方法點(diǎn)析折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.解決折疊問(wèn)題要注意折疊前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；掌握輔助線的作法；折痕兩邊折疊部分是全等的；折疊的某點(diǎn)與所落位置之間線段被折痕垂直平分.類型3旋轉(zhuǎn)變換問(wèn)題3[2016?成都]如圖27—3①，△力必中，ZABC=45Q,AHLBC于點(diǎn)〃，點(diǎn)〃在上，總DH=CH、連結(jié)％圖刀一3(1)求證：BD=AC；(2)將△砸繞點(diǎn)〃旋轉(zhuǎn)，得到△刃滬(點(diǎn)〃，〃分別與點(diǎn)代F對(duì)應(yīng))，連結(jié)〃E(1)如
5、圖②，當(dāng)點(diǎn)尸落在胚上時(shí)(尸不與C重合)，若BC=4,tanr=3,求肋的長(zhǎng)；(ii)如圖③，當(dāng)△物是rtlAW繞點(diǎn)〃逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到時(shí)，設(shè)射線CF與處相交于點(diǎn)G連結(jié)6//,試探究線段67/與防之間滿足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.?例題分層分析⑴先判斷茁AH=BH,再證明△BHD^/XAHC即可；(2)(i)在?！骼逤屮，tanr==3.由AH=BH及BC=4可求得AH=,CH=,過(guò)點(diǎn)〃作//P-LAE于只然后根據(jù)△沏sA/7/c,得到/〃＞=AP,AE=AP.最后用勾股定理求解即可；(ii)設(shè)〃〃與G7交于點(diǎn)Q先判斷出厶AG2HCHQ,得到,然后判斷出△加3△陽(yáng)//,最后用相似比求
6、解即可.圖Z7-4B'…代B'專題訓(xùn)練1.[2017?淌澤]如圖27-4,將Rt'ABC繞直角頂點(diǎn)廠順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到B'C,連結(jié)肋',若Z1=25°,則ZBAA的度數(shù)是（A.55°B.60°C.65°D.70°圖刀一52.[2017?舟山]如圖刀一5,在平面直角坐標(biāo)系xOy^.已知點(diǎn)水住，0）,>7（1,1）.若平移點(diǎn)力到點(diǎn)C,使以點(diǎn)0,A,C,〃為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（）A.向左平移1個(gè)單位，在向下平移1個(gè)單位B.向左平移（辺一1）個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.向右平移（、血一1）個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位3.[20
7、16?聊城]如圖27-6,把一張矩形紙片必⑦沿防折疊后，點(diǎn)弭落在Q邊上的點(diǎn)才處，點(diǎn)〃落在點(diǎn)F處，若Z2=40°,則圖中Z1的度數(shù)為（）A.115°B.120°C.130°D.140°圖ZI-7圖Z7-61.[2016?溫州]如圖27-7,一張三角形紙片/仇7,其中Z*90°,AC=4,BC=3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)力落在C處，將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)〃落在C處，再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)弭落在〃處.這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為日，b,c,則自，b,
