浙教版2018年中考數(shù)學(xué)難題突破專題七-圖形變換綜合探究題

《浙教版2018年中考數(shù)學(xué)難題突破專題七-圖形變換綜合探究題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、浙教版2018年中考數(shù)學(xué)難題突破專題訓(xùn)練含答案難題突破專題七　圖形變換綜合探究題圖形的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)是近年中考的新題型、熱點題型，它主要考查學(xué)生的觀察與實驗?zāi)芰?，探索與實踐能力，因此在解題時應(yīng)注意以下方面：1．熟練掌握圖形的軸對稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)和基本方法．2．結(jié)合具體問題大膽嘗試，動手操作平移、旋轉(zhuǎn)，探究發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律是解答操作題的基本方法．3．注重圖形與變換的創(chuàng)新題，弄清其本質(zhì)，掌握其基本的解題方法，尤其是折疊與旋轉(zhuǎn)等．類型1　平移變換問題1兩個三角板ABC，DEF按如圖Z7－1所示的位置擺放，點B與點D重合，邊AB與邊

2、DE在同一條直線上(假設(shè)圖形中所有的點、線都在同一平面內(nèi))，其中，∠C＝∠DEF＝90°，∠ABC＝∠F＝30°，AC＝DE＝6cm.現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板ABC沿射線DE方向平移，當(dāng)點C落在邊EF上時停止運動．設(shè)三角板平移的距離為x(cm)，兩個三角板重疊部分的面積為y(cm2)．(1)當(dāng)點C落在邊EF上時，x＝________cm；圖Z7－1(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)設(shè)邊BC的中點為點M，邊DF的中點為點N，直接寫出在三角板平移過程中，點M與點N之間距離的最小值．例題分層分析(1)當(dāng)點C落在EF邊上時

3、記為C′，此時A點的對應(yīng)點記為A′，根據(jù)銳角三角函數(shù)，可得A′E＝________cm，所以x＝AA′＝AE－A′E＝______cm.(2)分類討論：①當(dāng)0≤x≤6時，根據(jù)三角形的面積公式可得答案；②當(dāng)6＜x≤12時，根據(jù)面積的和差可得答案；③當(dāng)12＜x≤15時，根據(jù)面積的和差可得答案．(3)根據(jù)點與直線上所有點的連線中垂線段最短，可得當(dāng)NM⊥BD時，MN最小．根據(jù)線段的和差即可求得答案．浙教版2018年中考數(shù)學(xué)難題突破專題訓(xùn)練含答案類型2　折疊問題2[2015·衢州]如圖Z7－2①，將矩形ABCD沿DE折疊使頂點A落在點A′處，然后將矩形展平

4、，沿EF折疊使頂點A落在折痕DE上的點G處，再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點B恰好落在DE上的點H處，如圖②.(1)求證EG＝CH；(2)已知AF＝，求AD和AB的長．圖Z7－2例題分層分析(1)由折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可知________＝________＝________，__________＝________，再根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得____________＝________，等量代換即可證明EG＝CH；(2)由折疊的性質(zhì)可知∠ADE＝________°，∠FGE＝∠A＝90°，AF＝，那么DG＝________，利用勾股定理求

5、出DF＝________，于是可得AD＝AF＋DF＝________；再利用AAS證明△AEF≌△BCE，得到____________，于是AB＝AE＋BE＝________．解題方法點析折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．解決折疊問題要注意折疊前后對應(yīng)點的位置；掌握輔助線的作法；折痕兩邊折疊部分是全等的；折疊的某點與所落位置之間線段被折痕垂直平分．類型3　旋轉(zhuǎn)變換問題浙教版2018年中考數(shù)學(xué)難題突破專題訓(xùn)練含答案3[2016·成都]如圖Z7－3①，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC

6、于點H，點D在AH上，且DH＝CH，連結(jié)BD.圖Z7－3(1)求證：BD＝AC；(2)將△BHD繞點H旋轉(zhuǎn)，得到△EHF(點B，D分別與點E，F(xiàn)對應(yīng))，連結(jié)AE.(ⅰ)如圖②，當(dāng)點F落在AC上時(F不與C重合)，若BC＝4，tanC＝3，求AE的長；(ⅱ)如圖③，當(dāng)△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到時，設(shè)射線CF與AE相交于點G，連結(jié)GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由．例題分層分析(1)先判斷出AH＝BH，再證明△BHD≌△AHC即可；(2)(ⅰ)在Rt△AHC中，tanC＝________＝3.由AH＝BH及B

7、C＝4可求得AH＝________，CH＝________，過點H作HP⊥AE于P，然后根據(jù)△EHA∽△FHC，得到HP＝________AP，AE＝________AP，最后用勾股定理求解即可；(ⅱ)設(shè)AH與CG交于點Q.先判斷出△AGQ∽△CHQ，得到________，然后判斷出△AQC∽△GQH，最后用相似比求解即可．浙教版2018年中考數(shù)學(xué)難題突破專題訓(xùn)練含答案專題訓(xùn)練1．[2017·菏澤]如圖Z7－4，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連結(jié)AA′，若∠1＝25°，則∠BAA′的度數(shù)是(　　)A．55°B．60

8、°C．65°D．70°圖Z7－4圖Z7－52．[2017·舟山]如圖Z7－5，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(，0)，B(1，1)．