5函數(shù)的奇偶性

《5函數(shù)的奇偶性》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、奇偶性1、函數(shù)的奇偶性①定義及判定方法函數(shù)的性質(zhì)定義圖彖判定方法函數(shù)的奇偶性如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意一個(gè)X,都有f（―X）=—f（X）,那么函數(shù)f（x）叫做奇函數(shù)..■ya(a.f(a))ZT一（1）利用定義（要先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱）（2）利用圖象（圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱）:y(-a.f(-a))oax如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意一個(gè)X,都有f（―X）二f（X）,那么函數(shù)f（x）叫做偶函數(shù).?y(-a.f(-a))(a,f(a))（1）利用定義（要先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱）（2）利用圖彖（圖象關(guān)于y軸對稱）-aoax②若函數(shù)/（兀）為奇函數(shù)，且在兀=（）處有定義，則/（0

2、）=0.③奇函數(shù)在y軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相同，偶函數(shù)在y軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相反.④在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的和（或差）仍是偶函數(shù)（或奇函數(shù)），兩個(gè)偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的積（或商）是偶函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)的積（或商）是奇函數(shù).2、函數(shù)的周期性對于函數(shù)/（X）,如果存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得當(dāng)兀取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有/（x+T）=/d）,則/⑴為周期函數(shù)，T為這個(gè)函數(shù)的周期.函數(shù)奇偶性習(xí)題1、由下列命題：①偶函數(shù)的圖像一定和y軸相交；②奇函數(shù)圖像-定經(jīng)過原點(diǎn)；③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（xeR）；④偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于

3、原點(diǎn)對稱。其中正確的是（）A.④B.②④C.②③④D.①②④2、如果偶函數(shù)在⑺丄］具有最大值，那么該函數(shù)在［-b-a］有A最大值B最小值C沒冇最大值D沒冇最小值3、下列函數(shù)屮為偶函數(shù)的是（）A.y-VxB.y=xC.y=D.y=x3+14、已知f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0,f(x)=x(1-x),則當(dāng)xVOR、j,f(x)等于()。A.x(x+1)B.x(x-1)C.x(1-x)D.-x(1+x)5、已知偶函數(shù)y二f(x)在區(qū)間［0,4］上是增函數(shù)，則f(-3)和f(兀)的大小關(guān)系是()。A.f(-3)>f(兀)C.f(-3)=f(Ji)B.f(-3)

4、(x)在［0,刃上單調(diào)遞增，則卜?列關(guān)系式成立的是()JT7TA./(-7T)>f(-~)>.f(2)B./⑵>/(--)>/(—龍)nttC.>/(2)>/(--)D./(--)>/(2)>@>。)上是單調(diào)奇函數(shù)，且吟叫,則下列各式-7、若f(x)在[-日，a]定成立的是(A./(--)>/(--)45C.AO)

5、上的函數(shù)于(兀)為奇函數(shù)，貝吒=若函數(shù)/(x)=(tz-2)x2+(6z-l)x+3是偶函數(shù)，則/(兀)的增區(qū)間是11、設(shè)兩數(shù)/(x)為定義在R上的偶函數(shù)，li/(x)在［0,+oo)為減函數(shù)，則/(-2),/(-龍),/⑶的大小順序!>'3--12、已知/(Q是定義在［-2,0)^(0,2］上的奇函數(shù)，當(dāng)x>02/時(shí)，/(%)的圖象如右圖所示，那么r(x)的值域是?~d213、設(shè)于(x)為/?上的奇函數(shù)，在(-oo,0)±是增函數(shù)，且有/(6/-1)

6、/(47.5)等于A.0.5B.-0.5C.1.5D.-1.515>已^[

7、/(%)=ax1+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d為常數(shù)，若/(-7)二-7,則/(7)=(2)/(x)=(l-x)16、判斷下列函數(shù)的奇偶性lx+21-2課后作業(yè)1、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，有在(0,+00)上單調(diào)遞增的是:A.y-cosxB.y--x2C.y-lg2vD.y-e'xl2、(12年陜西)下列函數(shù)屮，即是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為：71A.y=尢+1B.y=一兀C.y=—D.y=xx?"x3、設(shè)函數(shù)/(x)=(x+1)(x+a)為奇函數(shù)，貝％二—4、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，有在(0,+00

8、)上單調(diào)遞增的是：A.y=FB.y=1x1+1C.y=-x2+1D.y=2_w5、若函數(shù)/(x)=x2-lx-f-^l為偶函數(shù)，貝％=6、已知/(兀)為上的奇函數(shù)，當(dāng)xn0時(shí)，f⑴=班兀+1),若/(?)=-2,則實(shí)數(shù)Q=