湘南實驗中學高二數(shù)題（理）1學試

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1、湘南實驗中學高二第三次月考數(shù)學試題（理）時量：120分鐘滿分:150分姓名每小題5分，共40分）則（）班次一、選擇題（本大題共8小題,1?已知命題p:VxgR,sjnx1B.卩:Vxg7?,sinx>1C.p：/?,sinx>12?在ABC中，已知a=8,B=60°,C=75°,則b等于A?4近B?4、療C?4品De「p:VxgR,sinx>14()x

2、-20）±一點P到準線及對稱軸的距離分別為10和6,則p的值等于（A）2

3、或18（B）4或18298?已知雙曲線二-各=1的右焦點為F,若過點F且傾斜角為6（）。的直線與雙曲線的cr右支有且僅有一個交點，則此雙曲線離心率的范圍是（A、(C)2或16()(D)4或16A?(1,2]C.[2,+oo)D?(2,+oo)(D.工33?在正方體ABCD—人對GQ中,A^E=^A^C]9AE=xAA,+y(AB+AD)，則A.x=—yy=—B?x=—,y=1C.x=,y=—D?x=1,y2223■4?不等式-x2-x+2>0的解集是A.{兀卜5-2或淪1}5?已知等比數(shù)列{□〃}中，q+°2=30,°3+。4=120,則@+06=()A.150B?200C.360D.

4、48022。26?與曲線計汁哄焦點，而與曲線詁士“共漸近線的雙曲線方程為（）二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分）9?在AABC中今若(a+c)(a一c)=b?+be：貝ljA=x-2<0則z=x-y的最大值是10?設實數(shù)兀y滿足011?等差數(shù)列仏｝的前3項的和為21,其前6項和為24,則其首項a】二數(shù)列｛

5、気

6、｝的前9項和為?12?如圖在正三棱柱ABGAiBiCi中，若AB=V2BBP則AB】與CiB所成角的大小為13?拋物線y2=2px(p>0)±有一點M縱坐標為?4血，BC.14.P是橢1上在第一象限的點，已知以點P及橢焦點Fi、F2為頂這點到

7、準線的距離為6,則拋物線的方程是點的三角形的面積等于1,則點P的坐標為15.給定下列命題：①若k>0,則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根.②“若a>b,則a+Ob+cd"的否命題.③“若xy電則x,y中至少有一個為0”的否命題.④若xH2或yH3,則x+yH5?其中真命題的序號是三、解答題(本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16、(12分)已知命題兀m>4；命題°:方程4x2+4(/7?-2)x+9=0無實根.若p7q為真,p入q為假，「〃為假，求加的取值范圍.(X>5)的最小值。17、(12分)求f(x)=%+x-518、(12分)求適合下列條件的雙曲線的

8、標準方程：(1)焦點在x軸上，虛軸長為12,離心率為-；4(2)頂點間的距離為6,漸近線方程為19、（本小題滿分13分）如圖，正方體ABCD?A]BiCiDi的棱長為a?⑴求

9、疋

10、；（V3a）（2）求AiB和BiC的夾角;（3）求證：AiB丄ACi；每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有的公20、（本小題滿分13分）如圖，有數(shù)表），已知其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,13比都相等，且滿足:a24=l,a42=石用43=77?816(1)求公比q；⑵用k表示a4k;(3)求aH+a22+a33+???+anz｝的值.?!!a2i???a“I312a”nn21.（本小題滿分13分）求證:以MN為直徑的圓過

11、兩定點.@1湘南實驗中學高二第三次月考數(shù)學試題（理）時量：120分鐘滿分：150分CCDCDAAC9.120a10.211.9,4112.90°13.y2=8x,y2=16X14?(乎,1)15?①②③16.2517.1119.(1)60°21.解:⑴由已知得幾（3方,0）,y°），則直線只A的方程為:）心一魚（兀一35）,3「h令“0得歹=9兒,即鬥（0,9兒）,xo=2x2y代入%□8/?2b2J得芥召九22即P的軌跡E的方程為=1.?2⑵在旅-希"中令口得宀遲則不妨設B（4,0）,DE于是直線03的方程為：）‘=—（x+婭），直線QD的方程兀］+yj2b為：y=—*］r—（X-V2

12、Z2）,Xj-V2b則M（0,血啓）,N（0,也徑），x、+j2bX?d2b則以MN為直徑的圓的方程為：F+（）,?臥］）0+"學）=0,兀

13、+J2bX）-yj2h2)r令y=0得：/二，而0（兀1，X）在希"一蕓戸"上'則兀'一"2于是兀=±5方,即以MN為直徑的圓過兩定點（-5/2,0）,（5/?,0）.