反證法說課稿

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1、《反證法》說課稿漢冢中學(xué)吳偉《反證法》說課稿本人說課的內(nèi)容是《反證法》，現(xiàn)在我就教材、教法與學(xué)法、采用教具以及教學(xué)程序四個(gè)方面進(jìn)行解析。懇請各位老師指正。一、說教材1、教材的內(nèi)容、地位及編排依據(jù)本節(jié)主要研究反證法的概念以及反證法證明問題的一般步驟。在以前的教學(xué)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直接證明，但是對于有的題目，要證的結(jié)論與條件之間的聯(lián)系不明顯，直接由條件推出結(jié)論的線索不夠清晰；或者如果從正面證明，需要分成多種情形進(jìn)行分類討論，而從反面進(jìn)行證明，只要研究一種或很少的幾種情形。所以，教材在直接證明之后安排反證法的內(nèi)容

2、是很有必要的。2、教學(xué)目標(biāo)（1）理解反證法的概念，掌握反證法的證明步驟；（2）培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力以及自主探究數(shù)學(xué)問題的能力；（3）培養(yǎng)他們勇于探索和創(chuàng)新精神以及優(yōu)化他們的個(gè)性品質(zhì)；（4）構(gòu)造和諧的教學(xué)氛圍，增加互動，促進(jìn)師生情感交流。3、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)[重點(diǎn)]理解反證法的概念、步驟；[難點(diǎn)]在反證法中如何在正確的推理下得出矛盾。二、說教法與學(xué)法1、教法在教學(xué)過程中采用三疑三探的模式，靈活運(yùn)用多媒體手段，以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅互動的環(huán)境。讓學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)境中學(xué)到數(shù)學(xué)知識。2、學(xué)法學(xué)生通過生活中

3、的例子得到啟發(fā)：證明問題還可以從結(jié)論的反面出發(fā)，得出矛盾后，就說明原結(jié)論的正確性。并且通過自探、合探，得到反證法證明問題的一般步驟。然后通過對例題的探索，進(jìn)一步體會到反證法的證明過程。最后通過質(zhì)疑再探，更進(jìn)一步體會到反證法的應(yīng)用。三、采用教具多媒體四、說教學(xué)程序1、創(chuàng)設(shè)情景，引入概念故事：王戎7歲時(shí),與小伙伴們外出游玩,看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.小伙伴們紛紛爬上樹去摘果子,只有王戎站在原地不動.有人問王戎為什么?王戎回答說:“樹在道邊而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下果然是苦李?！?問題1】王戎是

4、在怎樣知道李子是苦的呢？【.問題2】你認(rèn)為他的判斷方法正確嗎？他運(yùn)用了怎樣的推理方法？（1）學(xué)生經(jīng)過思考，知道王戎是這樣判斷出李子是苦的：假如李子不苦的話，早被路人摘光了，而這樹上卻結(jié)滿了李子，所以李子一定是苦的。[設(shè)計(jì)意圖]通過教師設(shè)問，學(xué)生思考、探究、類比，學(xué)生得出了這種方法叫反證法，從而引起學(xué)生的探索欲望，導(dǎo)入新課。2、設(shè)疑自探讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和課題提出自探問題，并根據(jù)自探提示（一）自探問題：1.什么是反證法？2.反證法的步驟是什么？[設(shè)計(jì)意圖]這一部分的知識在書上都能找到答案，所以讓學(xué)生自己完成，

5、既鍛煉學(xué)生的能力又加強(qiáng)了學(xué)生的合作交流。3、解疑合探通過小組合作，展示，評價(jià)，鍛煉學(xué)生的能力，讓學(xué)生熟悉反證法的步驟，并且知道反證法的關(guān)鍵是如何由結(jié)論的反面得出矛盾。教學(xué)過程中教師可以指出這個(gè)矛盾可以是與已知條件矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實(shí)矛盾等。還應(yīng)該明確有時(shí)候結(jié)論的反面不一定唯一，注意不要漏掉。這時(shí)，讓學(xué)生把王戎的故事改變成數(shù)學(xué)中證明題的格式，即寫出“已知、求證、證明過程”來總結(jié)王戎的推理方法：事實(shí)：樹上結(jié)滿了果子已知：樹上有李小朋友問：為什么李苦？求證：李為苦李王戎：假如李子不苦則

6、早被路人摘光而樹上結(jié)滿李子所以一定是苦的證明：假如李不苦則早被路人摘光與已知樹上有李矛盾所以李為苦李從數(shù)學(xué)角度看王戎的推理：假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立。4、出示自探提示（二）如何用反證法解決問題？用反證法證明：1、已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C≠90求證：a2+b2≠c2　2、在一個(gè)三角形中，不能有兩個(gè)鈍角。3、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角不相等，那么兩直線不平行。[設(shè)計(jì)意圖]通過三道習(xí)題，讓學(xué)生更加明白反證法的一般

7、步驟，學(xué)會運(yùn)用反證法解決問題。5、通過質(zhì)疑再探的問題，讓學(xué)生知道，如果結(jié)論的反面不止一種情況時(shí)，必須分別證明命題結(jié)論反面的每一種情況都不可能成立，最后才能肯定命題的結(jié)論一定正確.此題是對反證法的進(jìn)一步理解.6、在學(xué)生理解并掌握了反證法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自編習(xí)題，自我提升。7、由學(xué)科班長總結(jié)歸納，升華概念（1）、反證法的一般步驟；（2）、反證法的關(guān)鍵：在正確的推理下得出矛盾，可以是與已知條件矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實(shí)矛盾等。（3）、反證法適合證明哪些命題？否定性問題、存在性、唯一性命題，至

8、多至少問題，結(jié)論的反面比原結(jié)論更具體、更易于研究和掌握的問題。8、作業(yè)布置作業(yè)分必做和選作，讓學(xué)有余力的學(xué)生有增長的空間，能更高的發(fā)展能力。